Эволюционная теория игр

Оглавление:

Эволюционная теория игр
Эволюционная теория игр

Видео: Эволюционная теория игр

Видео: Эволюционная теория игр
Видео: Девичник 💄 Барбоскины 👠 Новая серия | 203 | Премьера! 2024, Март
Anonim

Эволюционная теория игр

Впервые опубликовано в понедельник, 14 января 2002 г.; существенная редакция вт 27 мая 2003 г.

Эволюционная теория игр возникла как приложение математической теории игр к биологическим контекстам, исходя из осознания того, что частотно-зависимая приспособленность вносит стратегический аспект в эволюцию. Однако в последнее время эволюционная теория игр стала представлять повышенный интерес для экономистов, социологов и антропологов - и социологов в целом - а также для философов. Интерес социологов к теории с явными биологическими корнями вытекает из трех фактов. Во-первых, «эволюция», рассматриваемая эволюционной теорией игр, не обязательно должна быть биологической эволюцией. «Эволюция» в этом контексте часто может пониматься как культурная эволюция, где это относится к изменениям убеждений и норм с течением времени. Во-вторых, предположения рациональности, лежащие в основе эволюционной теории игр, во многих случаяхбольше подходит для моделирования социальных систем, чем те предположения, которые лежат в основе традиционной теории игр. В-третьих, эволюционная теория игр, как явно динамическая теория, предоставляет важный элемент, отсутствующий в традиционной теории. В предисловии к «Эволюции» и «Теории игр» Мейнард Смит отмечает, что «парадоксальным образом оказалось, что теория игр более легко применяется к биологии, чем к области экономического поведения, для которой она изначально была разработана». Возможно, поэтому вдвойне парадоксально, что последующее развитие эволюционной теории игр создало теорию, которая имеет большие перспективы для ученых-социологов и столь же легко применима к области экономического поведения, как та, для которой она была первоначально разработана.

  • 1. Историческое развитие
  • 2. Два подхода к эволюционной теории игр
  • 3. Почему эволюционная теория игр?

    • 3.1 Проблема выбора равновесия
    • 3.2 Проблема гиперрациональных агентов
    • 3.3 Отсутствие динамической теории в традиционной теории игр
  • 4. Философские проблемы эволюционной теории игр

    • 4.1 Значение приспособленности в культурно-эволюционных интерпретациях
    • 4.2. Объяснительная бесполезность эволюционной теории игр
    • 4.3. Ценностные объяснения эволюционных игр
  • Библиография
  • Другие интернет-ресурсы
  • Связанные Записи

1. Историческое развитие

Эволюционная теория игр была впервые разработана Р. А. Фишером [см. Генетическая теория естественного отбора (1930)) в его попытке объяснить приблизительное равенство соотношений полов у млекопитающих. Головоломка, с которой столкнулся Фишер, заключалась в следующем: почему соотношение полов примерно одинаково во многих видах, где большинство самцов никогда не спариваются? У этих видов самцы, не состоящие в спаривании, могут показаться излишним багажом, перевозимым остальной частью населения и не имеющим реального использования. Фишер понял, что если мы измеряем индивидуальную пригодность с точки зрения ожидаемого количества внуков, то индивидуальная пригодность зависит от распределения мужчин и женщин в популяции. Когда в популяции больше женщин, мужчины имеют более высокую индивидуальную пригодность; когда в популяции больше мужчин, женщины имеют более высокую индивидуальную пригодность. Фишер указал, что в такой ситуации эволюционная динамика приводит к тому, что соотношение полов становится фиксированным у равного числа мужчин и женщин. Тот факт, что индивидуальная пригодность зависит от относительной частоты мужчин и женщин в популяции, вносит стратегический элемент в эволюцию.

Аргумент Фишера можно понять игру теоретически, но он не сформулировал его в этих терминах. В 1961 г. Р. К. Левонтин впервые применил теорию игр к эволюционной биологии в «Эволюции и теории игр» (не путать с одноименной работой Мейнарда Смита). В 1972 году Мейнард Смит определил концепцию эволюционно устойчивой стратегии (далее ESS) в статье «Теория игр и эволюция борьбы». Однако именно публикация «Логики конфликта с животными» Мейнарда Смита и Прайса в 1973 году ввела концепцию ESS в широкое распространение. В 1982 году появился оригинальный текст Мейнарда Смита «Эволюция и теория игр», вскоре после этого последовала знаменитая работа Роберта Аксельрода «Эволюция сотрудничества» в 1984 году. С тех порЭкономисты и социологи испытали настоящий интерес к эволюционной теории игр (см. библиографию ниже).

2. Два подхода к эволюционной теории игр

Есть два подхода к эволюционной теории игр. Первый подход основан на работах Мейнарда Смита и Прайса и использует концепцию эволюционно устойчивой стратегии в качестве основного инструмента анализа. Второй подход строит явную модель процесса, с помощью которой изменяется частота стратегий в популяции, и изучает свойства эволюционной динамики в рамках этой модели.

В качестве примера первого подхода рассмотрим проблему игры «Ястреб-голубь», проанализированную Мейнардом Смитом и Прайсом в «Логике конфликта с животными». В этой игре два человека соревнуются за ресурс с фиксированным значением V. (В биологическом контексте значение V ресурса соответствует увеличению дарвиновской приспособленности индивида, который получает ресурс; в культурном контексте значение V ресурса необходимо будет дать альтернативной интерпретации, более подходящей для конкретная модель под рукой.) Каждый человек следует точно по одной из двух стратегий, описанных ниже:

ястреб Начните агрессивное поведение, не останавливаясь, пока не получите травму или пока противник не отступит.
голубка Немедленно отступайте, если противник начинает агрессивное поведение.

Если мы предположим, что (1) всякий раз, когда два индивида оба начинают агрессивное поведение, в конечном итоге возникает конфликт, и эти два индивида с равной вероятностью могут получить травму, (2) стоимость конфликта снижает индивидуальную пригодность на некоторое постоянное значение C, (3) когда Ястреб встречается с Голубем, Голубь немедленно отступает, и Ястреб получает ресурс, и (4) когда два Голубя встречают ресурс, поровну распределяются между ними, выплаты по пригодности для игры Ястреб-Голубь можно суммировать в соответствии со следующей матрицей:

ястреб голубка
ястреб ½ (V - C) В
голубка 0 V / 2

Рисунок 1: Игра «Ястреб-голубь»

(Выплаты, перечисленные в матрице, предназначены для игрока, использующего стратегию в соответствующем ряду, играющего против кого-то, использующего стратегию в соответствующем столбце. Например, если вы играете в стратегию «Ястреб» против оппонента, играющего в стратегию «Голубь», ваш выигрыш V, если вы играете в стратегию Dove против оппонента, который играет в стратегию Hawk, ваш выигрыш равен 0.)

Для того чтобы стратегия была эволюционно стабильной, она должна обладать тем свойством, что, если за ней следует почти каждый член населения, ни один мутант (то есть человек, который принимает новую стратегию) не сможет успешно внедриться. Эту идею можно дать точной характеристикой следующим образом: пусть F (s 1, s 2) обозначает изменение пригодности для индивидуума, следующего за стратегией s 1, против оппонента, следующего за стратегией s 2, и пусть F (s) обозначает общее количество приспособленность человека к следующим стратегиям; Кроме того, предположим, что каждый индивид в популяции имеет начальную пригодность F 0. Если σ является эволюционно устойчивой стратегией, а µ - мутант, пытающийся вторгнуться в популяцию, то

F (σ) = F 0 + (1-p) ΔF (σ, σ) + p ΔF (σ, μ)

F (μ) = F 0 + (1- p) Δ F (μ, σ) + p Δ F (μ, μ)

где p - доля населения, следующего стратегии мутантов μ.

