Dialetheism

Оглавление:

Dialetheism
Dialetheism

Видео: Dialetheism

Видео: Dialetheism
Видео: Graham Priest - 5. What is dialetheism? 2024, Март
Anonim

Это файл в архиве Стэнфордской энциклопедии философии. Информация об авторе и цитировании | Friends PDF Preview | InPho Поиск | PhilPapers Библиография

Dialetheism

Впервые опубликовано пт 4 декабря 1998 г.; существенная редакция чт 28 марта 2013 г.

Dialetheia - это предложение A, такое, что и оно, и его отрицание, ¬A, являются истинными (мы будем говорить о предложениях на протяжении всей этой статьи; но можно использовать определение в терминах предложений, утверждений или того, что вы воспринимаете как свой любимый носитель правды: это мало что меняет в контексте). Если предположить, что довольно бесспорный вид, что ложность только есть истина отрицания, оно в равной степени можно утверждать, что dialetheia является предложением, которое является одновременно истинным и ложным.

Далеетизм - это мнение, что существуют диалектии. Можно определить противоречие как пару предложений, одно из которых является отрицанием другого, или как совокупность таких предложений. Следовательно, диалеизм сводится к утверждению, что существуют истинные противоречия. Как таковой, диалетеизм противостоит так называемому Закону Непротиворечия (LNC) (иногда также называемому Закону Противоречия). Закон может и был выражен по-разному, но простейшим и наиболее заметным для наших целей, вероятно, является следующее: для любого А невозможно, чтобы и А, и В были правдой.

В Книге Γ Метафизики Аристотель представил (что позже будет названо) LNC как «самый определенный из всех принципов» (1005b24) - firmissimum omnium Principiorum, как говорили средневековые богословы. Свойство фирменного минимума проявляется в том факте, что LNC был принят как наиболее несомненный и неопровержимый закон мышления и бытия, а также как высший краеугольный камень знания и науки. Защита Аристотеля LNC в Метафизике была настолько успешна в социологическом плане, что вряд ли кто-либо из философов взял на себя ответственность защищать закон впоследствии. Томас Рейд поместил LNC в форме «Ни одно утверждение не является ни истинным, ни ложным» среди требований здравого смысла (вместе с другими предполагаемыми очевидными истинами, такими как то, что каждое полное предложение должно иметь глагол,или что те вещи действительно произошли, что я отчетливо помню как случившееся).

Поэтому, как вызов LNC, диалектизм бросает вызов тому, что большинство философов считает здравым смыслом. На самом деле, этот диалектизм бросает вызов LNC, нуждается в квалификации, поскольку LNC принят в качестве общего логического закона в основных версиях теории. Но диалетеист проявляет свой диалектизм, принимая вместе с ЛНК предложения, которые ему не соответствуют, то есть истинные предложения, отрицание которых истинно: диалектеи.

Несмотря на мнение большинства, в истории западной философии есть некоторые диалектисты. Более того, со времени развития паранепротиворечивой логики во второй половине двадцатого века диалектизм снова стал живой проблемой. В оставшейся части этой статьи 1) мы начнем с объяснения связи между диалектизмом и другими важными связанными понятиями, такими как тривиализм и параконсистенция. Далее мы опишем 2) историю диалеизма и 3) мотивы современного диалектического возрождения, среди которых логические (семантические и теоретико-множественные) парадоксы фигурируют заметно, хотя и не исключительно. Затем мы 4) укажем и обсудим некоторые возражения против диалектизма и 5) его связи с понятием рациональности. В заключение,6) мы укажем на некоторые возможные темы для дальнейшего исследования и будущих философских исследований в этой области, уделяя особое внимание связям между диалектизмом, реализмом и антиреализмом в метафизике.

  • 1. Некоторые основные понятия
  • 2. Далеетизм в истории философии
  • 3. Мотивация диалектизма

    • 3.1 Парадоксы самоссылки
    • 3.2 Простой пример: лжец
    • 3.3 Другие мотивы для диалеизма
  • 4. Возражения против диалеизма

    • 4.1 Аргумент от взрыва
    • 4.2 Аргумент от исключения
    • 4.3 Аргумент от отрицания
  • 5. Далеетизм и рациональность

    • 5.1 Последовательность и другие эпистемологические достоинства
    • 5.2 Принятие и утверждение Dialetheias
  • 6. Темы для дальнейших исследований: диалетизм, реализм и антиреализм
  • 7. Заключение
  • Библиография
  • Академические инструменты
  • Другие интернет-ресурсы
  • Связанные Записи

1. Некоторые основные понятия

Хотя диалетеизм не новый взгляд, само слово есть. Он был придуман Грэмом Пристом и Ричардом Роутли (позже Сильван) в 1981 году (см. Прист, Роутли и Норман, 1989, с. XX). Источником вдохновения для названия послужил отрывок из «Замечаний Витгенштейна об основах математики», где он описывает предложение «Лжец» («Это предложение не соответствует действительности») как фигуру во главе с Янусом, сталкивающуюся как с правдой, так и с ложью (1978, IV.59)., Следовательно, диалетея - это двухсторонняя истина. К сожалению, Прист и Роутли забыли договориться о том, как пишется «изм», и версии с и без «е» появляются в печати.

Диалетеизм следует четко отличать от тривиализма. Это мнение, что все противоречия являются истинными (и, следовательно, если предположить, что соединение влечет за собой его конъюнкты, это также мнение, что все верно). Хотя тривиалист должен быть диалетеистом, обратное утверждение не так: диалектист обычно утверждает, что некоторые (и, как правило, очень конкретные) предложения являются диалектиями, а не то, что все они являются. То, как можно претендовать на первое, не будучи приверженным последнему, является одной из главных тем в теории диалектики, поскольку тривиализм считается большинством философов отвратительным, если вообще что-то есть (хотя см. Kabay 2010 для интересной защиты взгляда). Стандартное решение для диалектиста заключается в том, чтобы согласиться с мнением о том, что влеченность (дедуктивно действительный вывод) является паранормальной.

Общая концепция влеченности (и, как следствие, логика, которая охватывает такую концепцию) взрывоопасна, если, согласно ей, противоречие влечет за собой все (ex противоречие quodlibet: для всех A и B: A, ¬ A ⊢ B). Он является паранормальным, если и только если (iff) он не взрывоопасен. Принимая паранепротиворечивую логику, диалетеист может противостоять некоторым противоречиям, не будучи таким образом приверженным противодействию всему и, в частности, всем противоречиям. Вполне вероятно, что недавняя разработка паранепротиворечивой логики вместе с впечатляющим расширением их успешных приложений способствовала возрождению диалектизма.

Тем не менее, диалеизм также следует четко отличать от параконсистенции (см. Berto, 2007a, Ch. 5). Принимая во внимание, что диалетеист должен лучше принять некоторую параконсистентную логику или другую, чтобы избежать тривиализма, параконсистентный логик не должен быть диалектистом: он может присоединиться к не взрывному взгляду на последствия по другим причинам; например, что, хотя истина в реальном мире и, возможно, в любом логически возможном мире непротиворечива, последствия должны сохранять то, что имеет место в особых неактуальных ситуациях, некоторые из которых могут быть противоречивыми; или это влечение должно сохранять больше, чем просто истину, например, информационное содержание. Основная идея, лежащая в основе параконсистенции, заключается в том, чтобы предоставить логику, которая не позволяет выводить что-либо без разбора из противоречивых предпосылок. Они могут возникать в базах данных, в невозможных ситуациях,противоречивые доказательства, представленные в ходе судебного разбирательства, художественные произведения и т. д., и непоследовательный логик, возможно, не захотят признать свою правду, чтобы обеспечить удовлетворительное лечение. Эту позицию иногда называют слабой параконсистенцией в литературе и противопоставляют диалектизму, воспринимаемому как «строго» параконсистентная точка зрения. Наиболее релевантные логики, бразильские сторонники паранепротиворечивой логики формальной несогласованности и те, кто принимает форму логического плюрализма в отношении природы влеченности (см. Beall and Restall, 2006), могут быть слабыми параконсистентистами: они могут рассматривать несовместимые модели, в какие противоречия имеют место, как полезные математические инструменты, не признавая, что они представляют реальные возможности.и параконсистентный логик может не захотеть принять свою правду, чтобы обеспечить удовлетворительное лечение. Эту позицию иногда называют слабой параконсистенцией в литературе и противопоставляют диалектизму, воспринимаемому как «строго» параконсистентная точка зрения. Наиболее релевантные логики, бразильские сторонники паранепротиворечивой логики формальной несогласованности и те, кто принимает форму логического плюрализма в отношении природы влеченности (см. Beall and Restall, 2006), могут быть слабыми параконсистентистами: они могут рассматривать несовместимые модели, в какие противоречия имеют место, как полезные математические инструменты, не признавая, что они представляют реальные возможности.и параконсистентный логик может не захотеть принять свою правду, чтобы обеспечить удовлетворительное лечение. Эту позицию иногда называют слабой параконсистенцией в литературе и противопоставляют диалектизму, воспринимаемому как «строго» параконсистентная точка зрения. Наиболее релевантные логики, бразильские сторонники паранепротиворечивой логики формальной несогласованности и те, кто принимает форму логического плюрализма в отношении природы влеченности (см. Beall and Restall, 2006), могут быть слабыми параконсистентистами: они могут рассматривать несовместимые модели, в какие противоречия имеют место, как полезные математические инструменты, не признавая, что они представляют реальные возможности.бразильские сторонники паранепротиворечивой логики формальной несогласованности и те, кто принимает форму логического плюрализма в отношении природы влеченности (см. Beall and Restall, 2006), могут быть слабыми параконсистентистами: они могут рассматривать противоречивые модели, в которых существуют противоречия, как полезные математические инструменты, не признавая, что они представляют реальные возможности.бразильские сторонники паранепротиворечивой логики формальной несогласованности и те, кто принимает форму логического плюрализма в отношении природы влеченности (см. Beall and Restall, 2006), могут быть слабыми параконсистентистами: они могут рассматривать противоречивые модели, в которых существуют противоречия, как полезные математические инструменты, не признавая, что они представляют реальные возможности.

Иногда проводится дополнительное различие между сильной параконсистенцией и диалектизмом (см. Priest, Beall and Armor-Garb, 2004, с. 6): первое допускает «реальные возможности», в которых противоречия могут быть истинными; последний делает последний шаг и принимает упрощенные истинные противоречия, то есть противоречия, которые являются истинными в реальном мире. Даже среди полноправных диалетеистов сохраняются соответствующие различия, например, различия, которые отражают то, что они подразумевают под «правдой», например, в отношении того, согласны ли они с дефляционной теорией истины или надежной, как представление о соответствии. Мы вернемся к этому вопросу ниже.

2. Далеетизм в истории философии

В западной философии ряд пресократов поддержали диалектизм. По крайней мере, Аристотель считает, что они это сделали, и с очевидным оправданием. Например, во фрагменте 49а Гераклит говорит: «Мы вступаем и не вступаем в одни и те же реки; мы есть, а мы нет »(Робинсон, 1987, с. 35). Протагорейский релятивизм может быть выражен представлением, что человек является мерой всех вещей. Согласно Аристотелю, поскольку «многие люди придерживаются убеждений, в которых они конфликтуют друг с другом», из этого следует, что «одно и то же должно быть, а не быть» (1009a10–12). Пресократические взгляды вызвали атаку Аристотеля в Метафизике, Книга Г. Глава 4 этой Книги содержит защиту Аристотеля от LNC. Как мы уже говорили выше, исторически эта атака была почти полностью успешной: LNC с тех пор был высоко ортодоксальным в западной философии. Возможно, стоит отметить, что в «Метафизике» (глава 7) Аристотель также защищает двойственный LNC, закон исключенного среднего, LEM, особенно в версии, которая в настоящее время выделяется как закон бивалентности: для любого A это необходимо для (по крайней мере) одного из A и ¬A, чтобы быть правдой. Но LEM часто занимал менее безопасное место в западной философии, чем LNC, несмотря на многочисленные очевидные двойственные связи между двумя принципами. Фактически сам Аристотель, кажется, нападает на Закон в Де Интерпретации, Глава 9, когда он подходит к известной теме будущих контингентов.это необходимо для (по крайней мере) одного из A и ¬A, чтобы быть правдой. Но LEM часто занимал менее безопасное место в западной философии, чем LNC, несмотря на многочисленные очевидные двойственные связи между двумя принципами. Фактически сам Аристотель, кажется, нападает на Закон в Де Интерпретации, Глава 9, когда он подходит к известной теме будущих контингентов.это необходимо для (по крайней мере) одного из A и ¬A, чтобы быть правдой. Но LEM часто занимал менее безопасное место в западной философии, чем LNC, несмотря на многочисленные очевидные двойственные связи между двумя принципами. Фактически сам Аристотель, кажется, нападает на Закон в Де Интерпретации, Глава 9, когда он подходит к известной теме будущих контингентов.

Несмотря на ортодоксальность в отношении LNC, со времен Аристотеля было несколько диалектистов. Возможно, дело в том, что некоторые из неоплатоников были диалетеистами. В средние века проблема, казалось бы, истинных противоречий возникала в связи с парадоксами божественного всемогущества, например: может ли Бог сделать камень слишком тяжелым для Его поднятия? Мы видим, что Св. Пир Дамиани приближается к диалектизму во всемогуществе De divina, обвиняя св. Джироламуса в том, что он утверждал, что Бог не может перевернуть прошлое и превратить то, что случилось, в нечто, что не произошло. Поскольку Бог живет в вечном настоящем, отрицание Его власти над прошлым равносильно отрицанию Его власти над текущими и будущими событиями, что является кощунственным. Таким образом, Бог должен иметь силу сделать то, что сделано, отмененным. Позже,Николай Кузанский поместил в основу своей книги De docta ignorantia идею о том, что Бог - это совпадение противоположное: как истинно бесконечное существо Он включает в себя все противоположные и несовместимые свойства, поэтому является всем, и ни одним из них: Бог обладает всеми свойствами в том числе противоречивые (Heron, 1954, I.4).

Согласно некоторым интерпретациям, Мейнонг тоже был диалектистом, считая, что некоторые несуществующие объекты, такие как круглый квадрат, обладают противоречивыми свойствами (см. Routley, 1980, глава 5). Но наиболее очевидными диалектистами со времен предократии и до 20-го века являются Гегель и его преемники в диалектике, такие как Маркс и Энгельс (см. Priest 1990, 1991). Согласно им, реальность (в форме Гейста для Гегеля или социальных структур для Маркса) может быть буквально противоречивой. Например, в логике Гегель говорит: «Что-то движется не потому, что в один момент оно здесь, а другое там, а потому, что в одно и то же время оно здесь, а не здесь, потому что в этом« здесь »оно сразу есть и нет »(1831, с. 440). На самом деле,именно разрешение этих противоречивых состояний движет вперед в развитии истории мысли (или общества). Фактически, Гегель был вынужден принять диалектизм своей оценкой достижений Канта в «Критике чистого разума». Немного помассируя, даже текущие дебаты о логических парадоксах можно рассматривать как разветвление и формальное определение диалектики Канта-Гегеля.

Кант полагал, что рациональные антиномии были произведены незаконным использованием чистых понятий; тем не менее он также считал, что такое незаконное использование было «естественной и неизбежной иллюзией» (Kant, 1781, p. 300) - побочным эффектом стремления разума к полноте знания. Учитывая некоторое явление, нам может быть любопытно узнать о его «состоянии», как говорит Кант. Это состояние является еще одним явлением, и теперь мы можем поинтересоваться его состоянием. И так далее. Разум просит нас исследовать дальше, но он также дает нам некоторое представление о безусловной совокупности всех состояний определенного царства. В частности, антиномии чистого разума берут свое начало в таких базовых понятиях, от которых прежде зависит часть причины. Как только дети начинают использовать разум, они начинают спрашивать:Что за этим стоит? Что было до этого? И вопрос может быть повторен - что за этим тогда? Любопытство хорошо - делает нас людьми. «Трансцендентальная иллюзия» начинается, когда мы превращаем то, что должно быть просто регулирующим идеалом, в предельный объект. Законные выводы о мире в целом (совокупность, которая никогда не предоставляется нам как таковой) могут привести нас к диалектическим выводам: что у него есть начало во времени и предел в пространстве, и что у него нет ни начала, ни границ в пространстве, что оно бесконечно в пространстве и времени. Оба рога принимают противоположный тезис и, по-видимому, выполняют редукцию. Согласно Канту (по крайней мере, в одном из способов разрешения антиномий), заблуждение заключается в трактовке мира в целом как объекта - в принятии субъективного условия за объективную реальность.затем? Любопытство хорошо - делает нас людьми. «Трансцендентальная иллюзия» начинается, когда мы превращаем то, что должно быть просто регулирующим идеалом, в предельный объект. Законные выводы о мире в целом (совокупность, которая никогда не предоставляется нам как таковой) могут привести нас к диалектическим выводам: что у него есть начало во времени и предел в пространстве, и что у него нет ни начала, ни границ в пространстве, что оно бесконечно в пространстве и времени. Оба рога принимают противоположный тезис и, по-видимому, выполняют редукцию. Согласно Канту (по крайней мере, в одном из способов разрешения антиномий), заблуждение заключается в трактовке мира в целом как объекта - в принятии субъективного условия за объективную реальность.затем? Любопытство хорошо - делает нас людьми. «Трансцендентальная иллюзия» начинается, когда мы превращаем то, что должно быть просто регулирующим идеалом, в предельный объект. Законные выводы о мире в целом (совокупность, которая никогда не предоставляется нам как таковой) могут привести нас к диалектическим выводам: что у него есть начало во времени и предел в пространстве, и что у него нет ни начала, ни границ в пространстве, что оно бесконечно в пространстве и времени. Оба рога принимают противоположный тезис и, по-видимому, выполняют редукцию. Согласно Канту (по крайней мере, в одном из способов разрешения антиномий), заблуждение заключается в трактовке мира в целом как объекта - в принятии субъективного условия за объективную реальность. Законные выводы о мире в целом (совокупность, которая никогда не предоставляется нам как таковой) могут привести нас к диалектическим выводам: что у него есть начало во времени и предел в пространстве, и что у него нет ни начала, ни границ в пространстве, что оно бесконечно в пространстве и времени. Оба рога принимают противоположный тезис и, по-видимому, выполняют редукцию. Согласно Канту (по крайней мере, в одном из способов разрешения антиномий), заблуждение заключается в трактовке мира в целом как объекта - в принятии субъективного условия за объективную реальность. Законные выводы о мире в целом (совокупность, которая никогда не предоставляется нам как таковой) могут привести нас к диалектическим выводам: что у него есть начало во времени и предел в пространстве, и что у него нет ни начала, ни границ в пространстве, что оно бесконечно в пространстве и времени. Оба рога принимают противоположный тезис и, по-видимому, выполняют редукцию. Согласно Канту (по крайней мере, в одном из способов разрешения антиномий), заблуждение заключается в трактовке мира в целом как объекта - в принятии субъективного условия за объективную реальность. Согласно Канту (по крайней мере, в одном из способов разрешения антиномий), заблуждение заключается в трактовке мира в целом как объекта - в принятии субъективного условия за объективную реальность. Согласно Канту (по крайней мере, в одном из способов разрешения антиномий), заблуждение заключается в трактовке мира в целом как объекта - в принятии субъективного условия за объективную реальность.

Теперь, согласно Гегелю, такая концепция должна быть высказана как за, так и против нее. Кант имеет смысл показать через антиномии, что диалектика является «необходимой функцией разума»; отстаивая «необходимость противоречия, которое принадлежит природе мыслительных определений» (Гегель, 1831, с. 56). Однако Кант ошибочно вменяет объективацию как ошибку в рассуждение: результат является только знакомым причиной неспособен познать Абсолют, то есть настоящую реальность. Напротив, мы должны отказаться от такой «нежности к вещам этого мира» и от идеи, что «пятно противоречия не должно быть в сущности того, что есть в мире; оно должно принадлежать только мыслительному разуму »(Гегель, 1830, стр. 92). Вопреки тому, что считал Кант, кантианские антиномии не сводят на нет иллюзии разума. Это совершенно обоснованные аргументы, определяющие диалектическую природу мира (для воссоздания этой кантиано-гегелевской дискуссии см. Часть II Священника 1995).

Далеетизм, по-видимому, является гораздо более распространенным и повторяющимся взглядом в восточной философии, чем на западе. В древнеиндийской логике / метафизике, были Стандартно четыре возможности, которые будут рассмотрено на любом заявлении на вопросе: что это правда (только), ложь (только), ни истинной, ни ложная, или как истинная и ложная. Буддийские логики иногда добавляли пятую возможность: ничего из этого. (Обе позиции назывались катушкоти.) Джайны пошли еще дальше и отстаивали возможность противоречивых ценностей: истинных (только) и истинных и ложных. (Смарт, 1964, имеет обсуждение вышеупомянутых вопросов.)