Поскольку σ эволюционно устойчив, пригодность индивида, следующего за σ, должна быть больше, чем пригодность индивида, следующего за µ (иначе мутант, следующий за µ, сможет проникнуть), и поэтому F (σ)> F (µ). Теперь, когда р очень близко к 0, это требует, чтобы либо

Δ F (σ, σ)> Δ F (μ, σ)

или это

ΔF (σ, σ) = ΔF (μ, σ) и ΔF (σ, μ)> ΔF (μ, μ)

(Это определение ESS, которое дают Мейнард Смит и Прайс.) Другими словами, это означает, что стратегия σ является ESS, если выполняется одно из двух условий: (1) σ лучше играет против σ, чем любой мутант играет против σ или (2) некоторый мутант играет с σ так же хорошо, как σ, но σ играет лучше против мутанта, чем мутант.

Учитывая эту характеристику эволюционно стабильной стратегии, можно легко подтвердить, что для игры «Ястреб-голубь» стратегия «Голубь» не является эволюционно стабильной, поскольку чистая популяция голубей может быть захвачена мутантом «Ястреб». Если значение V ресурса больше, чем стоимость C травмы (так что стоит рискнуть, чтобы получить ресурс), то стратегия Hawk эволюционно стабильна. В случае, когда ценность ресурса меньше, чем стоимость травмы, нет эволюционно стабильной стратегии, если люди ограничены в следовании чистым стратегиям, хотя существует эволюционно стабильная стратегия, если игроки могут использовать смешанные стратегии. [1]

В качестве примера второго подхода рассмотрим известную дилемму заключенного. В этой игре люди выбирают одну из двух стратегий, обычно называемых «Сотрудничать» и «Дефект». Вот общая форма матрицы выплат для дилеммы заключенного:

сотрудничать дефект
сотрудничать (R, R ') (S, T ')
дефект (T, S ') (P, P ')

Рисунок 2: Матрица вознаграждения за дилемму заключенного.

Выплаты перечислены как (строка, столбец).

где T> R> P> S и T '> R'> P '> S'. (Эта форма не требует, чтобы выплаты для каждого игрока были симметричными, только для получения правильного порядка выплат.) В дальнейшем будет предполагаться, что выплаты для Дилеммы Заключенного одинаковы для всех в популяции.

Как будет развиваться популяция людей, которые неоднократно играют дилемму заключенного? Мы не можем ответить на этот вопрос, не представив несколько предположений относительно характера населения. Во-первых, допустим, что население довольно велико. В этом случае мы можем представить состояние населения, просто отслеживая, какая пропорция следует за стратегиями сотрудничества и дефекта. Пусть p c и p d обозначают эти пропорции. Кроме того, давайте обозначим среднюю пригодность кооператоров и перебежчиков через W C и W D соответственно, и пусть

W-бар
W-бар

обозначим среднюю приспособленность всего населения. Значения W C, W D и

W-бар
W-бар

может быть выражен через пропорции населения и значения выплат следующим образом:

W D = F 0 + р с Д F (C, C) + р д Δ Р (С, D)

W D = F 0 + р с Д F (D, C) + р д Δ F (D, D)

W-бар
W-бар

= p c W C + p d W D

Во-вторых, давайте предположим, что доля населения, придерживающегося стратегий Сотрудничать и Дефект в следующем поколении, связана с долей населения, придерживающейся стратегий Сотрудничать и Дефект в текущем поколении в соответствии с правилом:

образ
образ
образ
образ
образ
образ
образ
образ

Мы можем переписать эти выражения в следующем виде:

образ
образ
образ
образ
образ
образ
образ
образ

Если предположить, что изменение частоты стратегии от одного поколения к следующему мало, эти разностные уравнения могут быть аппроксимированы дифференциальными уравнениями:

образ
образ
образ
образ
образ
образ
образ
образ

Эти уравнения были предложены Taylor, Jonker (1978) и Zeeman (1979) для обеспечения непрерывной динамики эволюционной теории игр и известны как динамика репликатора.

Динамику репликатора можно использовать для моделирования популяции лиц, играющих дилемму заключенного. Для Дилеммы Заключенного ожидаемая пригодность Сотрудничества и Дефектов:

W C = F 0 + p c F (C, C) + p d F (C, D)
= F 0 + p c R + p d S

и

W D = F 0 + p c F (D, C) + p d F (D, D)
= F 0 + p c T + p d P.

Так как T> R и P> S, то отсюда следует, что W D > W C и, следовательно, W D >

W-бар
W-бар

Ш С. Это означает, что

образ
образ

и

образ
образ

Поскольку частоты стратегии для Дефектов и Сотрудничества в следующем поколении определяются

образ
образ

и

образ
образ

соответственно, мы видим, что со временем доля населения, выбирающего стратегию сотрудничества, в конечном итоге вымирает. На рисунке 3 показан один из способов представления динамической модели репликатора дилеммы заключенного, известной как диаграмма пространства состояний.

образ
образ

Рисунок 3: Динамическая модель репликатора дилеммы заключенного

Мы интерпретируем эту диаграмму следующим образом: крайняя левая точка представляет состояние совокупности, в которой каждый имеет дефекты, крайняя правая точка представляет состояние, в котором все сотрудничают, а промежуточные точки представляют состояния, в которых некоторая доля дефектов совокупности и остаток взаимодействуют. (Один отображает состояния населения на точки на диаграмме, отображая состояние, когда N% населения имеет дефекты в точке линии N% пути к крайней левой точке.) Стрелки на линии представляют эволюционную траекторию, за которой следует население со временем. Незакрашенный кружок в крайней правой точке указывает на то, что состояние, в котором все сотрудничают, является неустойчивым равновесием в том смысле, что если небольшая часть населения отклоняется от стратегии Сотрудничать,тогда эволюционная динамика оттолкнет население от этого равновесия. Сплошной кружок в крайней левой точке указывает на то, что состояние, в котором все дефекты имеют устойчивое равновесие, в том смысле, что если небольшая часть населения отклоняется от стратегии «Дефект», то эволюционная динамика вернет население в исходное состояние равновесия.,

На этом этапе можно увидеть небольшую разницу между двумя подходами к эволюционной теории игр. Можно подтвердить, что для Дилеммы Заключенного, состояние, в котором все совершают дефекты, является единственным ESS. Поскольку это состояние является единственным устойчивым равновесием в динамике репликатора, два понятия достаточно четко сочетаются друг с другом: единственное устойчивое равновесие в динамике репликатора происходит, когда каждый в популяции следует единственной ESS. В целом, однако, связь между ESS и стабильными состояниями динамики репликатора является более сложной, чем предполагает этот пример. Тейлор и Джонкер (1978), а также Зееман (1979) устанавливают условия, при которых можно предположить существование стабильного состояния при динамике репликатора с учетом эволюционно устойчивой стратегии. Грубо говоря, если существуют только две чистые стратегии,затем, учитывая (возможно смешанную) эволюционно устойчивую стратегию, соответствующее состояние популяции является стабильным состоянием при динамике репликатора. (Если эволюционно стабильная стратегия представляет собой смешанную стратегию S, соответствующее состояние населения - это состояние, в котором доля населения, следующего за первой стратегией, равна вероятности, назначенной первой стратегии с помощью S, а остальные следуют второй стратегии.) Однако это может не соответствовать действительности, если существует более двух чистых стратегий.соответствующее состояние населения - это состояние, в котором доля населения, следующего за первой стратегией, равна вероятности, назначенной первой стратегии с помощью S, а остальные следуют второй стратегии.) Однако это может не соответствовать действительности, если больше чем две чистые стратегии существуют.соответствующее состояние населения - это состояние, в котором доля населения, следующего за первой стратегией, равна вероятности, назначенной первой стратегии с помощью S, а остальные следуют второй стратегии.) Однако это может не соответствовать действительности, если больше чем две чистые стратегии существуют.

Связь между ESS и устойчивыми состояниями в рамках эволюционной динамической модели еще больше ослабляется, если мы не будем моделировать динамику по динамике репликатора. Например, предположим, что мы используем локальную модель взаимодействия, в которой каждый человек играет дилемму заключенного со своими соседями. Новак и Май (1992, 1993), используя пространственную модель, в которой локальные взаимодействия происходят между индивидами, занимающими соседние узлы на квадратной решетке, показывают, что стабильные состояния популяции для дилеммы заключенного зависят от конкретной формы матрицы выплат. [2]

Когда матрица выплат для населения имеет значения T = 2,8, R = 1,1, P = 0,1 и S = 0, эволюционная динамика модели локального взаимодействия согласуется с динамикой репликатора и приводит к состоянию, в котором каждый человек следует за стратегией «Дефект», которая, как отмечалось ранее, является единственной эволюционно устойчивой стратегией в дилемме заключенного. На рисунке ниже показано, как быстро одна такая популяция сходится к состоянию, в котором каждый человек имеет дефекты.

образ
образ
образ
образ
образ
образ
Поколение 1 Поколение 2 3 поколение
образ
образ
образ
образ
образ
образ
4 поколение 5 поколение Поколение 6

Рисунок 4: Дилемма заключенного: все дефекты

[смотреть фильм этой модели]

Однако, когда матрица выплат имеет значения T = 1,2, R = 1,1, P = 0,1 и S = 0, эволюционная динамика переносит население в устойчивый цикл, колеблющийся между двумя состояниями. В этом цикле кооператоры и перебежчики сосуществуют, при этом некоторые области, содержащие «мигалки», колеблются между перебежчиками и кооператорами (как видно из поколения 19 и 20).

образ
образ
образ
образ
образ
образ
образ
образ
Поколение 1 Поколение 2 19 поколение Поколение 20

Рисунок 5: Дилемма заключенного: сотрудничество

[смотреть фильм этой модели]

Обратите внимание, что при этих конкретных настройках значений выигрыша эволюционная динамика модели локального взаимодействия значительно отличается от динамики репликатора. При этих выплатах стабильные состояния не имеют соответствующего аналога ни в динамике репликатора, ни в анализе эволюционно устойчивых стратегий.

Явление большего интереса возникает, когда мы выбираем значения выплат T = 1,61, R = 1,01, P = 0,01 и S = 0. Здесь динамика локального взаимодействия приводит к постоянно меняющемуся миру: при этих значениях регионы, занятые преимущественно Кооператоры могут быть успешно захвачены Дефекторами, а регионы, в которых преобладают Дефекторы, могут быть успешно захвачены Кооператорами. В этой модели нет «стабильной стратегии» в традиционном динамическом смысле. [3]

образ
образ
образ
образ
образ
образ
образ
образ
Поколение 1 3 поколение 5 поколение Поколение 7
образ
образ
образ
образ
образ
образ
образ
образ
Поколение 9 11 поколение 13 поколение Поколение 15

Рисунок 6: Дилемма заключенного: хаотично

[посмотреть фильм этой модели]

Эти модели демонстрируют, что, хотя существуют многочисленные случаи, когда оба подхода к эволюционной теории игр приходят к одному и тому же выводу относительно того, какие стратегии можно ожидать найти в популяции, существует достаточно различий в результатах двух способов анализа, чтобы оправдать разработка каждой программы.

3. Почему эволюционная теория игр?

Хотя эволюционная теория игр предоставила многочисленные сведения по конкретным эволюционным вопросам, все большее число ученых-социологов заинтересовались эволюционной теорией игр в надежде на то, что она предоставит инструменты для устранения ряда недостатков в традиционной теории игр, три из которых обсуждается ниже.

3.1 Проблема выбора равновесия

Концепция равновесия по Нэшу (см. Статью о теории игр) была наиболее используемой концепцией решения в теории игр с момента ее введения Джоном Нэшем в 1950 году. Говорят, что выбор стратегий группой агентов находится в равновесии по Нэшу. если стратегия каждого агента - лучший ответ на стратегии, выбранные другими игроками. Под лучшим ответом мы подразумеваем, что ни один человек не может улучшить свою отдачу, переключая стратегии, если, по крайней мере, одна другая личность также не меняет стратегии. Это не обязательно означает, что выплаты каждому человеку являются оптимальными в равновесии по Нэшу: действительно, один из тревожных фактов дилеммы заключенного состоит в том, что единственное равновесие по Нэшу в игре - когда оба агента имеют дефект - является неоптимальным. [4]

Тем не менее, возникает проблема с использованием равновесия Нэша в качестве концепции решения для игр: если мы ограничиваем игроков использованием чистых стратегий, не у каждой игры есть равновесие Нэша. Игра «Соответствующие копейки» иллюстрирует эту проблему.

Головы фрак
Головы (0,1) (1,0)
фрак (1,0) (0,1)

Рисунок 7: Матрица выплат для игры Matching Pennies

(строка выигрывает, если две монеты не совпадают, тогда как Column выигрывает, если две монеты совпадают).

Хотя верно, что каждая некооперативная игра, в которой игроки могут использовать смешанные стратегии, имеет равновесие по Нэшу, некоторые сомневаются в важности этого для реальных агентов. Если кажется целесообразным требовать, чтобы рациональные агенты принимали только чистые стратегии (возможно, потому что стоимость реализации смешанной стратегии слишком высока), то теоретик игры должен признать, что в некоторых играх отсутствуют решения.

Более существенная проблема с вызовом равновесия Нэша в качестве подходящей концепции решения возникает из-за того, что существуют игры, которые имеют множественные равновесия Нэша (см. Раздел «Концепции решения и равновесия» в разделе «Теория игр»). Когда существует несколько различных равновесий по Нэшу, как рациональному агенту решать, какое из нескольких равновесий является «правильным»? [5]Попытки решить эту проблему привели к ряду возможных усовершенствований концепции равновесия Нэша, причем каждое уточнение имело некоторую интуитивную покупку. К сожалению, было разработано так много уточнений понятия равновесия по Нэшу, что во многих играх, которые имеют множественные равновесия по Нэшу, каждое равновесие может быть оправдано некоторыми уточнениями, представленными в литературе. Таким образом, проблема перешла от выбора между множественными равновесиями Нэша к выбору среди различных уточнений. Некоторые (см. Самуэльсон (1997), «Эволюционные игры и выбор равновесия») надеются, что дальнейшее развитие эволюционной теории игр может помочь в решении этой проблемы.

3.2 Проблема гиперрациональных агентов

Традиционная теория игр предъявляет очень высокие требования к рациональности для агентов. Это требование берет свое начало в развитии теории полезности, которая обеспечивает основы теории игр (см. Введение в Luce (1950)). Например, чтобы иметь возможность назначить кардинальную функцию полезности отдельным агентам, обычно предполагается, что у каждого агента есть четко определенный, последовательный набор предпочтений по сравнению с набором «лотерей» по отношению к результатам, которые могут быть результатом индивидуального выбора., Поскольку количество различных лотерей по результатам бесконечно бесконечно, для этого требуется, чтобы у каждого агента был четко определенный, последовательный набор бесчисленных бесконечно многих предпочтений.