Противоречивые высказывания являются обычным явлением в даосизме. Например, Чжуан Цу говорит: «То, что делает вещи, не имеет границ с вещами, но то, что вещи имеют границы, это то, что мы имеем в виду, говоря« границы между вещами ». Граница без границ - это граница без границ »(Mair, 1994, с. 218). Когда буддизм и даосизм объединились, чтобы сформировать Чань (или дзен, чтобы дать ему свое японское имя), возникла философия, в которой противоречие играет центральную роль. Сам процесс достижения просветления (Праджня) - это процесс, согласно Suzuki (1969, стр. 55), «который сразу выше и находится в процессе рассуждения. Это противоречие, формально рассматриваемое, но на самом деле это противоречие само по себе стало возможным благодаря Праджне ».

Конечно, интерпретация философов, которых мы упомянули, является деликатным вопросом; и многие комментаторы, особенно западные, которые хотели понять смысл своего избранного философа, подписываясь на LNC, предположили, что противоречивые высказывания рассматриваемого философа на самом деле не противоречат друг другу. Есть ряд стандартных устройств, которые могут быть использованы здесь. Один из них состоит в том, чтобы утверждать, что противоречивое высказывание следует понимать как имеющее некую не буквальную форму значения, например, что оно является метафорой. Другой заключается в том, чтобы утверждать, что противоречивое утверждение в некотором роде неоднозначно, и что оно верно для одного значения (или в одном отношении) и неверно в другом. Этот метод называется параметризацией и применяется в целом: когда человек сталкивается с кажущимся истинным противоречием, A & A,Это обычная стратегия лечения подозреваемой диалектии А или некоторых ее частей как имеющих разные значения и, следовательно, неоднозначных (может быть, просто неоднозначных в контексте). Например, если кто-то утверждает, что P (a) и ¬ P (a), параметризация утверждает, что фактически утверждается, что a является P и не является P при других параметрах или в разных отношениях - скажем, r1 и r2. В той степени, в которой претензия не показывает никаких признаков таких параметров, заманчиво приписать несоответствие претензии. Но это можно решить, пояснив, что PПараметризация гласит, что в действительности утверждается, что a является P и не является P при других параметрах или в разных отношениях - скажем, r1 и r2. В той степени, в которой претензия не показывает никаких признаков таких параметров, заманчиво приписать несоответствие претензии. Но это можно решить, пояснив, что PПараметризация гласит, что в действительности утверждается, что a является P и не является P при других параметрах или в разных отношениях - скажем, r1 и r2. В той степени, в которой претензия не показывает никаких признаков таких параметров, заманчиво приписать несоответствие претензии. Но это можно решить, пояснив, что Pr1 (а) & ¬ P r2 (а) (Жюльетт Бинош и не является звездой, но она является звездой в том смысле, что она великая актриса, не звезда в смысле Альфа Центавра). В «Метафизике» Аристотель также намекает, что критик LNC не получает смысла, поскольку он играет с двусмысленными значениями некоторых слов: «для каждой формулы может быть назначено другое слово» (1006b 1–2).

Теперь, безусловно, это тот случай, когда противоречивые высказывания, которые иногда можно услышать, лучше всего истолковываются таким образом. Является ли это так в случае философов, которых мы упомянули, вопрос для подробного рассмотрения в каждом конкретном случае. Можно утверждать, что в большинстве этих случаев такие интерпретации создают явно неточную и искаженную версию взглядов рассматриваемого философа. В любом случае, параметризация как таковая вряд ли является аргументом против оппонента LNC. Априорное утверждение о том, что параметризация всегда позволяет избежать противоречий, ставит вопрос против диалетиста: иногда параметризация может быть лучшим решением, но в каждом случае требуется независимое обоснование.

3. Мотивация диалектизма

Обращаясь теперь к современной философии, во второй половине двадцатого века произошел всплеск диалектизма, вызванный в основном новыми соображениями. Вероятно, главный аргумент, используемый современными диалетеистами, вызывает логические парадоксы самореференции.

3.1 Парадоксы самоссылки

Принято различать два семейства таких парадоксов: семантическое и теоретико-множественное. Первая семья обычно включает в себя такие понятия, как истина, обозначение, определимость и т. Д. Вторая, такие понятия, как членство, кардинальность и т. Д. После хорошо известных формальных процедур Геделя и Тарского для получения неконтекстовой самоотсылки на формализованных языках, это Трудно провести четкую грань между двумя семействами (среди прочего, из-за того, что семантика Тарска сама по себе сформулирована в теоретико-множественных терминах). Тем не менее, различие является общепринятым в соответствующей литературе.

Парадокс Рассела является заметным среди теоретико-множественных парадоксов (он возникает, когда рассматривается множество всех несамостоятельных множеств), и канторовского (который возникает в связи с универсальным множеством, которое можно принять за множество всех множеств, или также как набор всего, в зависимости от любимой версии теории множеств). Среди семантических парадоксов виден так называемый парадокс лжецов. Хотя случаи существования диалектей могут быть получены практически из любого парадокса самореференции, мы сосредоточимся только на лжеце, учитывая, что он наиболее понятен и его описание не требует особых технических подробностей.

3.2 Простой пример: лжец

В своей стандартной версии парадокс лжецов возникает из рассуждений следующего предложения:

(1) (1) ложно.

Как мы видим, (1) ссылается на себя и говорит нам кое-что о (1) самом. Это правда? Давайте рассуждать по делам. Предположим, что (1) верно: тогда то, что он говорит, имеет место, то есть ложно. Тогда предположим, что (1) неверно: это то, что он утверждает, что это так, поэтому это правда. Если мы примем вышеупомянутый Закон Бивалентности, то есть принцип, согласно которому все предложения являются либо истинными, либо ложными, обе альтернативы приводят к противоречию: (1) оба являются истинными и ложными, то есть диалектия, противоречащая ЛНК.

Парадокс также может быть создан без какой-либо прямой ссылки на себя, но с помощью короткого замыкания предложений. Например, вот зацикленный лжец:

(2a) (2b) верно

(2b) (2a) неверно.

Это столько же лет, сколько и Буридану (его софизм № 9: Платон говорит: «То, что Сократ говорит правду»; Сократ отвечает: «То, что Платон говорит ложь»). Если то, что (2a) говорит, верно, то (2b) верно. Однако (2b) говорит, что (2a) неверно … И так далее: мы находимся в парадоксальной петле.

Парадоксы такого рода были известны с древности (например, стандартный лжец приписывается греческому философу Эубулиду, вероятно, величайшему создателю парадоксов древности). Но они оказались в центре внимания благодаря основам математики на рубеже двадцатого века. В случае каждого парадокса, кажется, есть совершенно здоровый аргумент, заканчивающийся противоречием. Если аргументы верны, то диалетеизм верен. Конечно, многие утверждают, что обоснованность таких аргументов - всего лишь видимость, и в них могут быть выявлены тонкие ошибки. Такие предложения были сделаны в древней и средневековой логике; но многое другое было сделано в современной логике - действительно, нападение на парадоксы было чем-то вроде лейтмотива современной логики. И, похоже, из этого вытекает то, насколько устойчивы парадоксы: попытки решить их часто просто приводят к перемещению парадоксов в другом месте, как показывают так называемые «усиленные» формы аргументов. Давайте посмотрим.

Различные авторы (в частности, Martin, 1967, van Fraassen, 1968, Kripke, 1975, Field, 2008) предложили разрешить парадокс Лжеца, отвергнув Бивалентность, то есть признав, что некоторые предложения не являются ни истинными, ни ложными, и что Лжец является одним из таких «истинных» значений «истины» (это тонкий вопрос, который мы не будем здесь обсуждать, должен ли быть разрыв как недостаток какой-либо истинной ценности или иметь неклассическую ценность, отличную от правды и ложности). Эти подходы в наши дни часто называют параполными, и они являются естественными дуалами (паранепротиворечивых) диалектических теорий истины, которые будут описаны ниже (для сравнительного обзора двух видов подхода см. Beall и Ripley (готовится к публикации)). Признание пробелов в истинностных ценностях и включение в них лжеца,мотивируется по-разному в различных подходах (и некоторые мотивы, по-видимому, являются определенно специальными). Но общая основная мысль заключается в следующем: даже несмотря на то, что «Лжец» является таким предложением, что если бы оно было правдой, оно было бы ложным, и наоборот, явного противоречия, согласно которому оно является истинным и ложным, не следует. Мы можем избежать противоречия, отвергнув идею о том, что правда и ложь являются единственными двумя вариантами предложения, и утверждать, что Лжец не является ни тем, ни другим. Мы можем избежать противоречия, отвергнув идею о том, что правда и ложь являются единственными двумя вариантами предложения, и утверждать, что Лжец не является ни тем, ни другим. Мы можем избежать противоречия, отвергнув идею о том, что правда и ложь являются единственными двумя вариантами предложения, и утверждать, что Лжец не является ни тем, ни другим.

Эти подходы сталкиваются с трудностями с так называемыми «усиленными» лжецами - такими предложениями:

(3) (3) не соответствует действительности.

(4) (4) является ложным или ни правдой, ни ложью.

Теперь эти предложения должны быть, на небивалентном подходе теоретика gappy, либо правдивыми, либо ложными, либо ни тем, ни другим. Но, например, если (3) верно, то все так, как оно утверждает; следовательно, (3) не является истинным (либо ложным, либо бесполезным для истины). Если (3) ложно, или не верно, ни ложно, в обоих случаях это не так; но это именно то, что он утверждает; следовательно, это правда. Похоже, мы должны сделать вывод, что (3) является верным и не верным, в отличие от LNC. Аналогичная аргументация относится к (4).

Согласно Присту, усиленные Лжецы показывают, что одна особенность смыслового парадокса лежит в основе его различных формулировок. Совокупность предложений делится на два подмножества: истинные и их «добросовестное дополнение» - назовите его «Остальное». Теперь суть лжеца заключается в «особой извращенной конструкции, которая заставляет предложение, если оно находится в истинных истинах, быть в остальном (тоже); и наоборот, если это в Остальном, то в истинных истинах »(Priest, 1987, p. 23). Стандартный Лжец, «Это предложение ложное», является лишь частным примером этого, порождая противоречие в двухвалентной структуре, в которой Остальное идентифицируется с набором ложных предложений. Теперь мы можем попытаться решить проблему, допустив предложения, которые не являются ни истинными, ни ложными, так что ложные становятся надлежащим подмножеством остальных. Тем не менее, усиленные лжецы показывают, что мы можем использовать введенные понятия, чтобы решить предыдущий парадокс, чтобы заново описать Остальное. В структуре, в которой набор предложений разделен в терминах трихотомии (истина, ложь и ни истина, ни ложь), дизъюнктивный характер «это предложение ложно или не истинно и не ложно» означает, что он охватывает весь остальной т. е. новое (описанное) дополнение набора истинных предложений. Добавление дополнительных значений, конечно, бесполезно. Если есть что-то четвертое, что предложение может быть, помимо истинного, ложного, и ни правдивым, ни ложным, мы всегда можем принять понятие четвертого и произвести еще одного усиленного лжеца:В структуре, в которой набор предложений разделен в терминах трихотомии (истина, ложь и ни истина, ни ложь), дизъюнктивный характер «это предложение ложно или не истинно и не ложно» означает, что он охватывает весь остальной т. е. новое (описанное) дополнение набора истинных предложений. Добавление дополнительных значений, конечно, бесполезно. Если есть что-то четвертое, что предложение может быть, помимо истинного, ложного, и ни правдивым, ни ложным, мы всегда можем принять понятие четвертого и произвести еще одного усиленного лжеца:В структуре, в которой набор предложений разделен в терминах трихотомии (истина, ложь и ни истина, ни ложь), дизъюнктивный характер «это предложение ложно или не истинно и не ложно» означает, что он охватывает весь остальной т. е. новое (описанное) дополнение набора истинных предложений. Добавление дополнительных значений, конечно, бесполезно. Если есть что-то четвертое, что предложение может быть, помимо истинного, ложного, и ни правдивым, ни ложным, мы всегда можем принять понятие четвертого и произвести еще одного усиленного лжеца:Если есть что-то четвертое, что предложение может быть, помимо истинного, ложного, и ни правдивым, ни ложным, мы всегда можем принять понятие четвертого и произвести еще одного усиленного лжеца:Если есть что-то четвертое, что предложение может быть, помимо истинного, ложного, и ни правдивым, ни ложным, мы всегда можем принять понятие четвертого и произвести еще одного усиленного лжеца:

(5) (5) является ложным, или ни правдой, ни ложью, ни четвертой вещью.

(См. Киркхем, 1992, стр. 293–4).

Поэтому неудивительно, что нет общепринятого решения семантических парадоксов. Например, один из типичных выходов, который используют сторонники пробелов в значениях истины, состоит в отрицании того, что понятие разрыва, или неправильного предложения, или предложения, значение истины которого не определено, может быть полностью выражено на языке, для которого они предлагают свои предложения. теория истины. Усиленные парадоксы тогда, кажется, заставляют последовательного теоретика признать, что предложенная теория была сформулирована на языке, отличном от и явно более мощном, чем тот, семантику которого он должен был выразить. Это влечет за собой ограничение Tarskian T-схемы, характеризующей истину, т. Е. Эквивалентности Tr ⟨A⟩ ↔ A, где «Tr» - предикат истины для соответствующего языка,и ⟨A⟩ - подходящее название предложения A; и отступление к жесткому разграничению между предметным языком и его метаязыком. Такое различие, хотя и введенное Тарским для исключения парадокса лжецов из формализованных языков, само Тарски было обречено на неприменимость к естественным языкам, которые, по-видимому, не зависят от некоторого (невыразимого?) Метаязыка в своей семантике. Как Крипке признал в конце «Изложения теории истины», «призрак иерархии Тарского все еще с нами» (scil. Paracompletists: см. Kripke, 1975, p. 80).которые, кажется, не зависят от некоторого (невыразимого?) метаязыка для их семантики. Как Крипке признал в конце «Изложения теории истины», «призрак иерархии Тарского все еще с нами» (scil. Paracompletists: см. Kripke, 1975, p. 80).которые, кажется, не зависят от некоторого (невыразимого?) метаязыка для их семантики. Как Крипке признал в конце «Изложения теории истины», «призрак иерархии Тарского все еще с нами» (scil. Paracompletists: см. Kripke, 1975, p. 80).

Именно эти факты придают диалектизму парадоксов самоссылки один из его главных призывов. Это не единственный, хотя: простота диалектической теории истины - другая. Две наиболее выдающиеся такие теории на сегодняшний день представлены в Priest, 1987, и Beall, 2009. В первом из них предикат истины Tr для соответствующего формального языка, моделирующего поведение истины в английском языке, просто характеризуется неограниченным схема, которая, как подчеркивали многие философы, в подавляющем большинстве случаев является интуитивно понятным - можно сказать, «аналитическим» - принципом, касающимся истины. Признается, что некоторые предложения, в частности, лжецы, представляют собой клейковины истинности, то есть как истинные, так и ложные (конструкция может также содержать предложения, которые являются как истинными, так и не истинными, хотя не все диалектии должны быть такого рода);и никакой искусственной иерархии метаязыков не требуется - не говоря уже о дальнейших эпициклах (предположительно) последовательных решений парадоксов лжецов.

Теория 2009 года Дж. К. Белла основана на (соответствующей) паранепротиворечивой логике, в модальной семантике которой используются так называемые ненормальные миры. Он допускает полностью прозрачный предикат истины: один такой, что для любого предложения A, Tr ⟨A⟩ и A могут быть заменены друг на друга во всех (непрозрачных) контекстах salva veritate, то есть производя предложения, логически эквивалентные предложениям началось с. Тогда неограниченная T-схема, Tr ⟨A⟩ ↔ A, вытекает из прозрачности (и того факта, что A → A - логическая истина) как частного случая. В теории Белла все предложения A, которые являются диалектиями, являются не только истинными и ложными, т. Е. (Учитывая, что ложь есть истина отрицания), Tr ⟨A⟩ ∧ Tr ⟨¬ A⟩; они также истинны и не соответствуют действительности, Tr ⟨A⟩ ∧ ¬ Tr ⟨A⟩: это опять же следует из прозрачности истины.

В целом, такие парадоксы, как «Лжец», свидетельствуют о том, что диалектисты утверждают, что некоторые противоречия правдоподобны, в том смысле, что они связаны с простыми фактами, касающимися естественного языка и наших мыслительных процессов. Расширенные парадоксы лжеца типа «Это предложение не соответствует действительности» пишутся на обычном английском языке. Их парадоксальные характеристики, как подчеркивают диалетеисты, обусловлены именно интуитивными особенностями обычного языка: неизбежной самореференцией; несостоятельность металингвистических иерархий, которые производят только языки, которые значительно слабее английского; и очевидное присутствие предиката истины для английского языка «верно», который характеризуется (по крайней мере, экстенсивно) Тарской Т-схемой.

Мы заканчиваем наше обсуждение семантических парадоксов кратким упоминанием одного, который должным образом рассмотрен в другой статье, о парадоксе Карри. Это вызвано предложением, ссылающимся на себя: «Если я верен, то ⊥», где ⊥ - это константа (то, что логики обычно называют фальсумом), которая является или влечет за собой нечто, что также является диалектически неприемлемым, скажем, ⊥ = «Все есть правда », тривиальное утверждение. На первый взгляд, это не связано ни с отрицанием, ни с предикатом ложности. Тем не менее, это требует осторожного диалектического подхода: из предложения Карри мы можем вывести that, поэтому все верно, используя логические принципы, которые не включают отрицание, такие как так называемый закон сжатия (или поглощения), т. Е. правило: из A → (A → B) выведите A → B или так называемый pseudo-modus ponens, принцип (A ∧ (A → B)) → B. Стандартная диалектическая стратегия для решения парадокса Карри состояла в использовании паранепротиворечивой логики с условным условием «не сжимается» (см. Снова Priest, 1987, Ch, 6, Beall, 2009, Ch. 2; для недавней работы над темой Beall and Murzi (готовится к выпуску) и для логики без сжатия в более широком семействе субструктурных логик, Restall, 2000).

Диалетизм также позволяет трактовать теоретико-множественные парадоксы с помощью теорий множеств, основанных на неограниченной «схеме понимания» для множеств: для любого условия или свойства, в том числе парадоксальных, таких как несамостоятельность, существует соответствующее множество. В частности, допускаются противоречивые множества, такие как Рассел, который является и не является членом самого себя. Опять же, такие противоречия не порождают тривиальности из-за паранормальной логики, лежащей в основе соответствующих теорий. Хотя этот вопрос слишком технический, чтобы рассматривать его здесь, и о нем более уместно говорится в статьях о паранепротиворечивой логике и несовместимой математике, читатель может обратиться к Routley, 1979, Brady, 1989, для классических теорий противоречивых множеств, и Weber, 2010b, 2012, для важных недавних результатов в этой области.

3.3 Другие мотивы для диалеизма

Диалектии, порожденные парадоксами самоссылки, имеют ограниченный диапазон и ограничиваются сферой таких абстрактных понятий, как понятие множества, или семантическими понятиями, хотя и очень простыми, такими как понятие истины. Тем не менее, парадоксы самореференции не являются единственными примерами обсуждаемых диалектий. Другие случаи включают противоречия, затрагивающие конкретные объекты и эмпирический мир, и включают следующее.

(1) Переходные состояния: когда я выхожу из комнаты, я нахожусь в комнате в одно время, и вне ее в другое. Учитывая непрерывность движения, должен быть точный момент времени, назовите его t, когда я покину комнату. Я в комнате или на улице в момент времени t? Доступны четыре ответа: (а) я внутри; (б) я снаружи; (в) я оба; и (г) я ни один. (a) и (b) исключаются симметрией: выбор любого из них был бы совершенно произвольным. Что касается (d): если я ни внутри, ни снаружи комнаты, то я не внутри и не внутри; следовательно, я либо внутри, а не внутри (вариант (с)), или не внутри и не-не внутри (что следует из варианта (d)); в обоих случаях диалектическая ситуация.

(2) Некоторые из парадоксов Зенона, касающиеся определенного - хотя, возможно, самого основного - вида перехода, то есть локального движения: движущаяся стрелка находится там, где она есть, а где нет. Ортодоксальный выход из парадоксальной ситуации, сформулированный, например, Расселом, 1903 г., гласит, что движение - это просто занятие разных мест в разное время (это, очевидно, еще один случай попытки параметризации). Но это, по-видимому, подразумевает отрицание самого явления, то есть актуальности движения: оно влечет за собой то, что движение не является внутренним состоянием (предположительно) движущейся вещи, поскольку в каждый момент времени стрелка не движется в все. Можно утверждать, что даже если время плотное, континуум состояний, каждое из которых неотличимо от состояния покоя, не является движением. Может ли идущее куда-то быть составлено (даже более чем неисчислимой) бесконечностью уходящих в никуда? Альтернативный, диалектический отчет о движении, который принимает за чистую монету вышеупомянутую гегелевскую идею: «Нечто движется не потому, что в один момент оно здесь, а другое там, а потому, что в один и тот же момент оно здесь, а не здесь, потому что в этом «здесь» оно сразу есть и не существует », выставлено в Priest, 1987, Ch. 12.