Многочисленные результаты экспериментальной экономики показали, что эти сильные предположения рациональности не описывают поведение реальных людей. Люди редко (если вообще) являются гиперрациональными агентами, описанными традиционной теорией игр. Например, в экспериментальных ситуациях люди нередко указывают, что они предпочитают от А до В, от В до С и от С до А. Эти «провалы транзитивности предпочтений» не произошли бы, если бы у людей был четко определенный последовательный набор предпочтений. Кроме того, эксперименты с классом игр, известных как «конкурсы красоты», довольно драматично показывают несостоятельность общепринятых предположений, обычно применяемых для решения игр. 6]Поскольку эволюционная теория игр успешно объясняет преобладание определенных видов поведения насекомых и животных, когда сильные предположения о рациональности явно терпят неудачу, это говорит о том, что рациональность не так важна для теоретического анализа игр, как считалось ранее. Таким образом, надежда состоит в том, что эволюционная теория игр может с большим успехом описать и предсказать выбор людей, поскольку она лучше приспособлена для обработки соответствующих более слабых предположений рациональности.

3.3 Отсутствие динамической теории в традиционной теории игр

В конце первой главы Теории игр и экономического поведения фон Нейман и Моргенштерн пишут:

Мы повторяем самым решительным образом, что наша теория полностью статична. Динамическая теория, несомненно, будет более полной и, следовательно, предпочтительной. Но есть и другие свидетельства, свидетельствующие о том, что бесполезно пытаться строить их, пока статическая сторона не до конца понятна. (Фон Нейман и Моргенштерн, 1953, стр. 44)

Теория эволюции является динамической теорией, и второй подход к эволюционной теории игр, описанный выше, явно моделирует динамику, присутствующую во взаимодействиях между людьми в популяции. Поскольку в традиционной теории игр отсутствует четкая трактовка динамики рационального обсуждения, эволюционная теория игр может рассматриваться частично как заполнение важной лакуны традиционной теории игр.

Можно попытаться уловить некоторую динамику процесса принятия решений в традиционной теории игр, моделируя игру в ее обширной форме, а не в ее нормальной форме. Однако для большинства игр разумной сложности (и, следовательно, интереса) обширная форма игры быстро становится неуправляемой. Более того, даже в обширной форме игры традиционная теория игр представляет стратегию индивидуума как спецификацию того, какой выбор будет делать этот индивидуум при каждом наборе информации в игре. Таким образом, выбор стратегии соответствует выбору до начала игры того, что этот человек будет делать на любой возможной стадии игры. Такое представление выбора стратегии явно предполагает гиперрациональных игроков и не отражает процесс, посредством которого один игрок наблюдает за поведением своего противника,учится на этих наблюдениях и делает лучший шаг в ответ на то, чему он научился (как и следовало ожидать, поскольку нет необходимости моделировать обучение у гиперрациональных индивидуумов). Неспособность моделировать динамический элемент игрового процесса в традиционной теории игр и степень, в которой эволюционная теория игр естественным образом включает в себя динамические соображения, показывают важное достоинство эволюционной теории игр.

4. Философские проблемы эволюционной теории игр

Растущий интерес социологов и философов к эволюционной теории игр поднял несколько философских вопросов, в первую очередь связанных с ее применением к людям.

4.1 Значение приспособленности в культурно-эволюционных интерпретациях

Как отмечалось ранее, эволюционные теоретические модели игр часто могут иметь как биологическую, так и культурную эволюционную интерпретацию. В биологической интерпретации числовые величины, которые играют роль, аналогичную «полезности» в традиционной теории игр, соответствуют приспособленности (обычно дарвиновской приспособленности) индивидов. [7] Как интерпретировать «приспособленность» в эволюционной интерпретации культуры?

Во многих случаях пригодность в культурно-эволюционных интерпретациях эволюционных теоретико-игровых моделей напрямую измеряет некоторое объективное количество, из которого можно смело предположить, что (1) люди всегда хотят больше, чем меньше, и (2) межличностные сравнения имеют смысл. В зависимости от моделируемой конкретной проблемы, деньги, кусочки пирога или количество земли будут подходящими культурно-эволюционными интерпретациями пригодности. Требование, чтобы приспособленность в культурных эволюционных теоретико-игровых моделях соответствовала этому интерпретирующему ограничению, серьезно ограничивает виды проблем, которые можно решать. Более полезная культурно-эволюционная структура предоставила бы более общую теорию, которая не требовала бы, чтобы индивидуальная приспособленность была линейной (или строго возрастающей) функцией количества некоторого реального количества, такого как количество пищи.

В традиционной теории игр пригодность стратегии измерялась ожидаемой полезностью, которую она имела для рассматриваемого человека. Тем не менее, эволюционная теория игр стремится описать индивидов с ограниченной рациональностью (обычно известных как «ограниченно рациональные» индивиды), а теория полезности, используемая в традиционной теории игр, предполагает весьма рациональных индивидов. Следовательно, теория полезности, используемая в традиционной теории игр, не может быть просто перенесена на эволюционную теорию игр. Нужно разработать альтернативную теорию полезности / пригодности, совместимую с ограниченной рациональностью индивидов, которая достаточна для определения меры полезности, адекватной для применения эволюционной теории игр к культурной эволюции.

4.2. Объяснительная бесполезность эволюционной теории игр

Другой вопрос, стоящий перед теоретико-игровыми объяснениями социальных явлений в эволюционной игре, касается вида объяснения, которое он пытается дать. В зависимости от типа объяснения, которое он пытается дать, являются ли эволюционные теоретические объяснения социальных явлений игрой не относящимися к делу или просто средством распространения ранее существовавших ценностей и предубеждений? Чтобы понять этот вопрос, следует признать, что необходимо задаться вопросом, нацелены ли теоретические объяснения эволюционной игры на этиологию рассматриваемого явления, постоянство явления или различные аспекты нормативности, связанной с этим явлением. Последние два вопроса кажутся тесно связанными, поскольку члены населения, как правило, обеспечивают социальное поведение и правила, имеющие нормативную силу, с помощью санкций, наложенных на тех, кто не соблюдает соответствующую норму; и наличие санкций,если он достаточно сильный, объясняет постоянство нормы. Вопрос об этиологии явления, с другой стороны, можно считать независимым от последних вопросов.