(3) Пограничные случаи неопределенных предикатов. За исключением так называемых эпистемологических решений, основные подходы к неопределенности (например, основанные на многозначной логике или супероценках) требуют некоторой недоопределенности референции и / или отказа от бивалентности: если подросток, m, это пограничный случай взрослости, A, тогда A (m) может оказаться промежуточным значением истинности между правдой и ложностью или вообще не иметь значения истинности. Но можно предположить, что пограничный объект, такой как m, вместо того, чтобы удовлетворять ни расплывчатому предикату, ни его отрицанию, удовлетворяет им обоим: подросток является и не является взрослым. Учитывая очевидную двойственность между LEM и Законом Бивалентности с одной стороны, и (соответственно, синтаксической и семантической формулировками) LNC с другой,не так уж сложно предусмотреть «суб-оценочный» семантический подход, двойной к стратегии супероценки. Суб-оценочная паранепротиворечивая семантика была предложена Hyde, 1997, и Varzi, 1997. Другие «прожорливые» подходы к неопределенности были недавно предложены Colyvan, 2009, Weber, 2010a, Priest, 2010 и Ripley, 2012a. Безусловно, это открытый вариант предположить, что несоответствия из-за расплывчатых предикатов и пограничных объектов, по сути, являются только де-факто, из-за просто семантического недооценки и переопределения обычного языка. Но если вышеупомянутые явления имеют смысл, то допускаются фактически несовместимые объекты, а также неопределенные объекты. И это распространяет несоответствие по всему эмпирическому миру: если пограничные случаи могут быть противоречивыми, несовместимые объекты более или менее повсюду,учитывая, насколько широко распространено явление неопределенности: подростки, пограничные лысые мужчины и т. д. Однако справедливо сказать, что в диалектическом сообществе существует определенный раскол в вопросе о том, следует ли подвергать неопределенности лечению диалектическим путем: JC Белл выступил против подхода в гл. 5 из Beall, 2009, и в Beall (готовится к печати).

(4) Мультикритериальные предикаты. Можно предположить, что семантика предиката определяется с помощью критериев его применения. Теперь предикаты обычного языка имеют разные, а иногда и противоречивые критерии применения: некоторые критерии для применения P () могут повлечь за собой то, что объект m находится в расширении предиката, а некоторые другие - что m находится в его расширении или является отрицательным расширение. Критерии могут быть в некоторых случаях закодированы такими вещами, как постулаты значения (или другие подобные, хотя и более сложные, семантические устройства); но постулаты противоречивого значения могут быть включены в нашу стандартную лингвистическую практику, и их трудно обнаружить и идентифицировать. Если расширения наших обычных предикатов ограничены нашей интуицией, и такие интуиции оказываются противоречивыми,хорошее семантическое описание ситуации, возможно, должно отражать этот факт, вместо того, чтобы разрушать его посредством некоторой регуляции (например, посредством обычной параметризации или различий в отношениях).

(5) Определенные правовые ситуации, такие как противоречивые правовые нормы. Предположим, например, что какая-то норма гласит, что брак, заключенный капитаном корабля, считается законным браком, только если судно находилось в открытой воде на протяжении всей церемонии. Таким образом, получается, что какой-то другой закон установил, что такой брак действителен также в том случае, если церемония началась только с корабля в открытой воде, но закончилась с кораблем в порту. Тогда кто-то может оказаться женатым и холостяком, поэтому, учитывая значение «холостяк», как женатый, а не женатый человек (и, разумеется, из этого никто не сделает вывод, что он не является человек больше или человек, а не человек и т. д.; у нас есть еще один контрпример к ex противоречивому quodlibet). Если принять правдоподобное мнение, что заявления о юридических правах, обязанностях,и статусы, могут иметь значение истины, у нас, кажется, есть диалектия. Конечно, правовые системы иногда имеют механизмы, которые могут использоваться для устранения таких несоответствий (например, путем упорядочения различных видов законов в иерархии от обычного права, к устоявшейся юриспруденции, к обычному законодательству, к конституционным нормам и т. Д.; или через принцип lex posterior, отдавая приоритет более новой норме в случае конфликта). Но это не всегда так: противоречивые законы могут быть одного ранга, приняты в одно и то же время и т. Д.конституционным нормам и т.д.; или через принцип lex posterior, отдавая приоритет более новой норме в случае конфликта). Но это не всегда так: противоречивые законы могут быть одного ранга, приняты в одно и то же время и т. Д.конституционным нормам и т.д.; или через принцип lex posterior, отдавая приоритет более новой норме в случае конфликта). Но это не всегда так: противоречивые законы могут быть одного ранга, приняты в одно и то же время и т. Д.

Каждый из приведенных выше аргументов, несомненно, требует дальнейшего развития, чего нельзя сделать здесь; но можно проверить Приста, 1987, для подробного обсуждения всех из них.

4. Возражения против диалеизма

Теперь перейдем к аргументам против диалектизма. Как уже упоминалось, единственная устойчивая защита LNC в истории философии - это то, что дал Аристотель в главе 4 «Метафизика». Учитывая влияние, которое оказала эта глава, аргументы на удивление бедны. Основной аргумент Аристотеля, который занимает первую половину главы, запутан и искажен. Не ясно, что это такое, не говоря уже о том, что это работает. Самое лучшее, что можно сказать по этому поводу, это то, что это зависит от существенных и спорных принципов аристотелевской метафизики, и, в любом случае, в качестве убедительного аргумента напрашивается вопрос. Шесть или семь аргументов, которые Аристотель использует во второй половине главы, разнообразны, быстры и немного лучше. Многие из них, похоже, тоже задаются вопросом. Хуже того: многие из них просто путают диалетеизм и тривиализм.(Для анализа аргументов Аристотеля, см. Прист, 1998b.)

4.1 Аргумент от взрыва

Стандартный современный аргумент против диалектизма состоит в том, чтобы ссылаться на логический принцип Взрыва, в силу которого диалектизм влечет за собой тривиализм. Если допустить, что тривиализм абсурден (хотя почему это так не так просто, как может показаться: см. Priest, 2000a, Priest, 2006, Ch. 3, и Kabay, 2010), диалектизм должен быть отвергнут. Ясно, что этот аргумент потерпит неудачу против кого-то, кто присоединяется к паранепротиворечивой, невзрывчатой логике, как наверняка потерпят (нетривиалистские) диалектисты.

Интересно, что в то время как защита Аристотеля от LNC весело скользит между атакующим диалектизмом и тривиализмом (то есть между атакой утверждения, что некоторые противоречия истинны, и тем, что все противоречия есть), аристотелевская силлогистика - первая формально сформулированная логика в западной философии - не взрывоопасен. Аристотель считал, что некоторые силлогизмы с противоречивыми предпосылками являются действительными, в то время как другие - нет (An. Pr. 64a 15). Просто рассмотрим вывод:

(P1) Некоторые логики - интуиционисты;

(P2) Ни один интуиционист не является логиком;

(С) Поэтому все логики являются логиками.

Это недопустимый силлогизм, несмотря на то, что его предпосылки противоречивы. Принцип взрыва имел определенное место в местах и во времени в средневековой логике, но он утвердился, главным образом, благодаря развитию классической логики во Фреге и после Фреге, как его называют сегодня (скорее, неуместно, как мы видим).

4.2 Аргумент от исключения

Другой аргумент против диалектизма, который иногда используется (его можно найти, например, в McTaggart, 1922, 8; см. Также Berto, 2006, 2012), заключается в следующем. Предложение имеет смысл, только если оно что-то исключает. Но если LNC терпит неудачу, A не исключает ¬A или, тем более, ничего другого. Следовательно, значимый язык предполагает LNC.

Есть много проблем с этим аргументом. Одним из них является, например, то, что, хотя диалектия не исключает ее отрицания, она все же может исключать некоторые другие вещи. Но главная проблема в том, что первая предпосылка просто ложная. Рассмотрим снова предложение «Все верно». Это влечет за собой все, и поэтому ничего не исключает. Все же это имеет смысл. Это то, что все, кроме тривиалиста, отвергают.

Можно попытаться сделать более изощренное объяснение понятия исключения, например, с точки зрения теории информации или, возможно, возможных миров. Можно утверждать, что утверждение «исключает» что-то, поскольку существуют ситуации или миры, в которых оно терпит неудачу. В этом смысле «все верно» исключает что-то. Но теперь, это описание пропозиционального значения, которое вообще неверно. Если математические истины имеют строго необходимый статус (что можно смело предположить здесь), последняя теорема Ферма ничего не исключает: будучи необходимой истиной, она сохраняется во всех возможных мирах. Но это совершенно значимо; люди задавались вопросом, было ли это правдой или ложью на протяжении веков; и его доказательство Эндрю Уайлсом стало существенным открытием.

Аргумент от исключения имеет более адомный поворот, в котором утверждается (см. Parsons, 1990, Shapiro, 2004, Littman and Simmons, 2004), что у диалектиста есть проблемы с исключением вещей или выражением несогласия с позициями соперника. Ибо, когда диалектист произносит «¬A», самого по себе этого недостаточно, чтобы исключить случай «А», учитывая, что в диалектическом мире вполне может оказаться, что и А, и ¬А. Точно так же «A ложно», и даже «A неправда» может не сработать, поскольку для диалектиста некоторые А являются ложными или не соответствуют действительности, не исключают, что они истинны.

На это диалектист имеет разные ответы. Одним из них является выражение исключения через примитивное понятие отказа: отклонить A означает положительно отказаться верить, что A. То, что понятие принимается как примитивное, означает, в частности, что оно не сводится к принятию отрицания: это акт sui generis. Лингвистическим аналогом отказа является речевой акт отрицания. Тогда диалектист может исключить, что А имеет место, отрицая А; и это не равнозначно утверждению ¬A (см. Priest, 2006, Ch. 6; конечно, часто можно выразить отрицание, произнося обычные языковые отрицания: «not» в этом смысле прагматически неоднозначно). Ниже мы вернемся к тому, как и почему отрицание отказа может быть сведено к принятию-утверждению любого отрицания. Другой способ, с помощью которого диалектист может выразить исключение, что дело обстоит так: A, произнесение «A → ⊥», где снова ⊥ означает или означает «Все верно». Недавние соображения Хартри Филда, 2008, гл. 27, и Berto (готовится к публикации), тем не менее, похоже, показывают, что «arrow-falsum» не может работать в качестве устройства, выражающего диалектическое исключение, во всех случаях из-за побочных эффектов вышеупомянутого парадокса Карри.

Наконец, даже если бы кто-то продолжал подписываться на счет пропозиционального содержания с точки зрения разделения ситуаций или миров на те, где он находится, и на те, где его нет, это не повлияло бы на диалектический вызов LNC. Чтобы данная А была диалектией, говоря словами, достаточно, чтобы между мирами, в которых держится А, и теми, в которых держалось отрицание, было пересечение. И это совместимо с идеей пропозиционального содержания как расщепления совокупности миров. Конечно, такое совпадение требует отклонения счета отрицания, воплощенного в (так называемой) классической логике, и к этому вопросу мы теперь обратимся.

4.3 Аргумент от отрицания

В этом контексте можно принять во внимание и другие аргументы, которые сосредоточены на понятии логического отрицания. Основной из них заключается в следующем. Истинными условиями для отрицания являются: ¬ A истинно, если A не верно. Следовательно, если бы A и ¬A были истинными, A было бы и истинным и не истинным, что невозможно.

Этот аргумент также имеет различные проблемы. Во-первых, действительные условия отрицания, используемые здесь, являются спорными. Альтернативное представление гласит, что ¬A истинно, если A ложно, и ¬A ложно, если A истинно - и в семантике многих паранепротиворечивых логик (например, логика соответствия первой степени) истина и ложь могут перекрываться, Такое описание сохраняет нашу интуицию о том, что отрицание - это оператор, который (функционально-правдиво) переключает истину и ложь. Это также сохраняет нашу интуицию о противоречивости в форме: A и B являются противоречивыми, если, если A истинно, B ложно, и если A ложно, B истинно. Что нужно сделать, так это «только» предположение о том, что истина и ложь исключительны во всех случаях: существуют диалектии, то есть предложения, подпадающие одновременно под обе категории.

Во-вторых, и, что более важно, аргумент против диалектизма, основанный на истинных условиях (классического) отрицания, проваливается, поскольку он ставит вопрос на своем последнем этапе: почему мы должны предполагать, что А не может быть одновременно истинным и не истинным? Ну, потому что это противоречие. Но мы должны были спорить о невозможности какого-либо противоречия с самого начала. На самом деле, диалектист может даже принять характеристику истинных условий отрицания как: «¬A истинно, если А не верно». Ибо если «метаязык», в котором выражена характеристика, в свою очередь может быть непоследовательным, как, вероятно, допускает основательный диалектист, то нет никакой гарантии, что «не» в этом пункте ведет себя согласованно. Много других аргументов в пользу LNC, какие бы у них ни были недостатки,кажется, в конечном счете, чтобы задать вопрос аналогичным образом.

Вариант антидиалетного аргумента от отрицания исходит из Квиновской концепции логического словаря. Это происходит следующим образом. Даже если допустить, что существует оператор, скажем, *, который ведет себя так, как утверждают диалетеисты (а именно, так, что, в частности, в некоторых случаях A верно вместе с * A), все еще вполне возможно определить булево отрицание со всеми свойствами классического отрицания (в частности, свойство быть взрывоопасным). А поскольку логическое отрицание является стандартным оператором в логике, не стоит переводить что-то не-булево как «не»: такой перевод может просто означать, что «отрицание» будет называться чем-то другим. Смена логического словаря - это «смена предмета», как гласит лозунг Квиниана.

Одна линия ответа, доступная диалетеисту, заключается в том, что возражение путается между логической теорией и тем, чем является теория. Существует много различных и хорошо проработанных логических теорий отрицания (минимальное отрицание, интуиционистское отрицание, отрицание де Моргана и т. Д.). Поскольку каждый из них характеризует свой теоретический объект, между логиками нет соперничества. Соперничество начинается, когда мы задаемся вопросом, отражает ли тот или иной счет значение и функционирование отрицания, как оно используется в народном языке. Прикладное описание отрицания - это теория чего-то, и теоретический объект должен соответствовать реальному объекту. Теперь, чтобы заранее предположить, что классический, булевский отчет об отрицании является правильным, в том смысле, что он отражает, как отрицание работает на родном языке,снова напрашивается вопрос против диалектиста (и, действительно, против большинства неклассических логиков): нельзя просто предположить, что классическое отрицание делает это правильно. Тот, кто предлагает трактовку отрицания, альтернативную классическому булеву, не предлагает пересмотреть отрицание, а описывает его как булевский, который она считает неверным.

На философском рынке, безусловно, существуют различные другие аргументы против диалектизма. Стоит упомянуть Залту, который утверждает, что для сохранения «нашего дореоретического понимания того, что представляет собой пример или создание экземпляра свойства», необходимо, чтобы мы сохранили LNC (2004, 432). Эта запись не место для обсуждения их всех. Но стоит отметить, что, вынуждая философов изо всех сил пытаться найти аргументы в пользу того, что раньше было бесспорным убеждением, а именно того, что было в LNC, диалетизм, возможно, оказал ценную услугу философии, даже если оказалось, что это в конечном счете неправильно.

5. Далеетизм и рациональность

5.1 Последовательность и другие эпистемологические достоинства

Некоторые считают, что то, что не так с диалектизмом, является не столько нарушением самого LNC, сколько тем, что принятие LNC является предварительным условием рациональности. Например, часто предполагается, что не может быть рациональным, чтобы принять противоречие.

Хотя вопрос об условиях, при которых разумно принимать что-либо, является спорным, общепризнанно, что, как выразился Юм, мудрый человек «соотносит свои убеждения с доказательствами» (1955, стр. 118). Следовательно, если достаточный случай может быть разобран для противоречия, будет разумным верить этому. И иногда это кажется возможным. Мы видели, что, казалось бы, убедительный аргумент может быть сделан в пользу истинности усиленного предложения лжеца: «Это предложение не соответствует действительности». Независимо от того, воспринимают ли рассматриваемый аргумент как полностью убедительный, он предполагает, что в принципе нет ничего невозможного в существовании хороших аргументов для истинных противоречий. Конечно, если бы были неопровержимые доказательства для LNC, то ни один аргумент в пользу противоречия не мог бы быть достаточно веским. Но убедительных доказательств любой философской позиции трудно достичь.

Более убедительное беспокойство по поводу диалектизма, связанного с рациональностью, заключается в том, что если человек может на законных основаниях принять противоречие, то никто не может быть рационально вынужден отказаться от придерживающейся точки зрения. Ибо если человек принимает А, то, когда выдвигается аргумент для ¬А, он может просто принять и А, и ¬А.

Но это слишком быстро. Тот факт, что некоторые противоречия являются рационально приемлемыми, не означает, что все они есть. Безусловно, есть основания утверждать, что приговор лжецам является правдивым и ложным, но это никоим образом не свидетельствует о том, что можно утверждать и о том, что Брисбен находится и не находится в Австралии. (Конечно, если кто-то соглашается с утверждением, что вложение является взрывоопасным, случай для одного противоречия - это случай для всех; но если влечет за собой противоречивость, этот аргумент бесполезен.) Как указывает ортодоксальная философия науки, на самом деле, много разных соображений, которые говорят за или против рациональной приемлемости теории или взгляда. Среди эпистемических достоинств теории: ее адекватность данным; его простота, чистота и элегантность; его единство и свобода от специальных гипотез;его объяснительная и предсказательная сила; и т. д. Эти (и другие) критерии не только представлены в градусах, но и могут быть ортогональны друг другу. В конце концов, рациональная оценка взгляда должна сбалансировать его со всеми критериями такого рода (из которых согласованность, возможно, одна), каждый из которых сам по себе является выполнимым. И вполне может оказаться, что теория, не обладающая достоинством последовательности, побеждает своих конкурентов во всех или большинстве других аспектов. По мнению диалектистов, это действительно имеет место с диалектическим изложением семантики обычного языка, преимущества которого в отношении последовательных описаний уже упоминались выше. И наоборот, конечно, противоречивая теория вполне может быть превзойдена последовательной теорией, учитывая все обстоятельства. Поэтому может быть рациональным отклонить противоречивую позицию,даже если это логически возможно, что это правда.

5.2 Принятие и утверждение Dialetheias

Учитывая все это, естественно ожидать, что диалетеист будет иногда принимать или верить в противоречия и утверждать их. Священник (2006, стр. 109) принимает следующий принцип рациональности:

(РП) Если у вас есть веские доказательства (правда) А, вы должны принять А.

Вера, принятие и утверждение имеют смысл: когда мы верим и утверждаем, то, к чему мы стремимся, это верить и утверждать, в чем дело, или, что то же самое, правда. Следовательно, диалектист примет и, иногда, будет утверждать как А, так и А, если у него есть доказательства того, что А является диалектией - что и А, и А являются истинными, как это происходит, например, с предложениями лжеца.

Обратите внимание, что это не обязательно означает, что диа- леист вообще принимает и отвергает А одновременно. Теперь вернемся к вопросу, отмеченному в разделе 4.2, о неприводимости отказа от отрицания. То, что отрицание А равносильно принятию его отрицания, является общепринятым мнением, известным образом одобренным и защищенным (точнее, с точки зрения соответствующих речевых актов утверждения и отрицания) Фреге и Питером Гичем. Но это слияние - путаница с точки зрения диалектики (см. Berto, 2008, по этому вопросу). Это можно сделать независимо от вопроса диалектизма: это становится очевидным, как только мы выходим из стандартной двухвалентной структуры. Паракомплетисты утверждают, что некоторые предложения (в частности, лжецы) не являются ни истинными, ни ложными. Теперь, если A - это разрыв между истинностью и ценностью (следовательно, в частности, не является правдой), можно отрицать A;но было бы несправедливо принимать такое отрицание как эквивалент утверждения ¬A. Если A не имеет истины, то ¬A обычно считается также и истиной, не имеющей ценности, поэтому не является правдой, и поэтому ее не следует утверждать в свою очередь. Двойная позиция может занимать диалектизм: учитывая, что принятие ¬A отличается от отказа от A, диалектист может делать первое, а не второе - именно тогда, когда она думает, что A является диалектией.

6. Темы для дальнейших исследований: диалетизм, реализм и антиреализм

Один из признаков зрелости исследовательской программы проявляется в том, что она начинает сталкиваться с некоторыми основными темами в традиционной и основной философии. Среди таких тем видной является дебаты между реалистами и антиреалистами (например, идеалистами и конструктивистами) в метафизике. Грубо говоря, быть реалистом в отношении сущностей какого-либо рода - значит утверждать, что такие сущности объективно существуют отдельно от других и думают о них; и, следовательно, что наши мысли, убеждения и теории, касающиеся таких сущностей, делаются ими объективно истинными или объективно ложными, помимо того, что мы о них думаем (безусловно, доступны более тонкие определения реализма и антиреализма; но этой характеристики будет достаточно для наших целей).