Если кто-то хочет объяснить, как возникло какое-то существующее в настоящее время социальное явление, неясно, почему подход к нему с точки зрения эволюционной теории игр был бы особенно осветительным. Этиология любого феномена является уникальным историческим событием и, как таковая, может быть обнаружена только опытным путем, опираясь на работу социологов, антропологов, археологов и тому подобное. Хотя теоретическая модель эволюционной игры может исключать некоторые исторические последовательности в качестве возможных историй (поскольку можно показать, что эволюционная динамика культуры не позволяет одной последовательности генерировать рассматриваемое явление), маловероятно, что теоретическая модель эволюционной игры будет указывать на Достаточно уникальной исторической последовательности, чтобы вызвать явление. Эмпирическое исследование тогда должно было бы все еще быть проведено, чтобы исключить посторонние исторические последовательности, допущенные моделью, что поднимает вопрос о том, что, если вообще что-то, было получено при построении теоретической модели эволюционной игры на промежуточной стадии. Более того, даже если теоретическая модель эволюционной игры показала, что одна историческая последовательность способна породить данное социальное явление, остается важный вопрос о том, почему мы должны серьезно относиться к этому результату. Можно отметить, что, поскольку модель может дать практически любой результат путем соответствующей корректировки динамики и начальных условий, все, что сделал теоретик эволюционных игр, - это предоставил одну такую модель. Требуется дополнительная работа, чтобы показать, что основополагающие предположения модели (как культурная эволюционная динамика, так и начальные условия) поддерживаются эмпирически. Опять же, можно задаться вопросом, что было приобретено эволюционной моделью - не было бы так же просто определить культурную динамику и начальные условия заранее, построив модель впоследствии? Если так, то может показаться, что вклад эволюционной теории игр в этом контексте просто является неотъемлемой частью родительской социальной науки - социологии, антропологии, экономики и так далее. Если это так, то в эволюционной теории игр нет ничего конкретного, используемого в объяснении, и это означает, что, вопреки внешнему виду, эволюционная теория игр действительно не имеет отношения к данному объяснению. Можно задаться вопросом, что было приобретено эволюционной моделью - не было бы так же просто определить культурную динамику и начальные условия заранее, построив модель впоследствии? Если так, то может показаться, что вклад эволюционной теории игр в этом контексте просто является неотъемлемой частью родительской социальной науки - социологии, антропологии, экономики и так далее. Если это так, то в эволюционной теории игр нет ничего конкретного, используемого в объяснении, и это означает, что, вопреки внешнему виду, эволюционная теория игр действительно не имеет отношения к данному объяснению. Можно задаться вопросом, что было приобретено эволюционной моделью - не было бы так же просто определить культурную динамику и начальные условия заранее, построив модель впоследствии? Если так, то может показаться, что вклад эволюционной теории игр в этом контексте просто является неотъемлемой частью родительской социальной науки - социологии, антропологии, экономики и так далее. Если это так, то в эволюционной теории игр нет ничего конкретного, используемого в объяснении, и это означает, что, вопреки внешнему виду, эволюционная теория игр действительно не имеет отношения к данному объяснению. Казалось бы, вклад эволюционной теории игр в этом контексте просто является неотъемлемой частью родительской социальной науки - социологии, антропологии, экономики и так далее. Если это так, то в эволюционной теории игр нет ничего конкретного, используемого в объяснении, и это означает, что, вопреки внешнему виду, эволюционная теория игр действительно не имеет отношения к данному объяснению. Казалось бы, вклад эволюционной теории игр в этом контексте просто является неотъемлемой частью родительской социальной науки - социологии, антропологии, экономики и так далее. Если это так, то в эволюционной теории игр нет ничего конкретного, используемого в объяснении, и это означает, что, вопреки внешнему виду, эволюционная теория игр действительно не имеет отношения к данному объяснению.

Если теоретические модели эволюционных игр не объясняют этиологию социального феномена, то, по-видимому, они объясняют постоянство явления или нормативность, связанную с ним. Тем не менее, нам редко нужна эволюционная теоретическая модель игры, чтобы идентифицировать конкретное социальное явление, столь же устойчивое или постоянное, как это можно сделать путем наблюдения за нынешними условиями и изучения исторических записей; следовательно, обвинение в нерелевантности поднимается снова. Кроме того, большинство эволюционных теоретико-игровых моделей, разработанных до настоящего времени, предоставили самые грубые приближения реальной культурной динамики, приводящей в движение рассматриваемый социальный феномен. Можно задаться вопросом, почему в этих случаях мы должны серьезно относиться к анализу стабильности, представленному моделью; ответ на этот вопрос потребует участия в эмпирическом исследовании, как обсуждалось ранее,в конечном итоге приводит к обвинению в неуместности снова.

4.3. Ценностные объяснения эволюционных игр

Если кто-то пытается использовать теоретическую модель эволюционной игры для объяснения нормативности, прилагаемой к социальному правилу, он должен объяснить, как такой подход не допускает совершения так называемой «натуралистической ошибки», заключающейся в том, что выводить утверждение следует из соединения операторов is., [8]Предполагая, что объяснение не допускает такой ошибки, один из аргументов утверждает, что в таком случае должно быть так, что теоретическое объяснение эволюционной игры просто переупаковывает определенные утверждения о значении ключа, молчаливо принятые при построении модели. В конце концов, поскольку любой аргумент, заключение которого является нормативным утверждением, должен содержать хотя бы одно нормативное утверждение в помещении, любой теоретический аргумент эволюционной игры, предназначенный для демонстрации того, как определенные нормы приобретают нормативную силу, должен содержать - по крайней мере неявно - нормативное утверждение в помещения. Следовательно, это применение эволюционной теории игр не обеспечивает нейтрального анализа рассматриваемой нормы, а просто служит средством продвижения определенных ценностей, а именно тех, которые контрабандой провозятся в помещениях.

Эта критика кажется менее серьезной, чем обвинение в нерелевантности. Теоретические объяснения норм в культурно-эволюционной игре не нуждаются в «контрабанде» нормативных требований для того, чтобы сделать нормативные выводы. Теория уже содержит в своей основе надлежащую субтеорию, имеющую нормативное содержание, а именно теорию рационального выбора, в которой ограниченно рациональные агенты действуют, чтобы максимизировать, насколько это возможно, их собственные интересы. Можно оспаривать пригодность этого в качестве основы для нормативного содержания определенных требований, но это критика, отличная от приведенного выше обвинения. Хотя теоретико-эволюционные модели культурной игры действуют как средства для обнародования определенных ценностей, они носят эти минимальные ценностные обязательства на своем рукаве. Эволюционные объяснения социальных норм имеют силу того, что их ценностные обязательства являются явными, а также показывают, как другие нормативные обязательства (такие как справедливое разделение в определенных ситуациях переговоров или сотрудничество в дилемме заключенного) могут быть получены из принципиального действия ограниченно рационального, корыстные агенты.

Библиография

Следующая библиография, хотя она и пытается быть всеобъемлющей, ни в коем случае не является полной. Если вам известны статьи, книги, монографии и т. Д., Которые, по вашему мнению, должны быть включены, но не включены, сообщите об этом автору.