Теперь утверждается (см. Priest, 2000b и Priest, 2006, Ch. 2), что диалетеизм сам по себе не привержен определенной концепции истины (дефляционист, семантик, корреспондент, когерентист, конструктивист и т. Д.). Тем не менее, если мы примем даже умеренную форму реализма, истинность некоторых противоречий влечет за собой существование несовместимых объектов и / или состояний: тех, которые делают противоречия истинными (см. Берто, 2007b). Можно утверждать, что нет смысла говорить о несовместимых объектах, ситуациях или положениях дел. Мир все там, все вместе: как некоторые его части могут противоречить другим? Непротиворечивость и непоследовательность могут быть приняты как свойства предложений, или теорий (наборов предложений, закрытых по логическим следствиям), или предложений (что выражают предложения), или, возможно, мыслей,или (наборы) убеждений и т. д. Противоречие (Widerspruch, латинское противоречие) имеет отношение к дискурсу (дикция, sprechen, dicere). Мир с его нементальными и неязыковыми обитателями - креслами, деревьями, людьми - не является той вещью, которая может быть последовательной или непоследовательной, и приписывать такие свойства (часть) миру - это использовать Терминология Гилберта Райла, ошибка категории.

Эти соображения могут подтолкнуть диалеизм к антиреалистической интерпретации утверждения о наличии диалектей, истинных противоречий; и фактически были предложены антиреалистические диалектические теории истины (см., например, «конструктивный методологический дефляционизм» Дж. К. Билла, в Beall, 2004). Но другие варианты доступны диалетеисту, который хочет принять некоторую форму метафизически здравого реализма об истине. Например, она может подчеркнуть, что последовательность и несогласованность могут быть приписаны (частям) миру в производном смысле: сказать, что мир (локально) непоследователен, просто значит сказать, что некоторые истинные чисто описательные предложения о мире имеют истинные отрицания. Следовательно, и не случайно,в современной литературе довольно часто как за, так и против диалектизма прямо говорить о несовместимых объектах, положениях дел и целых противоречивых мирах. Теория соответствия диалектической истины может быть посвящена, в частности, негативным фактам (требующим одновременного существования создателей истины как для А, так и для ее отрицания, когда А является диалектией); но с ними может быть не так сложно справиться (см., например, Priest, 2006, pp. 51–3).

Также может быть место для дальнейшей промежуточной позиции, то есть «семантического диалектизма», который принимает истинных противоречий без противоречивых объектов или состояний в качестве создателей истины. Эта позиция была исследована в литературе, и можно считать Kroon, 2004, и Mares, 2004, ранними и интересными усилиями в этом направлении. Самую последнюю позицию Дж. К. Белла, выраженную в его теории прозрачной правды в Beall 2009, также можно рассматривать как форму семантического диалектизма. Прозрачность может естественным образом сочетаться с дефляционным взглядом на истину. Предположим, что предикат истины - это просто семантическое устройство, придуманное, как это хорошо заметил Куайн, для выразительных «дисквотационных» целей. Тогда диалектии, такие как лжец (и), вполне могут быть семантическими побочными эффектами («spandrels», в «Beall»).s терминология) введения такого устройства, не вовлекающего какое-либо метафизическое противоречие в мир, независимый от языка и разума. Вудбридж и Армор-Гарб (готовится к публикации) недавно утверждали, что дефляционный взгляд на истину лучше всего понимать с точки зрения семантического притворства (герменевтическая вымышленная точка зрения), и на этой основе предлагали притворное изложение семантических парадоксов.

Разумеется, такие споры о реализме и антиреализме быстро перерастают в вопросы, касающиеся природы реальности в целом, то есть в метафизические проблемы: если реальность диалектична, как следует объяснять онтологию диалектического мира? Вполне вероятно, что это еще одно важное направление будущих исследований диалектики. Если метафизика должна быть помещена (еще раз) в самое ядро философии, дебаты о возможности диалектей занимают центральное место в ядре. В конце концов, это был и взгляд Аристотеля: он решил говорить от имени безусловной действительности LNC, не в своем «Органоне» (своих работах по предмету логики), а в «Метафизике», поскольку это было для него проблема должна решаться онтологически, а не (только) с помощью формальных логических инструментов.

7. Заключение

Мы считаем справедливым сказать, что после того, как Аристотель защищал LNC, последовательность была чем-то вроде гибели в западной философии. Мысль о том, что последовательность является непременным условием для таких центральных понятий, как обоснованность, истина, значимость, рациональность, глубоко укоренилась в ее психике. Одна вещь, которая появилась из современных исследований диалектизма, заключается в том, насколько поверхностна такая мысль. Если последовательность действительно является необходимым условием для любого из этих понятий, то, по-видимому, это происходит по причинам, гораздо более глубоким, чем кто-либо еще сумел сформулировать. А если это не так, тогда открыт путь для исследования всевозможных направлений и вопросов в философии и науках, которые традиционно были закрыты.

Библиография

Мы разбиваем ссылки на разделы, соответствующие тексту. Если в тексте ссылка не упоминается явно, мы добавляем предложение, касающееся ее актуальности.

Некоторые основные понятия

  • Beall, JC and G. Restall, 2006, Logical Pluralism, Oxford: Oxford University Press.
  • Берто, Ф., 2007, Как продать противоречие. Логика и метафизика непоследовательности, Лондон: публикации колледжа.
  • Kabay, P., 2010, О полноте истины: защита тривиализма, Саарбрюккен: Lambert Academic Publishing.
  • Прист Дж., Дж. К. Белл и Б. Армор-Гарб (ред.), 2004, Закон о несоответствии. Новые философские очерки, Оксфорд: издательство Оксфордского университета.
  • Прист Дж., Р. Рутли и Дж. Норман (ред.), 1989, «Параконсистентная логика: очерки непоследовательного», München: Philosophia Verlag.
  • Витгенштейн Л., 1956, Замечания по основам математики, Оксфорд: Бэзил Блэквелл, 3-е издание, 1978.
  • Вудс, Дж., 2003, Парадокс и Параконсистенция, Кембридж: издательство Кембриджского университета. (Включает подробное обсуждение диалектического подхода к параконсистентности и его более широких результатов в рамках абстрактных наук.)
  • Вудс, Дж., 2005, «Диалектические соображения о логике противоречия: часть I», «Логический журнал IGPL», 13: 231–60. (Обсуждение методологии, необходимой для ведения споров без вопросов о Законе о несоответствии.)

Далеетизм в истории философии

  • Аристотель, Полное собрание сочинений (под ред. Дж. Барнса), Принстон: издательство Принстонского университета.
  • Дегучи Ю., Дж. Л. Гарфилд и Дж. Прист, 2008, «Путь диалеиста: противоречия в буддизме», Философия Востока и Запада 58: 395–402. (Изучение диалектических аспектов буддизма.)
  • Гегель, GWF, 1830, Enzyklopädie der der philophophischen Wissenschaften, Grundrisse, Werke, Zwanzig Bände, Hrg. фон E. Moldenhauer und KM Michel, Bände 8–10, Suhrkamp, 1970; страницы ссылаются на английский перевод, «Энциклопедия логики» (с Zusätze), Индианаполис: Хакетт, 1991.
  • Гегель, GWF, 1831, Wissenschaft der Logik, 1831, vols. 11 и 12 Gesammelte Werke, Verbindung mit der Deutschen Forschungsgemeinschaft, hrg. von der Rheinisch-Westfälischen Akademie der Wissenschaften, Meiner, 1968 и далее; страницы ссылаются на английский перевод, «Наука логики» Гегеля, New York: Humanity Books, 1969.
  • Кусан, Николас, 1440, Из Изученного Невежества, Дж. Херон (перевод), Лондон: Рутледж и Кеган Пол, 1954.
  • Kant, I., 1781, Kritik der reinen Vernunft, 1781, vols. 3 и 4 из Gesammelte Schriften, de Gruyter & Co., 1969; страницы ссылаются на английский перевод, Критика чистого разума, Нью-Йорк: Palgrave Macmillan, 2003.
  • Прист, Г., 1990, «Диалектика и диалектика», Наука и общество, 53: 388–415.
  • Прист, Г., 1991, «Был ли Маркс диалетеистом?», «Наука и общество», 54: 468–75.
  • Прист, Г., 1995, «За пределами мысли», Кембридж: издательство Кембриджского университета, 2-е расширенное издание, Оксфорд: издательство Оксфордского университета, 2002.
  • Прист Дж., И Р. Рутли, 1989a, «История паранепротиворечивой логики», глава 1 «Прист, Роутли и Норман», 1989 (выше). (Изложение диалектизма и параконсистенции в истории философии.)
  • Робинсон, ТМ, 1987, Гераклит: Фрагменты, Торонто: Университет Торонто Пресс.
  • Routley, R., 1980, «Изучение джунглей Мейнгуна и за его пределами», Канберра: Австралийский национальный университет.
  • Смарт, Н., 1964, Учение и аргументация в индийской философии, Лондон: Аллен и Анвин.
  • Suzuki, DT, 1969, Дзенская Доктрина Без Разума, Лондон: Райдер и Ко.
  • Чжуанцзы, Блуждающий в пути: ранние даосские сказки и притчи о Чжуан-цзы, В. Х. Маир (пер.), Нью-Йорк: Bantam Books, 1994.

Мотивация для диалеизма

  • Beall, JC, 2009, Spandrels of Truth, Оксфорд: издательство Оксфордского университета.
  • Beall, JC, готовится к изданию «В поисках толерантности без глютенов», Mind.
  • Beall, JC и J. Murzi, готовятся к изданию «Два вкуса парадокса Карри», журнал философии.
  • Beall, JC и D. Ripley, готовящиеся к публикации «Неклассические теории истины», в M. Glanzberg (ed.), Оксфордский справочник истины, Оксфорд: издательство Oxford University Press.
  • Брэди, Р., 1989, «Нетривиальность теории диалектического множества», в Прист, Роутли и Норман (выше), с. 437–71.
  • Коливан, М., 2009, «Неопределенность и правда», в H. Дайк (ред.), От истины к реальности: новые очерки в логике и метафизике, Оксфорд: Routledge, 2009, с. 29–40.
  • Филд, Х., 2008, Спасая правду от Парадокса, Оксфорд: издательство Оксфордского университета.
  • Хайд, Д., 1997, «От кучи и разрыва к кучам клеев», Mind, 106: 640–60.
  • Киркхэм Р. Л., 1992 г., Теории Истины. Критическое введение, Кембридж, Массачусетс: MIT Press.
  • Крипке, С., 1975, «Контур теории истины», «Философский журнал», 72: 690–716. Перепечатано в RM Martin (ed.), «Последние очерки об истине и парадоксе лжеца», Оксфорд: издательство Оксфордского университета, 1984, стр. 53–81.
  • Мартин Р. М., 1967, «На пути к решению парадокса лжецов», Philosophical Review, 76: 279–311.
  • Мортенсен, C., 1995, Непоследовательная математика, Дордрехт: Kluwer Academic Publishers. (Во введении содержится обсуждение диалектизма.)
  • Священник, Г., 1987, в противоречие, Дордрехт: Мартинус Нийхофф. 2-е расширенное издание, Оксфорд: издательство Оксфордского университета, 2006.
  • Прист, Г., 2010, «Вложения, неопределенность и самоссылка», Notre Dame Journal of Formal Logic, 51: 69–84.
  • Прист Дж., И Р. Рутли, 1989b, «Приложения паранормальной логики», глава 13 «Прист, Роутли и Норман», 1989 (выше). (Содержит некоторые обсуждения большинства мотивов диалектизма.)
  • Прист Дж., И Р. Рутли, 1989c, «Философское значение и неизбежность параконсистенции», глава 18 «Прист, Рутли и Норман», 1989 (выше). (Содержит некоторые обсуждения большинства мотивов диалектизма.)
  • Рестолл, Г., 2000, Введение в субструктурную логику, Лондон-Нью-Йорк: Routledge.
  • Рипли, Д., 2012a, «Сортировка соритов», в К. Танака, Ф. Берто, Э. Марес и Ф. Паоли (ред.), Paraconsistency: логика и приложения, Dordrecht: Springer, 2012, стр. 327 -45.
  • Рипли Д., 2012b, «Парадоксы и неудачи резания», Австралийский философский журнал, 91: 139–64. (Нестандартная диалектическая обработка лжеца, которая избегает тривиализма, ограничивая транзитивность влечения.)
  • Routley, R., 1979, «Диалектическая логика, семантика и метаматематика», Erkenntnis, 14: 301–31. (Защита диалектического описания парадоксов самоссылки.)
  • Routley R., RK Meyer, 1976, «Диалектическая логика, классическая логика и согласованность мира», Исследования по советской мысли, 16: 1–25. (Классическая защита диалектического подхода к параконсистентности.)
  • Рассел, Б., 1903, Принципы математики, Кембридж: издательство Кембриджского университета.
  • ван Фраассен, Б., 1968, «Пресуппозиции, импликация и самоссылка», «Философский журнал», 65: 136–51.
  • Варци, А., 1997, «Несоответствие без противоречий», Notre Dame Journal of Formal Logic, 38: 621–39.
  • Вебер, З., 2010а, «Параконсистентная модель неопределенности», Mind, 119: 1026–45.
  • Вебер, Z., 2010b, «Расширение и ограничение в теории наивных множеств», Studia Logica, 94: 87–104.
  • Вебер, Z., 2012, «Заметки о теории непоследовательных множеств», в К. Танака, Ф. Берто, Э. Марес и Ф. Паоли (ред.), Параконсистенция: логика и приложения (выше), стр. 313–25,

Возражения против диалеизма

  • Армор-Гарб, Б. и Дж. Вудбридж, 2006, «Диалетизм, семантическая патология и открытая пара», Австралийский философский журнал, 84: 395–416. (Возражение против диалектизма основано на понятии патологического предложения.)
  • Beall, JC and G. Priest, 2007, «Не столь глубокое несоответствие: ответ Эклунду», Australasian Journal of Logic, 5: 74–84. (Ответ Эклунду 2002).
  • Берто, Ф., 2006, «Значение, метафизика и противоречие», American Philosophical Quarterly, 43: 283–97.
  • Берто, Ф., 2012, «Как исключить слова», в G. Restall и G. Russell (eds.), «Новые волны в философской логике», Нью-Йорк: Palgrave Macmillan, 2012, с. 169–89.
  • Берто, Ф., готовится к публикации, «Абсолютное противоречие, диалеизм и месть», Обзор символической логики.
  • Каррара, М., С. Гайо и Э. Мартино, 2011, «Может ли диалектизм священника избежать тривиализма?», Ежегодник Logica 2010, Лондон: публикации колледжа, стр. 53–64. (Аргумент о том, что диалеизм может повлечь за собой тривиализм громоздким способом.)
  • Каррара, М., В. Морато и Э. Мартино, 2012, «О влечении диалектики», The Logica Yearbook 2011, Лондон: публикации колледжа, стр. 37–48. (Критика диалеизма, основанного на влечении к паранормальной логике.)
  • Дениер, Н., 1989, «Диалетизм и тривиализация», Mind, 98: 259–63. (Критика диалектического описания парадоксов самоссылки.)
  • Эклунд, 2002, «Глубокая непоследовательность», Австралийский философский журнал, 80: 321–31. (Еще одна критика диалектического описания парадоксов самоссылки.)
  • Irvine, AD, 1992, «Пробелы, склеивания и парадоксы», Canadian Journal of Philosophy, 18 (Дополнительный том): 273–99. (Критика диалектического описания парадоксов самоссылки.)
  • Литтман Г. и К. Симмонс, 2004, «Критика диалеизма», в книге «Прист, Белл и Армор-Гарб» (см. Выше), с. 314–35.
  • McTaggart, JME, 1922, Исследования по гегелевской диалектике, 2-е издание, Кембридж: издательство Кембриджского университета.
  • Парсонс, Т., 1990, «Истинные противоречия», Канадский философский журнал, 20: 335–53. (Критика диалектического описания парадоксов самоссылки.)
  • Прист, Г., 1989, «Деньги Денера, не подкрепленные аргументами Стерлинга», Mind, 98: 265–8. (Ответ Дениеру, 1989 г.)
  • Прист, Г., 1995, «Пробелы и склеивания: ответ Парсонсу», Канадский философский журнал, 25: 57–66. (Ответ Парсонсу, 1990 г.)
  • Прист, Г., 1998а, «Что такого плохого в противоречиях?», «Философский журнал», 95: 410–26. Перепечатано в Priest, Beall and Armor-Garb 2004, гл. 1. (Подробное обсуждение некоторых современных возражений против диалектизма.)
  • Прист, Г., 1998b, «Быть и не быть: это ответ. Об Аристотеле о законе непротиворечия », Philosophiegeschichte und Logische Analyze, 1: 91–130. Перепечатано как глава 1 священника 2006 года.
  • Прист, Г., 2003, «Непоследовательная арифметика: проблемы технические и философские», в В. Ф. Хендрикс и Дж. Малиновский (ред.), Тенденции в логике, Дордрехт: Kluwer Academic Publishers, стр. 273–99. Перепечатано как Глава 17 2-го издания Священника 1987 года. (Обсуждение противоречивой арифметики, включая ответ Шапиро, 2002.)
  • Прист, Г., и Т. Смайли, 1993, «Могут ли противоречия быть правдой?», Труды Аристотелевского общества, 68 (Приложение): 17–54. (Дискуссия по проблеме диалеизма.)
  • Рестолл, Г., 1993, «Девиантная логика и парадоксы самоссылки», Философские исследования, 70: 279–303. (Включает обсуждение возражений Квина на неклассические объяснения отрицания.)
  • Шапиро, S., 2002, «Неполнота и непоследовательность», Mind, 111: 817–32. (Критика возможности противоречивой арифметики.)
  • Шапиро, С., 2004, «Простая правда, противоречие и последовательность», в книге «Прист, Белл и Армор-Гарб» (см. Выше), с. 336–54.
  • Залта Э., 2004 г., «В защиту закона о несоответствии», в книге «Прист, Белл и Армор-Гарб» (см. Выше), с. 416–36.

Далеетизм и Рациональность

  • Beall, JC and M. Colyvan, 2001, «В поисках противоречий», Австралийский философский журнал, 79: 564–9. (О распространении диалектей в эмпирическом мире).
  • Берто, Ф., 2008, «Адинатон и исключение материалов», Австралийский философский журнал, 86: 165–90.
  • Бремер, М., 2008, «Почему и как быть диалетеистом», Studia Philosophica Estonica, 1: 208–27 (Обсуждение условий рациональной правдоподобности диалеизма).
  • Dutilh Novaes, C., 2008, «Противоречие: реальная проблема для противоречивой логики», в In JY Béziau, W. Carnielli и D. Gabbay (eds.), Handbook of Paraconsistency, London: College Publications. (Уточнение условий для дебатов без вопросов между диалектистами и сторонниками LNC.)
  • Хьюм, Дэвид, 1748, Запрос о человеческом понимании, CW Hendel (ed.), Индианаполис: Bobbs-Merril Company Inc., 1955.
  • Прист, Г., 2000а, «Может ли все быть правдой?», Австралийский философский журнал, 78: 189–95. Перепечатано как глава 3 священника 2006 года.
  • Прист, Г., 2006. Сомневаюсь в правде быть лжецом, Оксфорд: издательство Оксфордского университета.
  • Танака, К., 2005, «Теория AGM и непоследовательное изменение убеждений», Logique et Analyze, 189: 113–50. (Диалектический подход к логике пересмотра веры.)

Темы для дальнейших исследований: диалетизм, реализм и антиреализм

  • Beall, JC, 2000, «О создателях истины для отрицательных истин», Австралазийский философский журнал, 78: 264–8. (Обсуждение связи между диалектизмом, теорией соответствия и негативными фактами.)
  • Beall, JC, 2004, «Правда и ложь - как если бы», в Priest, Beall и Armor-Garb (eds.) 2004, 197–216.
  • Берто, Ф., 2007b, «Является ли диалеизм идеализмом?», Диалектика, 61: 235–63.
  • Grim, P., 2004, «Что такое противоречие», в Priest, Beall and Armor-Garb (eds.) 2004, 49–72.
  • Кроон, Ф., 2004, «Реализм и диалектизм», в «Прист, Белл и Армор-Гарб» (ред.) 2004, 245–63.
  • Mares, E., 2004, «Семантический диалетизм», в Priest, Beall and Armor-Garb (eds.) 2004, 264–75.
  • Священник, G., 2000b, «Правда и противоречие», Philosophical Quarterly, 50: 305–19. Перепечатано как глава 2 священника 2006 года.
  • Tahko, T., 2009, «Закон непротиворечия как метафизический принцип», Australasian Journal of Logic, 7, доступен онлайн. (Защита Закона Непротиворечия как метафизического - в отличие от логического или семантического - принципа).
  • Вудбридж, Р. и Б. Армор-Гарб, готовится к печати, «Семантическая неполноценность и лжец», Философские исследования.

Академические инструменты

значок сеп человек
значок сеп человек
Как процитировать эту запись.
значок сеп человек
значок сеп человек
Предварительный просмотр PDF-версию этой записи в обществе друзей SEP.
значок Inpho
значок Inpho
Посмотрите эту тему в Проекте по онтологии в Индиане (InPhO).
Фил документы
Фил документы
Расширенная библиография для этой записи в PhilPapers со ссылками на ее базу данных.

Другие интернет-ресурсы