  • Экли, Дэвид и Майкл Литтман (1994) "Взаимодействие между обучением и эволюцией", в издании Christopher G. Langton, ed., Искусственная жизнь III. Эддисон-Уэсли, стр. 487-509.
  • Адачи, Н. и Мацуо, К. (1991) "Экологическая динамика при различных правилах отбора в играх с дилеммой для распределенных и повторяющихся заключенных", "Параллельное решение проблем с натуры", Конспект лекций в области компьютерных наук, том 496 (Берлин: Springer-Verlag), стр. 388-394.
  • Александр, J. McKenzie (2000) "Эволюционные объяснения распределительной справедливости", Философия науки 67: 490-516.
  • Александр, Джейсон и Брайан Скирмс (1999) "Торг с соседями: заразна ли справедливость?" Журнал философии 96, 11: 588-598.
  • Аксельрод Р. (1984). Эволюция сотрудничества. Нью-Йорк: основные книги.
  • Аксельрод, Роберт (1986). «Эволюционный подход к нормам», Американское политологическое обозрение 80, 4: 1095-1111.
  • Аксельрод, Роберт М. и Дион, Дуглас (1988) «Дальнейшая эволюция сотрудничества», Science, 242 (4884), 9 декабря, с. 1385-1390.
  • Аксельрод, Роберт М. и Гамильтон, Уильям Д. (1981) «Эволюция сотрудничества», Science, 211 (4489), с. 1390-1396.
  • Banerjee, Abhijit V. и Weibull, Jo: rgen W. (1993) «Эволюционный отбор с дискриминирующими игроками», исследовательский доклад по экономике, Университет Стокгольма.
  • Бергин Дж. И Липман Б. (1996) «Эволюция с зависимыми от состояния мутациями», Econometrica, 64, с. 943-956.
  • Бинмор, Кеннет Дж. И Ларри Самуэльсон (1994). Перспектива экономиста в эволюции норм. Журнал институциональной и теоретической экономики 150, 1: 45-63.
  • Бинмор, Кен и Самуэльсон, Ларри (1991). «Эволюционная стабильность в повторяющихся играх, в которые играют конечные автоматы», журнал экономической теории, 57, с. 278-305.
  • Бинмор, Кен и Самуэльсон, Ларри (1994). «Экономическая перспектива эволюции норм», журнал «Институциональная и теоретическая экономика», 150 (1), с. 45-63.
  • Björnerstedt, J. and Weibull, J. (1993) «Равновесие по Нэшу и эволюция путем подражания», в Arrow, K. и Colombatto, E. (eds.) Rationality in Economics (Нью-Йорк, Нью-Йорк: Macmillan).
  • Блюм, Л. (1993) "Статистическая механика стратегического взаимодействия", Игры и экономическое поведение, 5, с. 387-424.
  • Блюм, Лоуренс Э. (1997) "Игры в народонаселение", У. Брайан Артур, Стивен Н. Дерлауф и Дэвид А. Лейн, ред., Экономика как развивающаяся сложная система II, Аддисон-Уэсли, том 27 SFI Исследования в области наук о сложности, с. 425-460.
  • Бёгерс, Тилман и Сарин, Р. (1993) «Обучение через усиление и динамику репликатора», Технический отчет, Университетский колледж Лондона.
  • Бёгерс, Тилман и Сарин, Р. (1996a) «Наивное усиление и динамика репликатора», рабочий документ ELSE.
  • Бёгерс, Тилман и Сарин, Р. (1996b) "Обучение через усиление и динамику репликатора", рабочий документ ELSE.
  • Бойд, Роберт и Лорбербаум, Джеффри П. (1987). «Ни одна чистая стратегия не является эволюционно устойчивой в игре с дилеммой для повторного заключенного», Nature, 32, 7 мая, с. 58-59.
  • Бойлан, Ричард Т. (1991) "Законы больших чисел для динамических систем со случайно подобранными индивидуумами", журнал экономической теории, 57, с. 473-504.
  • Буш, Марк Л. и Рейнхардт, Эрик Р. (1993) «Хорошие стратегии в мире относительных выгод: проблема сотрудничества при анархии», Journal of of Conflict-Resolution, 37 (3), сентябрь, стр. 427-445.
  • Кабралес А. и Понти Г. (1996) «Внедрение, устранение слабо доминирующих стратегий и эволюционной динамики», рабочий документ ELSE.
  • Canning, David (1988) «Рациональность и теория игр, когда игроки - машины Тьюринга», документ для обсуждения ST / ICERD 88/183, Лондонская школа экономики, Лондон.
  • Canning, David (1990c) «Рациональность, вычислимость и границы теории игр», документ для обсуждения экономической теории № 152, факультет прикладной экономики, Кембриджский университет, июль.
  • Canning, David (1992) "Рациональность, вычислимость и равновесие Нэша", Econometrica, 60 (4), July, pp. 877-888.
  • Чо, И.-К. и Kreps, David M. (1987) "Сигнальные игры и устойчивое равновесие", Quarterly Journal of Economics, 102 (1), февраль, с. 179-221.
  • Коуэн, Робин А. и Миллер, Джон Х. (1990) «Экономическая жизнь на решетке: некоторые теоретические результаты игры», рабочий документ 90-010, Программа экономических исследований, Институт Санта-Фе, Нью-Мексико.
  • D'Arms, Джастин, Роберт Баттерман и Кшиштоф Гурни (1998) «Теоретические объяснения игр и эволюция справедливости», Philosophy of Science 65: 76-102.
  • D'Arms, Джастин (1996) «Секс, справедливость и теория игр», журнал Philosophy 93, 12: 615-627.
  • ----- (2000) «Когда эволюционная теория игр объясняет мораль, что она объясняет?» Журнал исследований сознания 7, 1-2: 296-299.
  • Дэниелсон, П. (1992) Искусственная мораль: добродетельные роботы для виртуальных игр (Routledge).
  • Дэниелсон, Питер (1998) «Критическое замечание: эволюция общественного договора», Canadian Journal of Philosophy 28, 4: 627-652.
  • Dekel, Eddie and Scotchmer, Suzanne (1992). «Об эволюции оптимизирующего поведения», журнал экономической теории, 57, с. 392-406.
  • Итон, BC и Slade, ME (1989) «Эволюционное равновесие в рыночных супериграх», дискуссионный документ, Университет Британской Колумбии, ноябрь.
  • Ellingsen, Tore (1997) "Эволюция ведения переговоров", Ежеквартальный экономический журнал, стр. 581-602.
  • Эллисон Г. (1993) "Обучение, локальное взаимодействие и координация", Econometrica 61: 1047-1071.
  • Эпштейн, Джошуа А. (1998) «Зоны сотрудничества в дилемме демографического заключенного», Сложность 4, 2: 36-48.
  • Эшел, Илан, Ларри Самуэльсон и Авнер Шакед (1998) «Альтруисты, эгоисты и хулиганы в модели локального взаимодействия», Американское экономическое обозрение 88, 1: 157-179.
  • Фишер, Р. А. (1930) Генетическая теория естественного отбора, Оксфорд, Кларендон Пресс.
  • Фогель, Дэвид Б. (1993) "Развитие поведения в дилемме повторного заключенного", "Эволюционные вычисления", 1 (1), апрель, с. 77-97.
  • Форрест, Стефани и Майер-Кресс, Г. (1991) «Генетические алгоритмы, нелинейные динамические системы и модели глобальной устойчивости», в Дэвис, Л. (ред.), Справочник по генетическим алгоритмам (Нью-Йорк, Нью-Йорк: Ван Ностранд Рейнхольд).
  • Фостер, Дин и Янг, Х. Пейтон (1990) "Стохастическая динамика эволюционной игры", журнал теоретической биологии, 38, с. 219-232.
  • Фридман, Даниэль (1991) "Эволюционные игры в экономике", Econometrica, 59 (3), май, с. 637-666.
  • Фуденберг, Дрю и Маскин, Эрик (1990) "Эволюция и сотрудничество в шумных повторных играх", American Economic Review (Papers and Proceedings), 80 (2), May, pp. 274-279.
  • Gintis, Herbert (2000). Классическая теория против эволюционной игры. Журнал исследований сознания 7, 1-2: 300-304.
  • Guth, Werner and Kliemt, Hartmut (1994) "Конкуренция или сотрудничество - об эволюционной экономике доверия, эксплуатации и моральных отношений", Metroeconomica, 45, pp. 155-187.
  • Гут, Вернер и Климт, Хартмут (1998). «Косвенный эволюционный подход: преодоление разрыва между рациональностью и адаптацией», «Рациональность и общество», 10 (3), с. 377 - 399.
  • Гамильтон, WD (1963) "Эволюция альтруистического поведения", американский натуралист 97: 354-356.] - (1964) «Генетическая эволюция социального поведения. I», J. Теорет. Biol. 7: 1-16.
  • ----- (1964) "Генетическая эволюция социального поведения. II", J. Теорет. Biol. 7: 17-52.
  • Hammerstein, P. and Selten, R. (1994) "Теория игр и эволюционная биология", в Auman, R. and Hart, S. (eds.), Справочник по теории игр с экономическими приложениями (Elsevier Science), том 2, стр. 931-962.
  • Хансен Р. Г. и Самуэльсон В. Ф. (1988) «Эволюция в экономических играх», журнал «Экономическое поведение и организация», 10 (3), октябрь, с. 315-338.
  • Хармс, Уильям (1997) "Эволюция и ультиматум торг", Теория и решение 42: 147-175.
  • ----- (2000) «Эволюция сотрудничества во враждебной среде», журнал «Исследования сознания» 7, 1-2: 308-313.
  • Гарральд, Пол Г. (в печати) «Развитие поведения в повторяющихся играх с помощью генетических алгоритмов», в Stampoultzsis, P. (ed.) Справочник по применению генетических алгоритмов (Boca Raton, FA: CRC Publishers). Хасселл, Майкл П., Хью Н. Коминс и Роберт М. Мэй (1991) «Пространственная структура и хаос в динамике популяций насекомых», Nature 353: 255-258.
  • Hegselmann, Rainer (1996) "Социальные дилеммы в Линеланде и Флатландии", в Liebrand и Messick, eds., Frontiers in Social Dilemmas Research, Springer, pp. 337-361.
  • Хибелер, Дэвид (1997) "Стохастические пространственные модели: от моделирования до приближений среднего поля и локальной структуры", журнал теоретической биологии 187: 307-319.
  • Хайнс, WG (1987) "Эволюционные стабильные стратегии: обзор базовой теории", Теоретическая популяционная биология, 31, с. 195-272.
  • Хиршлайфер, Джек и Мартинес-Колл, Хуан Карлос (1988). «Какие стратегии могут поддержать эволюционное возникновение сотрудничества?», Журнал разрешения конфликтов, 32 (2), июнь, с. 367-398.
  • Хиршлайфер, Джек и Марти / nez-Coll, Хуан Карлос (1992) «Отбор, мутация и сохранение разнообразия в эволюционных играх», «Документы по экономике и эволюции», номер 9202, под редакцией Европейской исследовательской группы по эволюционной экономике.
  • Ховард, JV (1988) "Сотрудничество в дилемме заключенного", теория и решение, 24, с. 203-213.
  • Губерман, Бернардо А. и Glance, Натали С. (1993) "Эволюционные игры и компьютерное моделирование", Труды Национальной академии наук США, 90 (16), август, с. 7716-7718.
  • Икегами, Такаши (1993) "Экология эволюционных игровых стратегий", в [ECAL 93], с. 527-536.
  • Kandori, Michihiro, Mailath, George J. and Rob, Rafael (1993) «Изучение, мутация и долговременное равновесие в играх», Econometrica, 61, с. 29-56.
  • Крепс, Дэвид М. (1990). Теория игр и экономическое моделирование (Oxford: Clarendon Press).
  • Kreps, David M. и Fudenberg, Drew (1988). Обучение, эксперименты и равновесие в играх (Cambridge, MA: MIT Press).
  • Iwasa, Yoh, Mayuko Nakamaru и Simon A. Levin (1998) "Аллелопатия бактерий в решетчатой популяции: конкуренция между чувствительными к колицину и продуцирующими колицин штаммами", Evolutionary Ecology 12: 785-802.
  • Kandori, Michihiro, George J. Mailath и Rafael Rob (1993) «Изучение, мутация и долговременное равновесие в играх», Econometrica 61, 1: 29-56.
  • Kaneko, Kunihiko и Junji Suzuki (1994) «Эволюция на грани хаоса в игре-имитации», в издании Christopher G. Langton, ed., Искусственная жизнь III. Аддисон-Уэсли, стр. 43-53.
  • Kephart, Jeffrey O. (1994) "Как топология влияет на динамику населения", в Christopher G. Langton, ed., Искусственная жизнь III. Аддисон-Уэсли, SFI Исследования в науках о сложности, с. 447-463.
  • Китчер, Филипп (1999) "Игры в социальные игры с животными: комментарий к эволюции общественного договора Брайана Скирмса", Философско-феноменологические исследования 59, 1: 221-228.
  • Кребс, Деннис (2000) "Эволюционные игры и мораль", журнал исследований сознания 7, 1-2: 313-321.
  • Левин, Б. Р. (1988) "Частотно-зависимый отбор в бактериальных популяциях", Philosophical Труды Лондонского королевского общества B, 319: 469-472.
  • Левонтин Р. К. (1961) «Эволюция и теория игр» Дж. Теор. Biol. 1: 382-403.
  • Либранд, Вим Б. Г. и Мессик, Дэвид М. (ред.) (1996) Границы в исследовании социальных дилемм (Берлин: Springer-Verlag).
  • Линдгрен, Кристиан (1990). «Эволюция в популяции мутных стратегий». Препринт NORDITA 90/22 S, Копенгаген.
  • Линдгрен, Кристиан и Нордал, Матс Г. (1993) «Эволюционная динамика пространственных игр» в самоорганизации и жизни: от простых правил к глобальной сложности, материалы Второй европейской конференции по искусственной жизни, Брюссель, Бельгия, 24–26 мая 1993 (Cambridge, MA: MIT Press), с. 604-616.
  • Линдгрен, Кристиан и Матс Дж. Нордал (1994) "Эволюционная динамика пространственных игр", Physica D 75: 292-309.
  • Линдгрен, К. (1991) "Эволюционные явления в простой динамике", в CG Langton, JD Farmer, S. Rasmussen и C. Taylor, eds., Искусственная жизнь II, Редвуд-Сити, Калифорния: Аддисон-Уэсли, стр. 295 -312.
  • Ломборг, Бьорн (1992) «Сотрудничество в дилемме повторного заключенного», документы по экономике и эволюции, № 9302, под редакцией Европейской исследовательской группы по эволюционной экономике.
  • Ломборг, Бьорн (1996) «Ядро и щит: эволюция социальной структуры в дилемме интегрированного заключенного», Американский социологический обзор, 61 (хх), апрель, с. 278-307.
  • Мэйси, Майкл (1989) «Выход из социальных ловушек: стохастическая модель обучения для дилеммы заключенного», «Рациональность и общество», 1 (2), с. 197-219.
  • Mailath, George J. (1992). «Введение. Симпозиум по эволюционной теории игр». Журнал экономической теории, 57, с. 259-277.
  • Мэйлаф, Джордж Дж., Самуэльсон, Ларри и Шакед, Авнер (1992) «Эволюция и эндогенное взаимодействие», проект статьи, Департамент экономики, Университет Пенсильвании, последняя версия 24 августа 1995 года.
  • Мацуи, Акихико (1993) «Эволюция и рационализуемость», рабочий документ: 93-19, Центр аналитических исследований в области экономики и социальных наук (CARESS), Университет Пенсильвании, май.
  • Mar, Gary (2000) «Теория эволюционных игр, мораль и дарвинизм» Journal of Consciousness Studies 7, 1-2: 322-326.
  • Мэй Р. М., Бохоффер С. и Новак Мартин А. (1995) «Пространственные игры и эволюция сотрудничества» в Mora / n, F., Moreno, A., Morelo, JJ and Chaco / n, P. (ред.) Достижения в искусственной жизни: материалы третьей Европейской конференции по искусственной жизни (ECAL95) (Берлин: Sprnger-Verlag), с. 749-759.
  • Мейнард-Смит, Джон (1976) "Эволюция и теория игр", Американский ученый, 64 (1), январь, с. 41-45.
  • Мейнард-Смит, Джон (1982). Эволюция и теория игр (Кембридж: издательство Кембриджского университета).
  • Мейнард Смит, Джон и Джордж Прайс (1973) "Логика конфликта с животными" Природа: 146, с. 15-18.
  • Миллер, Джон Х. (1988) "Эволюция автоматов в дилемме повторного заключенного", в двух очерках по экономике несовершенной информации, докторская диссертация, факультет экономики, Университет Мичигана (Энн Арбор).
  • Миллер, Джон Х. (1989) "Коэволюция автоматов в дилемме повторного заключенного", рабочий документ 89-003, Институт Санта-Фе, Нью-Мексико.
  • Миллер, Джон Х. (1996). "Коэволюция автоматов в дилемме повторного заключенного", журнал "Экономическое поведение и организация", 29 (1), январь, с. 87-112.
  • Миллер, Джон Х. и Шубик, Мартин (1992) «Некоторая динамика стратегической рыночной игры с большим количеством агентов», рабочий документ 92-11-057, Институт Санта-Фе, Нью-Мексико.
  • Миллер, Джон Х. и Шубик, Мартин (1994) "Некоторая динамика стратегической рыночной игры", журнал экономики, 60.
  • Миллер, Дж. Х. и Дж. Андреони (1991). "Может ли эволюционная динамика объяснить свободное движение в экспериментах?" Econ. Lett. 36: 9-15.
  • Nachbar, John H. (1990) «Эволюционная» динамика выбора в играх: свойства сходимости и предела, «Международный журнал теории игр», 19, стр. 59-89.
  • Nachbar, Джон Х. (1992). «Эволюция в дилемме заключенного с конечным числом повторений: методологический комментарий и некоторые симуляции», журнал «Экономическое поведение и организация», 19 (3), декабрь, стр. 307-326.
  • Нейман, А. (1985) "Ограниченная сложность оправдывает сотрудничество в дилемме конечного повторения заключенного", экономика письма, 19, с. 227-229.
  • Новак, Мартин А. и Мэй, Роберт М. (1992) «Эволюционные игры и пространственный хаос», Nature, 359 (6398), 29 октября, с. 826-829.
  • Новак, Мартин А. и Зигмунд, К. (1992) "Тит для Тат в гетерогенных популяциях", Природа, 359, с. 250-253.
  • Новак, Мартин А. и Мэй, Роберт М. (1993) "Пространственные дилеммы эволюции", Международный журнал бифуркации и хаоса, 3, с. 35-78.
  • Новак, Мартин А., Себастьян Бонхеффер и Роберт М. Мэй (1994) «Больше пространственных игр», Международный журнал бифуркации и хаоса 4, 1: 33-56.
  • Окенфельс, Питер (1993) «Сотрудничество в решении проблемы заключенных - эволюционный подход», Европейский журнал политической экономии, 9, с. 567-579.
  • Рейндерс, Л. (1978) «О применимости теории игр к эволюции», журнал теоретической биологии, 75 (1), с. 245-247.
  • Роблес, Дж. (1998) "Эволюция с изменяющимся уровнем мутаций", журнал экономической теории, 79, с. 207-223.
  • Робсон, Артур Дж. (1990). «Эффективность в эволюционных играх: Дарвин, Нэш и Тайное рукопожатие», «Журнал теоретической биологии», 144, с. 379-396.
  • Самуэльсон, Ларри и Дж. Чжан (1992) "Эволюционная стабильность в асимметричных играх", J. Econ. Теория 57: 363-391. Самуэльсон, Ларри (1993) "Эволюция устраняет доминирующие стратегии?" в Kenneth G. Binmore, A. Kirman и P. Tani, eds., Frontiers of Theory Theory, Cambridge, MA: MIT Press, pp. 213-235.
  • ----- (1997). Эволюционные игры и выбор равновесия. MIT Press серия по экономическому обучению и социальной эволюции. Кембридж, Массачусетс: MIT Press.
  • Schlag, Karl H. (1998) «Почему подражать, и если да, то как? Ограниченно рациональный подход к многоруким бандитам», Journal of Economic Theory 78: 130-156.
  • Шустер, П. и Зигмунд, К. (1983) "Динамика репликатора", журнал теоретической биологии, с. 533-538.
  • Selten, Reinhard (ed.) (1991) Модели игрового равновесия I: эволюция и динамика игры (Нью-Йорк, Нью-Йорк: Springer-Verlag).
  • Selten, Reinhard (1993) "Эволюция, обучение и экономическое поведение", Игры и экономическое поведение, 3 (1), февраль, с. 3-24.
  • Синклер, PJN (1990) "Экономика подражания", шотландский журнал политической экономии, 37 (2), май, с. 113-144.
  • Скирмс, Брайан (1992) "Хаос в игровой динамике", журнал логики, языка и информации 1: 111-130.
  • ----- (1993) «Хаос и объяснительная значимость равновесия: странные аттракторы в эволюционной динамике игры», в материалах PSA 1992 года. Том 2, с. 374-394.
  • ----- (1994a) «Дарвин встречает логику решения: корреляция в эволюционной теории игр», Philosophy of Science 61: 503-528.
  • ----- (1994b) "Секс и справедливость", "Философский журнал" 91: 305-320.
  • ----- (1996) Эволюция общественного договора. Издательство Кембриджского университета.
  • ----- (1997) «Теория игр, рациональность и эволюция», в ML Dalla Chiara et al., Eds. Структуры и нормы в науке, Kluwer Academic Publishers, стр. 73-85.
  • ----- (1998) «Значимость и нарушение симметрии в эволюции условностей», Law and Philosophy 17: 411-418.
  • ----- (1999) "Précis of Evolution of Social Contract", Philosophy and Phenomenological Research 59, 1: 217-220.
  • ----- (2000) «Теория игр, рациональность и эволюция общественного договора», журнал «Исследования сознания» 7, 1-2: 269-284.
  • ----- (2000) «Адаптивные динамические модели и общественный договор», журнал «Исследования сознания» 7, 1-2: 335-339.
  • Смейл, Стив (1980). «Дилемма заключенного и динамические системы, связанные с некооперативными играми», Econometrica, 48, pp. 1617-1634.
  • Мейнард Смит, Джон и Джордж Прайс (1973) «Логика конфликта с животными», Nature 246: 15-18.
  • Мейнард Смит, Джон (1982) Эволюция и теория игр. Издательство Кембриджского университета.
  • Стэнли, Э. Энн, Дэн Эшлок и Ли Тесфатсион (1994) «Итеративная дилемма заключенного с выбором и отказом от партнеров», в издании Christopher G. Langton, ed., Искусственная жизнь III. Аддисон-Уэсли, стр. 131-175.
  • Сулейман, Рамзи и Илан Фишер (1996) «Эволюция сотрудничества в симулированном межгрупповом конфликте», в Liebrand и Messick, eds., Frontiers in Social Dilemmas Research, Springer.
  • Тейлор, Питер Д. и Лео Б. Джонкер (1978). «Эволюционные стабильные стратегии и динамика игры». Математическая бионаука 40: 145-156.
  • Tomochi, Masaki and Mitsuo Kono (1998) «Социальная эволюция, основанная на дилемме заключенного с матрицами выплат, зависящими от поколения», Research on Policy Studies 3: 79-91.
  • Триверс, Роберт Л. (1971). «Эволюция взаимного альтруизма», The Quarterly Review of Biology 46: 35-57.
  • Vanderschraaf, Peter (2000) «Теория игр, эволюция и справедливость», Philosophy and Public Affairs 28, 4: 325-358.
  • Вега-Редондо, Фернандо (1996). Эволюция, игры и экономическое поведение (Оксфорд: издательство Оксфордского университета).
  • Вега-Редондо, Фернандо (1997) "Эволюция вальрасианского поведения", Econometrica, 65 (2), с. 375-384.
  • Вейбулл, Юрген В. (1995). Теория эволюционных игр (Кембридж, Массачусетс: MIT Press).
  • Витт, Ульрих (1989a) "Эволюция экономических институтов как процесс распространения", Общественный выбор, 62 (2), август, с. 155-172.
  • Янг, Х. Пейтон. (1993) "Эволюционная модель торга", журнал экономической теории 59: 145-168.
  • Янг, Х. Пейтон (1993) "Эволюция конвенций", Econometrica 61, 1: 57-84. Янг, Х. Пейтон (2001) Индивидуальная стратегия и социальная стратегия: эволюционная теория институтов, Принстон, Нью-Джерси: издательство Принстонского университета.

Рекомендуем: