Термодинамическая асимметрия во времени

Оглавление:

Термодинамическая асимметрия во времени
Термодинамическая асимметрия во времени
Anonim

Входная навигация

  • Содержание входа
  • Библиография
  • Академические инструменты
  • Friends PDF Preview
  • Информация об авторе и цитировании
  • Вернуться к началу

Термодинамическая асимметрия во времени

Впервые опубликовано 15 ноября 2001 г.; основная редакция ср 7 дек 2016 г.

Термодинамическая временная асимметрия является одной из наиболее важных и важных характеристик физической вселенной. Тепло течет от горячего к холодному, а не наоборот. Запах кофе распространяется по всему доступному объему, а не наоборот. Автомобильные двигатели преобразуют энергию топлива в рабочую и тепловую энергию, а не наоборот. И так далее. Наука термодинамики способна уловить эти обобщения как следствие своего утверждения о том, что системы самопроизвольно эволюционируют в будущие состояния равновесия, но не самопроизвольно развиваются вне состояний равновесия. Это обобщение охватывает удивительное количество макроскопической физики и по праву считается одним из великих законов физики.

Однако, несмотря на свое знакомство, термодинамическая стрела времени поднимает много глубоких вопросов, касающихся как философии, так и основ физики. Эта запись концентрируется на двух из них. На современном языке они представляют собой вопросы о заземлении. (1) Чем обусловлена термодинамическая асимметрия во времени? В мире, который, возможно, управляется законами, симметричными по времени, как возникают законы термодинамики, несимметричные по времени? (2) Обосновывает ли термодинамическая асимметрия времени другие временные асимметрии? Это объясняет, например, тот факт, что мы знаем больше о прошлом, чем о будущем? Таким образом, дискуссия разделяет термодинамику как объяснение или объяснение. Что обосновывает термодинамическую асимметрию, и, учитывая асимметрию, что она обосновывает?

  • 1. Термодинамическая асимметрия времени: краткое руководство
  • 2. Проблема направления времени I

    • 2.1 Прошлая гипотеза
    • 2.2 Электромагнетизм
    • 2.3 Космология
    • 2.4 Квантовая космология
    • 2.5 Само время
    • 2.6 Интервенционизм
    • 2.7 Квантовая механика
    • 2.8. Правильные начальные условия?
  • 3. Проблема направления времени II

    • 3.1 Термодинамическое восстановление
    • 3.2 Статистическое механическое сокращение
  • Библиография
  • Академические инструменты
  • Другие интернет-ресурсы
  • Связанные Записи

1. Термодинамическая асимметрия времени: краткое руководство

Впервые разработанная в «Размышлениях о движущей силе огня» Сади Карно в 1824 году, наука о классической термодинамике тесно связана с промышленной революцией. Большинство результатов, ответственных за науку, возникли из практики инженеров, пытающихся улучшить паровые двигатели. Возникшая во Франции и Англии в конце восемнадцатого и начале девятнадцатого веков, наука быстро распространилась по всей Европе. К середине девятнадцатого века Рудольф Клаузиус в Германии и Уильям Томсон (позже лорд Кельвин) в Англии разработали теорию очень подробно. После разработки сфера его применения выросла из паровых двигателей и т. Д., Возможно, во все макроскопические процессы.

Термодинамика - это «феноменальная» наука. Это означает, что его переменные находятся в пределах макроскопических параметров, таких как температура, давление и объем. Это свойства, которые сохраняются в равновесии, т. Е. Когда значения макроскопических переменных остаются приблизительно стабильными. Является ли микрофизика, лежащая в основе этих переменных, движущимися атомами в пустоте или невесомой жидкостью, в значительной степени не имеет отношения к этой науке. Разработчики теории оба гордились этим фактом и в то же время беспокоились о нем. Клаузиус, например, был одним из первых, кто предположил, что тепло состоит исключительно из движения частиц (без эфира), поскольку делает эквивалентность тепла механической работе менее удивительной. Однако, как это было принято,он держал свои «онтологические» убеждения отдельно от официального заявления о принципах термодинамики, потому что не хотел (по его словам) «испортить» последнее умозрительным характером первого.[1]

Лечение термодинамики, естественно, начинается с утверждений, которые необходимы для того, чтобы стать законами природы. Эти законы основаны на наблюдениях взаимосвязей между конкретными макроскопическими параметрами и обоснованы тем, что они эмпирически адекватны. На данном этапе дальнейшее обоснование этих законов не может быть найдено из деталей микрофизики. Скорее, стабильные, поддерживающие контрфактуальные обобщения о макроскопических признаках закреплены как закон. Типичный учебник по термодинамике описывает некоторые основные понятия, более или менее грубо излагает законы, а затем приступает к выводу понятий температуры и энтропии и различных термодинамических уравнений состояния. Стоит отметить, однако,что за последние пятьдесят лет предмет был представлен со степенью математической строгости, ранее не достигнутой. Начиная с ранней аксиоматизации Каратеодори в 1909 году, разработка «рациональной термодинамики» прояснила понятия и логику классической термодинамики до степени, которая обычно не ценится. В настоящее время существует много совершенно разных, математически точных подходов к термодинамике, каждый из которых начинается с разных примитивных видов и / или наблюдательных закономерностей в качестве аксиом. (Для популярной презентации недавней аксиоматизации см. Lieb and Yngvason 2000.)В настоящее время существует много совершенно разных, математически точных подходов к термодинамике, каждый из которых начинается с разных примитивных видов и / или наблюдательных закономерностей в качестве аксиом. (Для популярной презентации недавней аксиоматизации см. Lieb and Yngvason 2000.)В настоящее время существует много совершенно разных, математически точных подходов к термодинамике, каждый из которых начинается с разных примитивных видов и / или наблюдательных закономерностей в качестве аксиом. (Для популярной презентации недавней аксиоматизации см. Lieb and Yngvason 2000.)

В традиционном подходе классическая термодинамика имеет два закона: первый и второй. [2]Первый Закон выражает сохранение энергии и основан на невозможности создания машины, способной создавать энергию. В законе используется понятие внутренней энергии системы (U), которая является функцией макроскопических переменных системы, например, температуры, объема. Для теплоизолированных (адиабатических) систем - подумайте о таких системах, как кофе в термосе - закон гласит, что эта функция (U) такова, что работа (W), доставляемая в окружение системы, компенсируется потеря внутренней энергии, т. е. (dW = -dU). Когда Джеймс Джоуль и другие показали, что механическая работа и тепло взаимозаменяемы, соответствие принципу сохранения энергии потребовало, чтобы тепло, (Q), рассматриваемое как другая форма энергии, было принято во внимание. Для неизолированных систем мы расширим закон как (dQ = dU + dW),где (dQ) - дифференциал количества тепла, добавляемого в систему (обратимым образом).

Сохранение энергии ничего не говорит нам о временном асимметричном поведении. Из Первого Закона не следует, что взаимодействующие системы быстро стремятся приблизиться к равновесию и, достигнув его, никогда не покидают это состояние. Совершенно согласуется с Первым Законом, что системы в равновесии выходят из равновесия. В частности, нет никаких ограничений на преобразование энергии из одной формы в другую, поэтому закон допускает возможность машин, которые отводят тепло из окружающей среды и превращают его в работу (так называемый вечный двигатель второго рода). Чтобы исключить такие машины, а в более общем плане, чтобы зафиксировать удивительно общее временное асимметричное поведение, которое мы находим, необходим другой закон. Хотя Карно был первым, кто это заявил, формулировки Кельвина и Клаузиуса являются стандартными:

Второй закон Кельвина: не существует термодинамического процесса, единственным эффектом которого является полное преобразование тепла, извлеченного из источника при однородной температуре, в работу.

Второй закон Клаузиуса: не существует термодинамического процесса, единственным действием которого является извлечение некоторого количества тепла из более холодного резервуара и передача его в более горячий резервуар.

Версия Кельвина по существу совпадает с версией, к которой пришли и Карно, и Планк, тогда как версия Клаузиуса отличается от них в нескольких отношениях. [3]

Версия Клаузиуса явно исключает анти-термодинамическое поведение, такое как горячий железный стержень, отводящий тепло от соседнего холодного железного стержня. Холодный бар не может отдавать некоторое количество тепла теплому бару (без чего-либо еще). Заявление Кельвина, возможно, менее очевидно. Он основан на наблюдении о паровых двигателях, а именно о том, что тепловая энергия является «плохой» энергией. Рассмотрим газонаполненный цилиндр с поршнем без трения, удерживающим газ на одном конце. Если мы поместим пламя под цилиндр, газ будет расширяться, и поршень сможет выполнять работу, например, он может перемещать шар. Однако мы никогда не сможем преобразовать тепловую энергию прямо в работу без какого-либо другого эффекта. В этом случае газ занимает больший объем.

В 1854 году Клаузиус ввел понятие «эквивалентной ценности» трансформации, концепцию, которая является прародителем современной концепции энтропии. Позже, в 1865 году, Клаузий ввел термин «энтропия» для аналогичного понятия (слово происходит от греческого слова «трансформация»). Энтропия состояния (A), (S (A)) определяется как интеграл (S (A) = / int ^ {A} _ {O} dQ / T) по обратимому преобразованию где (O) - произвольное фиксированное состояние. Чтобы (A) иметь энтропию, преобразование из (O) в (A) должно быть квазистатическим, т. Е. Последовательностью состояний равновесия. Из соображений непрерывности следует, что начальное и конечное состояния (O) и (A) также должны быть состояниями равновесия. Если говорить на языке энтропии, то второй закон гласит, что при переходе из состояния равновесия (A) в состояние равновесия (B)неравенство (S (B) - S (A)) больше или равно (int ^ {A} _ {B} dQ / T). Проще говоря, для реалистичных систем это означает, что при самопроизвольном развитии термически замкнутой системы энтропия никогда не может уменьшаться и что она достигает своего максимального значения в равновесии. Мы приглашаем думать о Втором Законе как о приведении системы в ее новое, более высокое состояние равновесия энтропии.

С помощью второго закона термодинамика способна характеризовать необычайный спектр явлений по одному простому закону. Примечательно, что независимо от того, являются ли они газами, заполняющими имеющиеся у них объемы, железными слитками, контактирующими при одинаковой температуре, уксусом и маслом, или молоком, смешивающимся в вашем кофе, все они имеют общее наблюдаемое свойство: их энтропия возрастает. В сочетании с Первым Законом Второй Закон обладает невероятной силой. Похоже, что все классическое термодинамическое поведение может быть выведено из этих двух простых утверждений (O. Penrose 1970).

Приведенный выше эскиз представляет собой обычный способ описания термодинамики и ее второго закона. Позвольте мне упомянуть несколько вопросов, которые он поднимает.

Во-первых, каково точное местоположение асимметрии времени? Почти все комментаторы утверждают, что это во втором законе. Однако если Uffink (2001) и Brown and Uffink (2001) верны, то этот «статический» Второй закон вообще не кодирует какую-либо асимметрию времени. В конце концов, это просто связь между несколькими переменными в равновесии. Хотя это может быть правильно, нет сомнений в том, что термодинамика, если не ее второй закон, делает асимметричные по времени утверждения. Спонтанное движение от неравновесного к равновесному происходит и предполагается по всему полю. Единственный вопрос заключается в том, должно ли оно рассматриваться как отдельное предположение (возможно, требующее своего собственного имени) или может быть каким-то образом выведено из существующих принципов. Также стоит отметить, что многие другие принципы термодинамики являются асимметричными по времени, например, классическое уравнение теплопроводности.

Во-вторых, какова сфера действия второго закона? Здесь есть два вопроса. Во-первых, относится ли это к вселенной в целом, так что мы можем сказать, что энтропия вселенной увеличивается, или это относится только к отдельным подсистемам вселенной? (См. Uffink 2001 для интересного исторического обсуждения этой темы.) Многие философы и физики не согласны с идеей, что сама вселенная обладает энтропией. Как и следовало ожидать, те, кто находится во власти философии операционизма, особенно склонны отрицать, что вселенная в целом обладает энтропией. Во-вторых, какими подсистемами вселенной она управляет? Являются ли принципы термодинамики ответственными за обобщения о черных дырах? Область термодинамики черных дыр предполагает, что это так (см. Раздел о термодинамике черных дыр в статье о особенностях и черных дырах,для обсуждения и ссылок), хотя не все убеждены (Dougherty & Callender готовится к публикации). Как насчет микро-царства?

В-третьих, как эти законы оформлены в релятивистской вселенной? Они были разработаны в девятнадцатом веке с учетом классического фона пространства-времени. Как мы пишем теорию в современной формулировке? Удивительно, но проблема не только техническая, но и концептуальная. Правильные (специальные) правила релятивистского преобразования для термодинамических величин противоречивы. Появляются ли повышенные газы Лоренца горячее или холоднее в новой инерциальной системе отсчета? Альберт Эйнштейн сам отвечал на вопрос о газе по-разному на протяжении всей своей жизни! Поскольку вся текущая деятельность физиков сосредоточена на термодинамике черных дыр в общей теории относительности и квантовой гравитации, забавно отметить, что специальная релятивистская термодинамика по-прежнему остается областью со многими открытыми вопросами, как физическими, так и философскими (см. Earman 1981 и Liu 1994).

В-четвертых, еще один важный вопрос касается сведения термодинамических понятий, таких как энтропия, к их механической или статистически-механической основе. Как показывает даже беглый взгляд на статистическую механику, есть много кандидатов на статистическую механическую энтропию, каждый из которых является центром отдельной программы в основах области. Удивительно, но нет единого мнения относительно того, какая энтропия лучше всего подходит для того, чтобы служить базисом восстановления термодинамической энтропии (см., Например, Sklar 1993; Callender 1999; Lavis 2005; Frigg 2008). Следовательно, нет единого мнения о том, на чем основывается второй закон статистической механики.

Несмотря на ценность всех этих проблем, эта статья фокусируется на двух различных проблемах, связанных с направлением времени.

2. Проблема направления времени I

Первая «проблема направления времени»: что объясняет временную асимметрию термодинамики? Термодинамика не является фундаментальной физической наукой. Следовательно, он должен наследовать свою огромную временную асимметрию от микромира. Но где? В силу чего, по сути, термодинамика времени асимметрична? Обычно говорят, что загадка возникает из-за того, что фундаментальная физика симметрична по времени, или, точнее, инвариант обращения времени. (Теория является инвариантом обращения времени, грубо говоря, если ее законы не заботятся о направлении времени.) Нет асимметрии, нет асимметрии; поэтому есть загадка, где возникает асимметрия. Однако, даже если фундаментальная физика асимметрична по времени, можно и нужно требовать ответа на вопрос, что объясняет термодинамическую асимметрию времени. Ответ может быть нетривиальным, потому что временная асимметрия фундаментальной физики может не иметь ничего общего с временной асимметрией термодинамики. На самом деле такая ситуация, по-видимому, имеет место, поскольку слабые взаимодействия между кварками и лептонами могут нарушать симметрию времени, но эти нарушения, по-видимому, не являются причиной термодинамического поведения.

Исторически проблема возникла в замечательной серии дебатов и споров между великим физиком Людвигом Больцманом и некоторыми из его современников, в частности, Иоганном Лошмидтом, Эрнстом Цермело и Эдвардом Калвервеллом. Больцман был одним из основателей и наиболее влиятельных разработчиков в области статистической механики, а также (в дальнейшем) философ. Ища механическое обоснование Второго Закона, он обнаружил особенно гениальное объяснение того, почему системы стремятся к равновесию.

Игнорируя исторические детали (Brush 1976, Frigg & Werndl 2011, Sklar 1993, Uffink 2006), вот основная идея, слабо реконструированная из более поздних работ Больцмана. Рассмотрим изолированный газ из (N) частиц в коробке, где (N) достаточно велико, чтобы сделать систему макроскопической ((N / ок. 10 ^ {23} +)). Ради знакомства будем работать с классической механикой. Мы можем характеризовать газ по координатам и импульсам (x_ {in}, p_ {in}) каждой из его частиц и представить всю систему точкой (X = (q, p)) в a (6N) - размерное фазовое пространство, известное как (Gamma), где (q = (q_1 / ldots q_ {3N})) и (p = (p_1 / ldots p_ {3N})). Большое понимание Больцмана состояло в том, чтобы увидеть, что термодинамическая энтропия, возможно, «сводится» к объему в (Gamma), определяемому макроскопическими параметрами системы. Ключевым компонентом является разбиение (Gamma) на отсеки, так что все микросостояния (X) в отсеке макроскопически (и, следовательно, термодинамически) неразличимы. Каждому макросостоянию (M) соответствует объем (Gamma), (lvert / Gamma_M / rvert), размер которого будет зависеть от рассматриваемого макросостояния. По комбинаторным причинам почти все (Gamma) соответствуют состоянию теплового равновесия. Существует просто гораздо больше способов распределения с равномерной температурой и давлением, чем способов распределения с неравномерной температурой и давлением. Существует огромный численный дисбаланс в (Gamma) между состояниями в тепловом равновесии и состояниями в тепловом неравновесии.так что все микросостояния (X) в компартменте макроскопически (и, следовательно, термодинамически) неразличимы. Каждому макросостоянию (M) соответствует объем (Gamma), (lvert / Gamma_M / rvert), размер которого будет зависеть от рассматриваемого макросостояния. По комбинаторным причинам почти все (Gamma) соответствуют состоянию теплового равновесия. Существует просто гораздо больше способов распределения с равномерной температурой и давлением, чем способов распределения с неравномерной температурой и давлением. Существует огромный численный дисбаланс в (Gamma) между состояниями в тепловом равновесии и состояниями в тепловом неравновесии.так что все микросостояния (X) в компартменте макроскопически (и, следовательно, термодинамически) неразличимы. Каждому макросостоянию (M) соответствует объем (Gamma), (lvert / Gamma_M / rvert), размер которого будет зависеть от рассматриваемого макросостояния. По комбинаторным причинам почти все (Gamma) соответствуют состоянию теплового равновесия. Существует просто гораздо больше способов распределения с равномерной температурой и давлением, чем способов распределения с неравномерной температурой и давлением. Существует огромный численный дисбаланс в (Gamma) между состояниями в тепловом равновесии и состояниями в тепловом неравновесии. По комбинаторным причинам почти все (Gamma) соответствуют состоянию теплового равновесия. Существует просто гораздо больше способов распределения с равномерной температурой и давлением, чем способов распределения с неравномерной температурой и давлением. Существует огромный численный дисбаланс в (Gamma) между состояниями в тепловом равновесии и состояниями в тепловом неравновесии. По комбинаторным причинам почти все (Gamma) соответствуют состоянию теплового равновесия. Существует просто гораздо больше способов распределения с равномерной температурой и давлением, чем способов распределения с неравномерной температурой и давлением. Существует огромный численный дисбаланс в (Gamma) между состояниями в тепловом равновесии и состояниями в тепловом неравновесии.

Теперь мы введем знаменитую формулу Больцмана (с точностью до аддитивной постоянной) для того, что мы могли бы назвать «энтропией Больцмана» (S_B): [S_B (M (X)) = k / log / lvert / Gamma_M / rvert) где (lvert / Gamma_M / rvert) - это объем в (Gamma), связанный с макросостоянием (M), (X) - микросостояние системы, а (k) - Постоянная Больцмана. (S_B) обеспечивает относительную меру количества (Gamma), соответствующего каждому (M).

Учитывая упомянутую асимметрию в (Gamma), почти все микросостояния, реализующие неравновесные макросостояния, таковы, что их значение энтропии в подавляющем большинстве случаев может возрастать со временем. Когда ограничения сняты в системах, изначально ограниченных небольшими участками (Gamma), типичные системы будут развиваться в более крупные отсеки. Поскольку новое равновесное распределение занимает почти все вновь доступное фазовое пространство, почти все микросостояния, возникающие в меньшем объеме, будут стремиться к равновесию. За исключением тех невероятно редких микросостояний, которые сговорились остаться в маленьких отсеках, микросостояния будут развиваться таким образом, чтобы иметь (S_B) увеличение. Существенные вопросы могут быть подняты о деталях этого подхода. Что оправдывает, например, стандартную меру вероятности на (Gamma)? Тем не менее,Больцмановское объяснение, кажется, предлагает правдоподобную и мощную основу для понимания того, почему энтропия систем имеет тенденцию возрастать со временем. (Для дальнейшего объяснения и обсуждения см. Bricmont 1995; Frigg 2008, 2009; Goldstein 2001; Hemmo & Shenker 2012; Klein 1973; Lavis 2005; Lebowitz 1993; Uffink 2006.)

Проблема вырисовывается из-за этого объяснения временной асимметрии (см. Brown, Myrvold, & Uffink 2009). Прежде чем Больцман объяснил увеличение энтропии, как описано выше, он предложил теперь пресловутое «доказательство», известное как «(H) - теорема» о том, что энтропия всегда должна увеличиваться. Лошмидт 1876/1877 и Цермело 1896 выдвинули возражения против (H) - теоремы. Если мы возьмем в качестве предпосылок классическую механическую динамику, они указали, что невозможно получить какую-либо функцию классического состояния, чтобы монотонно возрастать. Лошмидт сосредоточился на инвариантности классической динамики, обращенной во времени, а Цермело - на свойстве рекуррентности (грубо говоря, что ограниченная система, предоставленная самой себе, в конечном итоге вернется произвольно близко к своему начальному состоянию для любого данного начального состояния). Они были правыобращение времени означает, что для каждого энтропийного решения классических уравнений существует зеркальное энтропийное решение; и повторение означает, что каждое решение в какой-то момент будет иметь свою энтропию, если мы будем ждать достаточно долго. Некоторое время асимметричный ингредиент, который не был должным образом объявлен, был тайно ввезен в теорему.

Читатель может найти эту историю во многих учебниках и во многих цитированных выше ссылках. Возражение в их духе (особенно в отношении Лошмидта) также может быть выдвинуто против более позднего представления Больцмана, изложенного выше. Проще говоря, поскольку классические уравнения движения являются инвариантами обращения времени, ничто в первоначальном объяснении не обязательно относится к направлению времени (см. Hurley 1986). Хотя мы только что изложили больцмановский отчет об увеличении энтропии с точки зрения увеличения энтропии в будущем, объяснение можно изменить и сделать для прошлого временного направления. Учитывая газ в коробке, которая находится в неравновесном состоянии, подавляющее большинство микросостояний, которые являются предшественниками динамической эволюции, приводящей к настоящему макросостоянию, соответствуют макросостоянию с более высокой энтропией, чем существующее. Следовательно,Мало того, что весьма вероятно, что типичные микросостояния, соответствующие неравновесному состоянию, будут эволюционировать в состояния с более высокой энтропией, но также весьма вероятно, что они эволюционировали из состояний с более высокой энтропией.

Короче говоря, проблема в том, что, учитывая неравновесное состояние во время (t_2), в подавляющем большинстве случаев вероятно, что

(1) неравновесное состояние в (t_2) будет эволюционировать до состояния, близкого к равновесному в (t_3)

но что из-за обратимости динамики также в подавляющем большинстве случаев

(2) неравновесное состояние в (t_2) эволюционировало от одного ближе к равновесному в (t_1)

где (t_1 / lt t_2 / lt t_3). Однако переходы, описываемые (2), по-видимому, не происходят; или сформулированы более тщательно, не оба (1) и (2) встречаются. Однако мы решили использовать термины «раньше» и «позже», очевидно, энтропия не увеличивается в обоих временных направлениях. Для простоты изложения назовем (2) виновника.

Традиционная проблема заключается не только в том, что номологически возможное (антитермодинамическое) поведение не возникает тогда, когда это возможно. Это не является прямой проблемой: всевозможные номологически допустимые процессы не происходят. Скорее проблема в том, что статистическая механика, кажется, делает ложное предсказание, и это проблема согласно чьей-либо теории подтверждения.

Многие решения этой проблемы были предложены. Вообще говоря, есть два пути решения проблемы: исключить переходы типа (2) либо со специальными граничными условиями, либо с законами природы. Первый метод работает, если предположить, что более ранние состояния вселенной имеют сравнительно низкую энтропию и что (относительно) более поздние состояния не являются также низкоэнтропийными состояниями. Нет процессов с высокой-низкой-энтропией просто потому, что ранняя энтропия была очень низкой. Альтернативно, последний метод работает, если мы можем каким-то образом ограничить область физически возможных миров теми, которые допускают только переходы от низкого к высокому уровню. Законы природы - это то, что мы считаем физически возможным. Так как нам нужно исключить переходы типа (2) при сохранении переходов типа (1) (или наоборот),Необходимым условием законов, выполняющих эту работу, является то, что они должны быть неинвариантными. Наш выбор стратегии сводится либо к предположению о временных асимметричных граничных условиях, либо к добавлению (или изменению) неинвариантных законов природы с обращением времени, которые делают вероятным увеличение энтропии. Многие подходы к этой проблеме решили избежать этой дилеммы, но небольшой анализ любого предложенного «третьего пути», вероятно, доказывает, что это неверно.

2.1 Прошлая гипотеза

Не провозглашая законы природы времени асимметричными, невозможно устранить как невозможные переходы (2) в пользу (1). Тем не менее, обращение к временно асимметричным граничным условиям позволяет нам описать мир, в котором (1), но не (2), происходят. Космологическая гипотеза, утверждающая, что в очень далеком прошлом энтропия была намного ниже, сработает. Больцман, а также многие из величайших ученых этого века, например, Эйнштейн, Ричард Фейнман и Эрвин Шредингер, увидели, что эта гипотеза необходима, учитывая наши (в основном) временные асимметричные законы. (Больцман, однако, объяснил это условие низкой энтропии, рассматривая наблюдаемую вселенную как естественное статистическое отклонение от равновесия в значительно большей вселенной. Более ранние состояния не имеют более высокой энтропии, чем нынешние состояния, потому что мы делаем космологическую точку зрения, что Вселенная началась в чрезвычайно крошечном участке доступного фазового пространства. Альберт (2000) называет это «гипотезой прошлого» и утверждает, что она решает как эту проблему направления времени, так и проблему, которая будет обсуждаться ниже. Обратите внимание, что классическая механика также совместима с «гипотезой будущего»: утверждение, что энтропия очень мала в отдаленном будущем. Ограничение на «отдаленное» необходимо, поскольку, если бы ближайшее будущее имело низкую энтропию, мы не ожидали бы термодинамического поведения, которое мы видим - см. Cocke 1967, Price 1996 и Schulman 1997 для обсуждения двухвременных граничных условий. Альберт (2000) называет это «гипотезой прошлого» и утверждает, что она решает как эту проблему направления времени, так и проблему, которая будет обсуждаться ниже. Обратите внимание, что классическая механика также совместима с «гипотезой будущего»: утверждение, что энтропия очень мала в отдаленном будущем. Ограничение на «отдаленное» необходимо, поскольку, если бы ближайшее будущее имело низкую энтропию, мы не ожидали бы термодинамического поведения, которое мы видим - см. Cocke 1967, Price 1996 и Schulman 1997 для обсуждения двухвременных граничных условий. Альберт (2000) называет это «гипотезой прошлого» и утверждает, что она решает как эту проблему направления времени, так и проблему, которая будет обсуждаться ниже. Обратите внимание, что классическая механика также совместима с «гипотезой будущего»: утверждение, что энтропия очень мала в отдаленном будущем. Ограничение на «отдаленное» необходимо, поскольку, если бы ближайшее будущее имело низкую энтропию, мы не ожидали бы термодинамического поведения, которое мы видим - см. Cocke 1967, Price 1996 и Schulman 1997 для обсуждения двухвременных граничных условий.мы не ожидаем термодинамического поведения, которое мы видим - см. Cocke 1967, Price 1996 и Schulman 1997 для обсуждения двухвременных граничных условий.мы не ожидаем термодинамического поведения, которое мы видим - см. Cocke 1967, Price 1996 и Schulman 1997 для обсуждения двухвременных граничных условий.

Гипотеза прошлого предлагает элегантное решение проблемы направления времени. Тем не менее, есть некоторые проблемы.

Во-первых, некоторые считают невероятным, что (например) газы повсюду за все время должны расширяться через свои доступные объемы из-за особых начальных условий. Общая причина этих событий сама по себе чудовищно маловероятна. Выражая это чувство, Р. Пенроуз (1989) оценивает, что вероятность, учитывая стандартную меру на фазовом пространстве, вселенной, начинающейся в необходимом состоянии, астрономически мала. В ответ можно сказать, что гипотеза прошлого является законоподобной. Если это так, то вероятность этого состояния, если оно существует, равно единице! Даже если человек не пойдет по этому пути, у него могут возникнуть другие проблемы с утверждением, что начальное состояние вселенной нуждается в дополнительном объяснении. См. Callender 2004a, b для такого взгляда и Price 1996, 2004 для противоположной позиции.

Во-вторых, другая постоянная критика может быть названа «подсистемой» беспокойства. В конце концов, это соответствует гипотезе прошлого, что ни одна из подсистем на Земле никогда не демонстрирует термодинамически асимметричное поведение. Как именно увеличение глобальной энтропии во вселенной подразумевает увеличение локальной энтропии среди подсистем (что, в конце концов, является причиной того, что мы в первую очередь утверждаем Второй закон)? См. Winsberg 2004 об этом возражении и Callender 2011a, Frisch 2010 и North 2011 для обсуждения.

В-третьих, что именно говорит гипотеза прошлого в контексте нашей лучшей и новейшей физики? Не отрицая того, что для решения проблемы необходимы временные асимметричные граничные условия, Эрман (2006) очень критически относится к гипотезе прошлого, заключая, что она даже не достаточно последовательна, чтобы быть ложной. Основная проблема, которую видит Уэрман, заключается в том, что мы не можем сформулировать гипотезу прошлого на языке общей теории относительности. Callender (2010, 2011b) и Wallace (2010) обсуждают связанный с этим вопрос об утверждении гипотезы прошлого, когда включена самогравитация. Можно также рассмотреть этот вопрос в контексте квантовой теории (см. Уоллес 2013).

2.2 Электромагнетизм

Если мы поместим изолированный концентрированный гомогенный газ в середине большого пустого объема, мы ожидаем, что частицы будут распространяться в расширяющейся сфере вокруг центра газа, подобно тому, как волны излучения распространяются от источников концентрированного заряда. Поэтому соблазнительно думать, что есть связь между термодинамическими и электромагнитными стрелками времени. В дебатах 1909 года Альберт Эйнштейн и Вальтер Ритц явно не согласились с характером этих отношений, хотя точные точки разногласий остаются немного неясными. Рассказанная общая история гласит, что Ритц занял позицию, согласно которой асимметрия излучения должна быть оценена как законная и что термодинамическая асимметрия может быть выведена из этого закона. Вместо этого Эйнштейн считает, что «необратимость основывается исключительно на вероятностных причинах» (Ritz and Einstein 1909, английский перевод Zeh 1989: 13). Неясно, имел ли в виду Эйнштейн вероятность плюс правильные граничные условия или просто одну вероятность. В любом случае говорят, что Ритц считает, что радиационная стрелка вызывает термодинамическую, в то время как Эйнштейн, как говорят, удерживает нечто ближе к противоположной позиции. Реальная история намного сложнее, так как Ритц имел в виду онтологию на основе частиц, а также много дополнительных соображений (тонкости реальных исторических дебатов см. В Frisch and Pietsch 2016). Говорят, что Ритц считает, что радиационная стрелка вызывает термодинамическую, а Эйнштейн, как говорят, удерживает нечто ближе к противоположной позиции. Реальная история намного сложнее, так как Ритц имел в виду онтологию на основе частиц, а также много дополнительных соображений (тонкости реальных исторических дебатов см. В Frisch and Pietsch 2016). Говорят, что Ритц считает, что радиационная стрелка вызывает термодинамическую, а Эйнштейн, как говорят, удерживает нечто ближе к противоположной позиции. Реальная история намного сложнее, так как Ритц имел в виду онтологию на основе частиц, а также много дополнительных соображений (тонкости реальных исторических дебатов см. В Frisch and Pietsch 2016).

Если эта общая история верна - и есть основания полагать, что это не полная история - тогда, похоже, Эйнштейн должен быть ближе к правильности, чем Ритц. Положение Ритца кажется неправдоподобным хотя бы потому, что оно подразумевает, что газы, состоящие из нейтральных частиц, не будут стремиться распространяться. Кроме того, позиция Эйнштейна привлекательна, если мы сконцентрируемся на волновой асимметрии, упомянутой выше. Используя в качестве аналогии знаменитый пример механической волны Поппера 1956 года, бросая камень в пруд, чтобы волны на поверхности распространились в будущее, каждый раз требуется заговор, необходимый для того, чтобы волны сошлись в точке, чтобы выбросить камень из дно. Однако здесь кажется очевидным, что один процесс предпочтителен термодинамически, а другой - нет, когда у нас в руках термодинамическая стрелка. Учитывая решение термодинамической стрелки,импульсы, направленные к центру пруда, такие как выброс камня, маловероятны, тогда как камень, запускающий сферические волны, расходящиеся от точки удара, вероятен. Здесь стрелка излучения кажется правдоподобно связанной и, возможно, даже получаемой из термодинамической стрелки. Основное интересное отличие состоит в том, что обратный по времени водоем Поппера кажется приблизительно достижимым, тогда как антитермодинамические процессы кажутся более запрещенными (или, по крайней мере, значительно более сложными для двигателя, требуя так называемого демона Максвелла). Основное интересное отличие состоит в том, что обратный по времени водоем Поппера кажется приблизительно достижимым, тогда как антитермодинамические процессы кажутся более запрещенными (или, по крайней мере, значительно более сложными для двигателя, требуя так называемого демона Максвелла). Основное интересное отличие состоит в том, что обратный по времени водоем Поппера кажется приблизительно достижимым, тогда как антитермодинамические процессы кажутся более запрещенными (или, по крайней мере, значительно более сложными для двигателя, требуя так называемого демона Максвелла).

Если бы волновая асимметрия была единственной электромагнитной стрелкой, то приведенный выше эскиз правдоподобно охватил бы связь ядра между термодинамическими и электромагнитными стрелками времени. У нас есть основания полагать, что термодинамическая стрелка также является причиной электромагнитной стрелы. Это в конечном итоге может быть правильным. Тем не менее, еще слишком рано делать вывод, что электромагнетизм полон стрел времени, помимо волновой асимметрии.

Хорошо известно, что уравнения Максвелла включают как «продвинутые», так и «запаздывающие» решения. Запаздывающее решение (phi _ { text {ret}} (r, t) = / int dr '\ rho / frac {(r', t- / frac { lvert r'-r / rvert} {c})} { lvert r'-r / rvert}) дает амплитуду поля (phi _ { text {ret}}) в (r, t), найдя плотность источника (r) в (r ') в прежние времена. Расширенное решение (phi _ { text {adv}} (r, t) = / int dr '\ rho / frac {(r', t + / frac { lvert r'-r / rvert} {c}) } { lvert r'-r / rvert}) дает амплитуду поля в терминах плотности источника при (r ') в более поздние времена. Физики обычно отказываются от передовых решений по причинам «причинности». Это не так ясно, термодинамические соображения стоят за этим отказом от решений,асимметрия сделала все труднее увидеть, учитывая, что электромагнетизм свободы должен переписывать запаздывающие поля с точки зрения расширенных полей и исходящего излучения без источников (и наоборот). Говорят также, что электромагнетизм допускает выбросы, а не поглощение. Ускоряющие заряды также демпфируются и не демпфируются полем. С таким количеством стрелок, помимо асимметрии волны - испускание / поглощение, вход / выход, замедление / продвижение, демпфирование / демпфирование - преждевременно говорить, что термодинамическая стрелка - единственная стрелка, которая управляет ими всеми. Большинство согласны с тем, что волновая асимметрия в конечном итоге является «термодинамической», но после этого вопросы оспариваются. Ускоряющие заряды также демпфируются и не демпфируются полем. С таким количеством стрелок, помимо асимметрии волны - испускание / поглощение, вход / выход, замедление / продвижение, демпфирование / демпфирование - преждевременно говорить, что термодинамическая стрелка - единственная стрелка, которая управляет ими всеми. Большинство согласны с тем, что волновая асимметрия в конечном итоге является «термодинамической», но после этого вопросы оспариваются. Ускоряющие заряды также демпфируются и не демпфируются полем. С таким количеством стрелок, помимо асимметрии волны - испускание / поглощение, вход / выход, замедление / продвижение, демпфирование / демпфирование - преждевременно говорить, что термодинамическая стрелка - единственная стрелка, которая управляет ими всеми. Большинство согласны с тем, что волновая асимметрия в конечном итоге является «термодинамической», но после этого вопросы оспариваются.

Для дальнейшего обсуждения этих спорных моментов см. Статьи / главы Arntzenius 1994; Аткинсон 2006; Earman 2011; Фриш 2000, 2006; Фриш и Питч 2016; Север 2003; Цена 1996, 2006; Рорлих 2006; и Zeh 1989.

2.3 Космология

Космология предоставляет нам ряд явно асимметричных по времени механизмов. Наиболее очевидным является неумолимое расширение вселенной. Пространственный масштабный коэффициент (a (t)), который мы можем представить примерно как радиус вселенной (он дает расстояние между сопутствующими наблюдателями), увеличивается. Кажется, что вселенная расширяется равномерно относительно нашей локальной структуры. Поскольку эта временная асимметрия занимает довольно уникальный статус, естественно задаться вопросом, может ли она быть «главной» стрелой.

Космолог Томас Голд 1962 года предложил именно это. Полагая, что значения энтропии совпадают с размером вселенной, Голд утверждает, что на максимальном радиусе термодинамическая стрелка «перевернется» из-за повторного сжатия. Однако, как показал Ричард Толман 1934 г. в некоторых деталях, вселенная, заполненная нерелятивистскими частицами, не будет страдать от увеличения энтропии из-за расширения, а также расширяющаяся вселенная, однородно заполненная излучением черного тела, также не увеличит свою энтропию. Интересно, что Толман продемонстрировал, что более реалистичные вселенные, содержащие как материю, так и излучение, изменят свое содержание энтропии. В сочетании с расширением различные процессы будут способствовать увеличению энтропии, например, энергия будет перетекать из «горячего» излучения в «холодное» вещество. Пока время релаксации этих процессов больше масштаба времени расширения, они должны генерировать энтропию. Таким образом, мы имеем чисто космологический метод генерации энтропии.

Другие (например, Дэвис, 1994) думали, что инфляция обеспечивает своего рода поведение, увеличивающее энтропию, опять-таки, учитывая то содержание вещества, которое мы имеем в нашей вселенной. Инфляционная модель является своего рода альтернативой стандартной модели большого взрыва, хотя к настоящему моменту она настолько хорошо укоренилась в космологическом сообществе, что действительно заслуживает тега «стандарт». В этом сценарии Вселенная очень рано находится в квантовом состоянии, называемом «ложный вакуум», состоянии с очень высокой плотностью энергии и отрицательным давлением. Гравитация действует как космологическая постоянная Эйнштейна, так что она скорее отталкивающая, чем привлекательная. Под этой силой вселенная вступает в период экспоненциальной инфляции, геометрия которой напоминает пространство де Ситтера. Когда этот период закончится, любые начальные неоднородности будут сглажены до незначительности. В этот момент начинается обычная звездная эволюция. Слабо связывая гравитационную однородность с низкой энтропией и неоднородность с более высокой энтропией, инфляция, вероятно, является источником «начального» состояния низкой энтропии. (Подробную и свежую версию объяснения, основанного на инфляции, см. В Carroll & Chen 2004 (Другие интернет-ресурсы), Goldstein, Tumulka & & Zanghi 2016.)

Существуют и другие предлагаемые источники создания космологической энтропии, но их должно быть достаточно, чтобы дать читателю представление об этой идее. Мы не будем интересоваться оценкой этих сценариев в деталях. Скорее, мы обеспокоены тем, как эти предложения объясняют стрелу времени. В частности, как они согласуются с нашими предыдущими утверждениями о том, что проблема сводится либо к предположению о временных асимметричных граничных условиях, либо к добавлению неинвариантных законов природы с обращением времени?

Ответ не всегда ясен, отчасти из-за того, что разделение между законами природы и граничными условиями особенно скользко в науке о космологии. Сторонники космологического объяснения стрелы времени обычно видят себя объясняющими происхождение необходимого низкоэнтропийного космологического условия. Некоторые прямо заявляют, что для термодинамической стрелки необходимы особые начальные условия, но они отличаются от обычной «статистической» школы в определении происхождения этих начальных условий. Ранее условия низкой энтропии не рассматривались как граничные условия пространства-времени. По словам космологических школ, они появились примерно через секунду или больше после большого взрыва. Но когда вселенная имеет размер маленькой частицы,секунда или больше - это достаточно времени для того, чтобы какой-то космологический механизм привел к нашему низкоэнтропийному «начальному» состоянию. Отличие космологов (прежде всего) заключается в точной природе этого механизма. Как только механизм создает «начальную» низкую энтропию, мы получаем то же самое объяснение термодинамической асимметрии, которое обсуждалось в предыдущем разделе. Поскольку предполагаемые механизмы должны сделать специальные начальные условия неизбежными или, по крайней мере, весьма вероятными, этот маневр выглядит как предполагаемый «третий путь», упомянутый выше. Поскольку предполагаемые механизмы должны сделать специальные начальные условия неизбежными или, по крайней мере, весьма вероятными, этот маневр выглядит как предполагаемый «третий путь», упомянутый выше. Поскольку предполагаемые механизмы должны сделать специальные начальные условия неизбежными или, по крайней мере, весьма вероятными, этот маневр выглядит как предполагаемый «третий путь», упомянутый выше.

Насколько нам известно, центральный вопрос об этом типе объяснения заключается в следующем: является ли существование низкого «начального» состояния следствием одних законов природы или законов плюс граничных условий? Другими словами, во-первых, дает ли предложенный механизм состояния с низкой энтропией при любом начальном условии, и, во-вторых, это следствие одних законов или следствие законов плюс начальные условия? Мы хотим знать, был ли наш вопрос просто сдвинут назад на шаг, является ли объяснение замаскированным обращением к особым начальным условиям. Хотя мы не можем здесь ответить на вопрос в целом, мы можем сказать, что оба упомянутых механизма не являются правоподобными по своей природе. Расширение терпит неудачу по двум причинам. Существуют граничные условия в расширяющихся вселенных, которые не приводят к градиенту энтропии, т.е.условия без правильного содержания излучения материи, и существуют граничные условия, которые не приводят к расширению, в которых, тем не менее, увеличивается энтропия, например, заполненные материей модели Фридмана, которые не расширяются. Инфляция терпит неудачу по крайней мере на втором счету. Несмотря на рекламу, произвольные начальные условия не приведут к инфляционному периоду. Кроме того, не ясно, что инфляционные периоды вызовут термодинамическую асимметрию (Цена 1996: глава 2). Кажется, что космологические сценарии не делают термодинамические асимметрии результатом атомной необходимости. Космологические гипотезы могут быть верными, и в некотором смысле они могут даже объяснить начальное состояние с низкой энтропией. Но они, по-видимому, не дают объяснения термодинамической асимметрии, которая делает ее номологически необходимой или даже вероятной.и существуют граничные условия, которые не приводят к расширению, в которых, тем не менее, увеличивается энтропия, например, заполненные материей модели Фридмана, которые не расширяются. Инфляция терпит неудачу по крайней мере на втором счету. Несмотря на рекламу, произвольные начальные условия не приведут к инфляционному периоду. Кроме того, не ясно, что инфляционные периоды вызовут термодинамическую асимметрию (Цена 1996: глава 2). Кажется, что космологические сценарии не делают термодинамические асимметрии результатом атомной необходимости. Космологические гипотезы могут быть верными, и в некотором смысле они могут даже объяснить начальное состояние с низкой энтропией. Но они, по-видимому, не дают объяснения термодинамической асимметрии, которая делает ее номологически необходимой или даже вероятной.и существуют граничные условия, которые не приводят к расширению, в которых, тем не менее, увеличивается энтропия, например, заполненные материей модели Фридмана, которые не расширяются. Инфляция терпит неудачу по крайней мере на втором счету. Несмотря на рекламу, произвольные начальные условия не приведут к инфляционному периоду. Кроме того, не ясно, что инфляционные периоды вызовут термодинамическую асимметрию (Цена 1996: глава 2). Кажется, что космологические сценарии не делают термодинамические асимметрии результатом атомной необходимости. Космологические гипотезы могут быть верными, и в некотором смысле они могут даже объяснить начальное состояние с низкой энтропией. Но они, по-видимому, не дают объяснения термодинамической асимметрии, которая делает ее номологически необходимой или даже вероятной.

Другой способ понять суть - рассмотреть вопрос о том, будет ли термодинамическая стрелка «переворачиваться», если (скажем) вселенная начнет сокращаться. Золото, как мы уже говорили выше, утверждает, что на максимальном радиусе термодинамическая стрелка должна «перевернуться» из-за повторного сжатия. Отсутствие термодинамического переворота при сохранении того факта, что значения энтропии, коваричные с радиусом Вселенной, явно противоречивы - это то, что Прайс (1996) называет ошибкой «временного двойного стандарта». Золото не совершает эту ошибку, и поэтому он утверждает, что энтропия должна уменьшиться, если когда-либо вселенная начала сокращаться. Однако, как пишет Альберт,

в фазовом пространстве мира явно есть места, из которых … радиус мира неумолимо пойдет вверх, а энтропия мира пойдет неистово вниз. (2000: 90)

Поскольку это так, из закона не следует, что термодинамическая стрелка будет переворачиваться во время повторного сжатия; поэтому, не меняя фундаментальных законов, механизм Голда не может объяснить термодинамическую стрелку в том смысле, в каком мы хотим.

Исходя из этих соображений, мы можем понять основную дилемму, которая возникает на протяжении всей Прайс (1995, 1996): либо мы объясняем более раннее условие низкой энтропии в золотом стиле, либо это необъяснимо физикой, симметричной во времени. Поскольку в золотой вселенной нет чистой асимметрии, мы можем перефразировать вывод Прайса более тревожным образом, поскольку утверждение о том, что (локальная) термодинамическая стрелка объяснима, на случай, если (глобально) ее не существует. Однако обратите внимание, что это замечание оставляет открытой идею о том, что законы, регулирующие расширение или инфляцию, не являются инвариантами обращения времени. (Подробнее об основной дилемме Прайса см. Callender 1998 и Price 1995.)

2.4 Квантовая космология

Часто говорят, что квантовая космология - это теория начальных условий Вселенной. Предположительно это влечет за собой то, что его положения должны рассматриваться как законные. Поскольку теории обычно понимаются как содержащие набор законов, квантовые космологи, очевидно, предполагают, что различие между законами и начальными условиями является изменчивым. Конкретные начальные условия будут, как говорят, получены в соответствии с законом. Хокинг пишет, например,

у нас не будет полной модели вселенной, пока мы не сможем сказать больше о граничных условиях, чем о том, что они должны быть такими, какими бы мы не производили то, что мы наблюдаем (1987: 163).

Объединение таких стремлений с наблюдением, что термодинамика требует специальных граничных условий, вполне естественно приводит к мысли, что «второй закон становится принципом выбора для граничных условий вселенной [для квантовой космологии]» (Laflamme 1994: 358). Другими словами, если нужно иметь теорию начальных условий, было бы, конечно, желательно вывести начальные условия, которые приведут к термодинамической стрелке. Это именно то, что искали многие квантовые космологи. (Это следует противопоставить стрелкам времени, обсуждаемым в квазиклассической квантовой гравитации, например, идее о том, что процессы квантового рассеяния в системах с черными дырами нарушают теорему CPT.) Поскольку квантовая космология в настоящее время очень умозрительна, начинать ее было бы преждевременно беспокоиться о том, что он говорит о стрелке времени. Тем не менее, было много дискуссий по этому вопросу (см. Haliwell et al. 1994).

2.5 Само время

Некоторые философы искали ответ на проблему стрелы времени, утверждая, что само время направлено. Они не означают, что время является асимметричным в том смысле, в каком его понимают сторонники напряженной теории времени. Их предложения основаны на идее, что время и пространство правильно представлены в четырехмерном многообразии. Основная идея заключается в том, что асимметрия во времени указывает на что-то о природе самого времени. Кристенсен (1993) утверждает, что это наиболее экономичный ответ на нашу проблему, поскольку в нем нет ничего, кроме времени, как общей причины асимметрии, и мы уже верим во время. Предложение, похожее на предложение Кристенсена, - это «поле упорядочения времени» Вейнгарда (1977). Спекулятивный тезис Вейнгарда заключается в том, что пространство-время временно ориентировано на «временной потенциал»,вектороподобное векторное поле, которое в каждой точке пространства-времени направляет вектор в его будущий световой конус. Другими словами, предполагая, что наше пространство-время ориентировано во времени, Вейнгард хочет на самом деле ориентировать его. Основным достоинством этого является то, что оно обеспечивает ощущение времени везде, даже в пространствах, содержащих замкнутые кривые, подобные времени (если они ориентированы во времени). Как он показывает, любое объяснение отношения «раньше, чем» в терминах какого-либо другого физического отношения будет иметь проблемы с обеспечением последовательного описания направления времени в таких пространствах-временах. Еще одним достоинством этой идеи является то, что она в принципе способна объяснить все временные асимметрии. Если бы он был связан с различными асимметриями во времени, он был бы «главной стрелой», ответственной за стрелки интереса. Как отмечает Скляр (1985),Предложение Вейнгарда делает асимметрию прошлого-будущего очень похожей на асимметрию вверх-вниз. По мере того как асимметрия вверх-вниз сводилась к существованию гравитационного потенциала, а не асимметрии самого пространства, асимметрия прошлого и будущего сводилась бы к потенциалу времени, а не асимметрии самого времени. Конечно, если рассматривать гравитационное метрическое поле как часть пространства-времени, есть смысл, в котором уменьшение асимметрии вверх-вниз действительно было сокращением до асимметрии пространства-времени. И если метрическое поле воспринимается как часть пространства-времени, которое само по себе является огромным источником разногласий в философии физики, то естественно, что поле упорядочения времени Вейнгарда также является частью пространства-времени. Таким образом, его предложение имеет много общего с предложением Кристенсена. По мере того как асимметрия вверх-вниз сводилась к существованию гравитационного потенциала, а не асимметрии самого пространства, асимметрия прошлого и будущего сводилась бы к потенциалу времени, а не асимметрии самого времени. Конечно, если рассматривать гравитационное метрическое поле как часть пространства-времени, есть смысл, в котором уменьшение асимметрии вверх-вниз действительно было сокращением до асимметрии пространства-времени. И если метрическое поле воспринимается как часть пространства-времени, которое само по себе является огромным источником разногласий в философии физики, то естественно, что поле упорядочения времени Вейнгарда также является частью пространства-времени. Таким образом, его предложение имеет много общего с предложением Кристенсена. По мере того как асимметрия вверх-вниз сводилась к существованию гравитационного потенциала, а не асимметрии самого пространства, асимметрия прошлого и будущего сводилась бы к потенциалу времени, а не асимметрии самого времени. Конечно, если рассматривать гравитационное метрическое поле как часть пространства-времени, есть смысл, в котором уменьшение асимметрии вверх-вниз действительно было сокращением до асимметрии пространства-времени. И если метрическое поле воспринимается как часть пространства-времени, которое само по себе является огромным источником разногласий в философии физики, то естественно, что поле упорядочения времени Вейнгарда также является частью пространства-времени. Таким образом, его предложение имеет много общего с предложением Кристенсена.

Такое предложение было раскритиковано Скларом по методологическим соображениям. Скляр (1985) утверждает, что ученые не примут такого объяснения (1985: 111–2). Можно, однако, указать, что многие ученые верили, что аналоги области упорядочения времени являются возможными причинами нарушений ХП. [4]Поле упорядочения по времени, если оно существует, было бы невидимой (кроме как через свои эффекты) общей причиной поразительно вездесущих явлений. Ученые обычно принимают такие объяснения. Чтобы найти проблему с полем упорядочения по времени, нам не нужно вызывать методологические трудности; вместо этого мы можем просто спросить, выполняет ли он работу, о которой просят. Существует ли механизм, который связывает поле упорядочения по времени с термодинамическими явлениями? Вайнгард говорит, что поле потенциального времени должно быть соответствующим образом связано (1977: 130) с неслучайными асимметричными процессами, но ни он, ни Кристенсен не уточняют, как этого добиться. Пока эта проблема не решена удовлетворительно, эту умозрительную идею следует считать интересной, но все же зародышевой. Для более поздней работы в этом ключе см. Модлин 2002.

2.6 Интервенционизм

При объяснении стрелы времени многие философы и физики сосредоточили свое внимание на безупречном факте, что реальные системы - это открытые системы, которые подвергаются взаимодействиям различного рода. Термодинамические системы не могут быть действительно изолированными. Чтобы взять наиболее очевидный пример, мы не можем защитить систему от влияния гравитации. В лучшем случае мы можем перемещать системы в те места, где ощущается все меньшая сила гравитации, но мы никогда не сможем полностью отделить систему от гравитационного поля. Мы не только игнорируем слабую гравитационную силу при выполнении классической термодинамики, но мы также игнорируем менее экзотические вещи, такие как стены в стандартном газе в ящичном сценарии. Мы можем сделать это, потому что время, которое требуется газу для достижения равновесия с самим собой, значительно короче, чем время, которое требуется системе газ + стенки для достижения равновесия. По этой причине мы обычно не учитываем влияние стенок коробки на газ.

В этом приближении многие думают, что в этом и заключается возможное решение проблемы направления времени. Действительно, многие думают, что в этом заключается решение, которое не меняет законы классической механики и не учитывает номинальную возможность анти-термодинамического поведения. Другими словами, сторонники этой точки зрения, похоже, считают, что она воплощает третий путь. Блатт 1959; Райхенбах 1956; Redhead и Ridderbos 1998, и в некоторой степени Horwich 1987 - несколько работ, очарованных этой идеей.

Идея состоит в том, чтобы воспользоваться тем, что случайное возмущение репрезентативной фазовой точки могло бы сделать для эволюции системы. Учитывая нашу больцмановскую схему, существует огромная асимметрия в фазовом пространстве между объемами точек, ведущих к равновесию, и точек, ведущих к равновесию. Если бы репрезентативная точка системы была выбита случайным образом, то из-за этой асимметрии было бы очень вероятно, что система в любой момент времени будет находиться на траектории, ведущей к равновесию. Таким образом, если бы можно было утверждать, что раннее рассмотрение статистической механики идеальных систем не учитывало случайного возмущения в среде системы, то казалось бы, что у нас есть решение наших проблем. Даже если бы возмущение было слабым, оно все равно имело бы желаемый эффект. Утверждается, что слабый «случайный» ранее игнорируемый стук в окружающей среде является причиной приближения к равновесию. На первый взгляд, этот ответ на проблему избегает обращения к особым начальным условиям и обращения к новым законам.

Но только на первый взгляд. Ряд критиков был направлен против этого маневра. Одно, что кажется значительным, это наблюдение, что если классическая механика должна быть универсальной теорией, то окружающая среда должна также подчиняться законам классической механики. В конце концов, окружающая среда - это не какой-то механизм вне управления физическим законом, и когда мы к нему относимся, «deus ex machina» - случайное возмущение - исчезает. Если мы рассматриваем стенки «газ плюс контейнер» как классическую систему, она все еще подчиняется необратимым законам, которые вызовут ту же проблему, что и мы, столкнувшись с одним газом. В этот момент иногда можно увидеть ответ, что в этой комбинированной системе газа и стен тоже есть заброшенная среда, и так далее, и так далее, пока мы не доберемся до всей вселенной. Затем возникает вопрос, имеем ли мы право ожидать, что законы будут применяться повсеместно (Reichenbach 1956: 81ff). Или же указывается, что мы не можем записать гамильтониан для всех взаимодействий, от которых страдает реальная система, и поэтому всегда будет что-то «за пределами» того, что регулируется обратимым по времени гамильтонианом. Оба эти пункта опираются, как можно предположить, на основополагающий инструментализм о законах природы. Наша проблема возникает только в том случае, если мы предполагаем или делаем вид, что мир в буквальном смысле - это то, что говорит теория; Отказ от этого предположения естественным образом «решает» проблему. Вместо дальнейшего рассмотрения этих ответов, давайте обратимся к утверждению, что этот маневр не должен изменять законы классической механики. Или же указывается, что мы не можем записать гамильтониан для всех взаимодействий, от которых страдает реальная система, и поэтому всегда будет что-то «за пределами» того, что регулируется обратимым по времени гамильтонианом. Оба эти пункта опираются, как можно предположить, на основополагающий инструментализм о законах природы. Наша проблема возникает только в том случае, если мы предполагаем или делаем вид, что мир в буквальном смысле - это то, что говорит теория; Отказ от этого предположения естественным образом «решает» проблему. Вместо дальнейшего рассмотрения этих ответов, давайте обратимся к утверждению, что этот маневр не должен изменять законы классической механики. Или же указывается, что мы не можем записать гамильтониан для всех взаимодействий, от которых страдает реальная система, и поэтому всегда будет что-то «за пределами» того, что регулируется обратимым по времени гамильтонианом. Оба эти пункта опираются, как можно предположить, на основополагающий инструментализм о законах природы. Наша проблема возникает только в том случае, если мы предполагаем или делаем вид, что мир в буквальном смысле - это то, что говорит теория; Отказ от этого предположения естественным образом «решает» проблему. Вместо дальнейшего рассмотрения этих ответов, давайте обратимся к утверждению, что этот маневр не должен изменять законы классической механики. Наша проблема возникает только в том случае, если мы предполагаем или делаем вид, что мир в буквальном смысле - это то, что говорит теория; Отказ от этого предположения естественным образом «решает» проблему. Вместо дальнейшего рассмотрения этих ответов, давайте обратимся к утверждению, что этот маневр не должен изменять законы классической механики. Наша проблема возникает только в том случае, если мы предполагаем или делаем вид, что мир в буквальном смысле - это то, что говорит теория; Отказ от этого предположения естественным образом «решает» проблему. Вместо дальнейшего рассмотрения этих ответов, давайте обратимся к утверждению, что этот маневр не должен изменять законы классической механики.

Если не сделать радикального заявления о том, что физический закон не управляет окружающей средой, то легко увидеть, что какой бы закон не описывал поведение возмущающего, он не может быть законами классической механики (если) среда должна выполнять работа требует от него. Неинвариантный закон обращения времени, в отличие от симметричных по времени законов классической механики, должен управлять внешним возмущающим фактором. В противном случае мы можем в принципе подчинить всю систему, среду и систему интересов обращению Лошмидта. Скорости системы обратятся, как и скорости миллионов крошечных возмущающих факторов. «Чудесным образом», как если бы существовал заговор между обращенной системой и миллионами «противодействующих», вся система вернется во времени, обратное своему первоначальному состоянию. Что больше,это обращение будет столь же вероятным, как и исходный процесс, если законы инвариантны относительно обращения времени. Поэтому минимальный критерий адекватности состоит в том, что случайные возмущающие факторы неинвариантны с обращением времени. Но законы классической механики инвариантны относительно обращения времени. Следовательно, если это «решение» должно быть успешным, оно должно применять новые законы и модифицировать или дополнять классическую механику. (Поскольку возмущения должны быть действительно случайными, а не просто непредсказуемыми, и поскольку классическая механика является детерминированной, такой же аргумент можно использовать с неопределенностью, а не с необратимостью. Смотрите Диаграмму 2002, чтобы узнать, почему люди совершили эту ошибку, и также за аргумент, возражающий против интервенционизма за предложение «избыточного» физического механизма, ответственного за увеличение энтропии.)))заключается в том, что случайные возмущения неинвариантны по обращению времени. Но законы классической механики инвариантны относительно обращения времени. Следовательно, если это «решение» должно быть успешным, оно должно применять новые законы и модифицировать или дополнять классическую механику. (Поскольку возмущения должны быть действительно случайными, а не просто непредсказуемыми, и поскольку классическая механика является детерминированной, такой же аргумент можно использовать с неопределенностью, а не с необратимостью. См. «Цена 2002» для диагностики того, почему люди совершили эту ошибку, и также за аргумент, возражающий против интервенционизма за предложение «избыточного» физического механизма, ответственного за увеличение энтропии.)заключается в том, что случайные возмущения неинвариантны по обращению времени. Но законы классической механики инвариантны относительно обращения времени. Следовательно, если это «решение» должно быть успешным, оно должно применять новые законы и модифицировать или дополнять классическую механику. (Поскольку возмущения должны быть действительно случайными, а не просто непредсказуемыми, и поскольку классическая механика является детерминированной, такой же аргумент можно использовать с неопределенностью, а не с необратимостью. См. «Цена 2002» для диагностики того, почему люди совершили эту ошибку, и также за аргумент, возражающий против интервенционизма за предложение «избыточного» физического механизма, ответственного за увеличение энтропии.)он должен применять новые законы и модифицировать или дополнять классическую механику. (Поскольку возмущения должны быть действительно случайными, а не просто непредсказуемыми, и поскольку классическая механика является детерминированной, такой же аргумент можно использовать с неопределенностью, а не с необратимостью. См. «Цена 2002» для диагностики того, почему люди совершили эту ошибку, и также за аргумент, возражающий против интервенционизма за предложение «избыточного» физического механизма, ответственного за увеличение энтропии.)он должен применять новые законы и модифицировать или дополнять классическую механику. (Поскольку возмущения должны быть действительно случайными, а не просто непредсказуемыми, и поскольку классическая механика является детерминированной, такой же аргумент можно использовать с неопределенностью, а не с необратимостью. См. «Цена 2002» для диагностики того, почему люди совершили эту ошибку, и также за аргумент, возражающий против интервенционизма за предложение «избыточного» физического механизма, ответственного за увеличение энтропии.)а также за аргумент, возражающий против интервенционизма за предложение «избыточного» физического механизма, ответственного за увеличение энтропии.)а также за аргумент, возражающий против интервенционизма за предложение «избыточного» физического механизма, ответственного за увеличение энтропии.)[5]

2.7 Квантовая механика

Насколько нам известно, наш мир в основном квантово-механический, а не классический механический. Меняет ли это ситуацию? «Может быть», пожалуй, лучший ответ. Неудивительно, что на ответы на этот вопрос влияет интерпретация квантовой механики. Квантовая механика страдает от пресловутой проблемы измерения, которая требует той или иной интерпретации квантового формализма. Эти интерпретации в целом делятся на два типа, в зависимости от их представления об унитарной эволюции квантового состояния (например, эволюция в соответствии с уравнением Шредингера): они либо говорят, что существует нечто большее, чем квантовое состояние, или что унитарная эволюция является не совсем правильно. Первые называют интерпретациями «без коллапса», а вторые называют интерпретациями «коллапса». Здесь не место вдаваться в детали этих интерпретаций, но мы все же можем набросать очертания картины, нарисованной квантовой механикой (подробнее см. Albert 1992).

По модулю некоторых философских соображений о значении обращения времени (Albert 2000; Earman 2002) уравнение, управляющее унитарной эволюцией квантового состояния, является инвариантом обращения времени. Для интерпретаций, которые добавляют что-то к квантовой механике, это обычно означает, что результирующая теория также инвариантна к обращению времени (поскольку было бы странным или даже непоследовательным иметь одну часть теории, а другую нет). Так как получающаяся теория является инвариантом обращения времени, возможно создать проблему направления времени точно так же, как мы сделали с классической механикой. В то время как многие детали изменяются при переходе от классической квантовой механики без коллапса, логическая география, похоже, остается прежней.

Свернуть интерпретации более интересны в отношении нашей темы. Коллапс прерывания или прямая замена унитарной эволюции квантового состояния. На сегодняшний день они всегда делали это неинвариантным способом обращения времени. Поэтому полученная теория не является инвариантом обращения времени. Этот факт предлагает потенциальный выход из нашей проблемы: переходы типа (2) в приведенной выше постановке задачи могут не быть законными. И это привело многих мыслителей на протяжении столетия к мысли, что обвалы как-то объясняют термодинамическую асимметрию времени.

В основном эти постулируемые методы не дают того, что мы хотим. Мы думаем, что газы расслабляются до равновесия, даже если они не измеряются борианскими наблюдателями или вигнеровскими сознательными существами. По общему признанию, эта жалоба не является независимой от более общих жалоб на адекватность этих интерпретаций. Но, возможно, из-за этих противоречивых особенностей они не слишком продвинулись в объяснении термодинамики.

Однако существуют более удовлетворительные теории коллапса. Один из них, благодаря Гирарди, Римини и Веберу, широко известному как GRW, может описывать коллапсы в замкнутой системе - не требуется сомнительного обращения к наблюдателям за пределами квантовой системы. Альберт (1992, 2000) тщательно исследовал влияние GRW на статистическую механику и термодинамику. GRW положит начало временной асимметричной вероятностной тенденции развития систем к равновесию. Анти-термодинамическое поведение не является невозможным согласно этой теории. Вместо этого это невероятно маловероятно. Новаторство теории заключается в том факте, что, хотя энтропия в подавляющем большинстве случаев может возрастать в будущем, она также в подавляющем большинстве случаев не увеличивается в прошлое (поскольку в теории нет вероятностей динамического обратного перехода, предоставляемых теорией). Таким образом, теория не страдает от проблемы направления времени, как указано выше.

Это не означает, однако, что это устраняет необходимость чего-то вроде гипотезы прошлого. GRW способна объяснить, почему при существующем неравновесном состоянии более поздние состояния должны иметь более высокую энтропию; и это может сделать это, не подразумевая также, что более ранние государства также имеют более высокую энтропию. Но это не объясняет, как вселенная вообще попала в неравновесное состояние. Как указывалось ранее, некоторые не уверены, что могло бы объяснить этот факт, если что-нибудь, или это то, что мы должны даже стремиться объяснить. Альберт считает, что главное достоинство, которое GRW привнесет в ситуацию, заключается в том, что она решает или обходит различные проблемы, связанные с характером вероятностей в статистической механике.

Более подробное обсуждение влияния квантовой механики на нашу проблему можно найти в Albert 2000, North 2002, Price 2002. Но если наш поверхностный обзор верен, мы можем сказать, что квантовая механика не устранит нашу потребность в гипотезе прошлого, хотя она вполне может решить (по интерпретации GRW) хотя бы одну проблему, связанную с направлением времени.

2.8. Правильные начальные условия?

Наконец, давайте вернемся к пункту, сделанному мимоходом о статусе Гипотезы прошлого. Без какой-то новой физики, которая устраняет или объясняет гипотезу прошлого, или какого-то удовлетворительного «третьего пути», кажется, что у нас осталась лысая позиция особых начальных условий. Можно задаться вопросом, действительно ли в этом есть что-то неудовлетворительное (Sklar 1993; Callender 2004b). Но, возможно, мы ошиблись, прежде всего, полагая, что гипотеза прошлого является условным граничным условием. Вопрос «почему эти особые начальные условия?» будет отвечать «физически невозможно, чтобы они были иначе», что всегда является ограничителем разговора. Действительно, Фейнман (1965: 116) говорит так, объясняя статистическую версию второго закона.

При отсутствии особого понимания законов природы, возможно, по этому вопросу почти нечего сказать. Но, учитывая конкретные концепции законности, ясно, что различные суждения по этому вопросу следуют естественным образом - как мы увидим на мгновение. Тем не менее, давайте признаем, что это может привести к обратному. Можно сказать, что сначала мы должны выяснить, являются ли граничные условия правомерными, а затем разработать теорию права, подходящую для ответа. Решить, являются ли граничные условия правомерными, основываясь только на современных философских теориях права, значит предрешить проблему. Возможно, это возражение действительно свидетельствует о том, что решение вопроса, основанного на концепции законности, кажется немного неудовлетворительным. Трудно это отрицать. Несмотря на это,Поразительно кратко взглянуть на взаимосвязь между некоторыми концепциями законности и темой особых начальных условий. Для обсуждения и ссылок на законы природы, пожалуйста, обратитесь к записи по этой теме.

Например, если кто-то согласен с Джоном Стюартом Миллом в том, что из законов нужно уметь все выводить, а кто-то рассматривает термодинамическую часть этого «всего», то для такого вывода потребуется специальное начальное условие. Современный наследник этой концепции законности, связанный с Фрэнком Рэмси и Дэвидом Льюисом (см. Loewer 1996), рассматривает законы как аксиомы простейшей, наиболее мощной и последовательной из возможных дедуктивных систем. Вполне вероятно, что спецификация специального начального условия возникнет как аксиома в такой системе, поскольку такое ограничение вполне может сделать законы намного более сильными, чем они были бы в противном случае.

Однако не следует ожидать, что наивный закон будет следовать законам. С этой точки зрения, грубо говоря, если (B) s всегда следует за (A) s, то это закон природы, который (A) вызывает (B). Однако, чтобы избежать повсеместного нахождения законов, необходимо учитывать, что (A) s и (B) s создаются много раз. Но начальные условия встречаются только один раз.

Для более здравых реалистических концепций права трудно предсказать, будут ли специальные начальные условия выглядеть как правовые. Необходимые объяснения, такие как Pargetter (1984), утверждают, что это закон, который (P) в нашем мире, если только (P), получается в каждом возможном мире, соединенном с нашим посредством отношения номинальной доступности. Без более конкретной информации о природе отношений доступности и мирах, с которыми мы связаны, можно только догадываться, имеют ли все миры относительно нашего одинаковые специальные начальные условия. Тем не менее, некоторые реалистические теории предлагают явно запретительные критерии, поэтому они могут принимать негативные решения. Например, «универсалистские» теории, связанные с Дэвидом Армстронгом, говорят, что законы - это отношения между универсалиями. Тем не менее, ограничение на начальные условия никак не выражено в такой форме; следовательно, казалось бы, универсалистская теория не считает это ограничение закономерным.

Философское мнение, безусловно, разделено. Проблема заключается в том, что в правоподобном граничном условии отсутствуют многие свойства, которые мы обычно приписываем законам, например, множественные случаи, регулирующие временную эволюцию и т. Д., Но различные описания законов фокусируются на разных подмножествах этих признаков. Когда мы переходим к проблеме, мы обнаруживаем разногласия, которые мы ожидаем.

3. Проблема направления времени II

Жизнь наполнена временной асимметрией. Эта направленность - одна из самых общих черт мира, в котором мы живем. Мы можем разбить эту общую тенденцию на несколько более специфических временных стрелок.

  1. Гносеологическая стрела. Грубо говоря, мы знаем больше о прошлом, чем о будущем. Я знаю, что вчерашнее разбитое яйцо на полу было похоже на границы Чили, но я понятия не имею, на что будет похожа завтрашняя разбитая яйцо страны. Альберт (2000) дает гораздо лучшую характеристику, поскольку никто не считает и не сравнивает известные положения между прошлым и будущим. Лучше сказать, как и он, что наш способ узнать прошлое отличается от нашего способа узнать будущее. Похоже, что в будущем будет больше следов событий, чем в прошлом. Когда я говорю что-то смущающее, информация, представляющая это событие, кодируется звуковыми и световыми волнами, которые образуют постоянно увеличивающуюся сферическую оболочку в моем будущем световом конусе. Я потенциально еще больше смущен на протяжении всего моего будущего светового конуса. Тем не менее, нет никаких признаков несчастного события в его отсталом световом конусе.
  2. Стрелка изменчивости. Мы чувствуем, что будущее «открыто» или неопределенно, как прошлое. Прошлое закрыто, исправлено на всю вечность. С этим, без сомнения, связано ощущение, что наши действия по сути связаны с будущим, а не с прошлым. Будущее изменчиво, а прошлое нет.
  3. Психологическая стрела. У нас совершенно иное отношение к прошлому, чем к будущему. Мы боимся будущего, но не прошлых головных болей и тюремных сроков. Эта спорная стрелка на самом деле много разных асимметрий. Другой, весьма спорный, заключается в том, что мы, похоже, разделяем психологическое чувство прохода во времени. Предположительно, мы ощущаем движущееся «сейчас», движение настоящего, когда события трансформируются из будущего в прошлое.
  4. Объяснение-причинно-следственная стрелка. Эта стрелка на самом деле три, но кажется вероятным, что между ними есть связи. Причины обычно возникают до их последствий. С причинной асимметрией так или иначе связана асимметрия объяснения. Обычно хорошие объяснения относятся к событиям в прошлом, которые нужно объяснить, а не к событиям в будущем. Может быть, это всего лишь предубеждение, от которого мы должны отказаться, но это интуиция, которую мы часто имеем. Наконец, и, без сомнения, это снова связано с двумя другими стрелками, а также стрелой изменчивости, мы - по крайней мере наивно - считаем, что будущее контрфактивно зависит от настоящего, так что мы не считаем, что прошлое фальшиво зависит от настоящего.,

Приведенный выше список не является исчерпывающим или особо чистым. Временная асимметрия повсюду. Мы стареем и умираем. Изюминки на концах анекдотов. Склонности и склонности, а также репродуктивная способность ориентированы на будущее. Мы предпочитаем истории от грязи к богатству историям от богатства к грязи. Очевидно, что среди этих стрел есть связь. Некоторые авторы явно или неявно предложили различные «диаграммы зависимостей», которые должны объяснять, какие из приведенных выше стрелок зависят от того, для чего они существуют. Horwich (1987) выступает за объяснительную связь, в которой контрфактическая стрелка зависит от причинной стрелки, которая зависит от объяснительной стрелки, которая зависит от эпистемологической стрелки. Льюис (1979), напротив,считает, что предполагаемое переопределение следов обосновывает асимметрию контрафактов, а это, в свою очередь, обосновывает все остальное. Suhler and Callender (2011) положили психологическую стрелку на асимметрию случайности и знаний. Схема, которую вы считаете наиболее подходящей, будет в значительной степени зависеть от общей философской позиции по многим крупным темам.

Какая диаграмма зависимостей является правильной, здесь не наша проблема. Скорее, вторая «проблема направления времени» задает вопрос: действительно ли любая (все?) Из этих стрелок в конечном итоге обладает термодинамической стрелой времени (или чем она обоснована)?

Sklar (1985) приводит полезные примеры, которые следует иметь в виду. Рассмотрим восходящую асимметрию. Он правдоподобно сводится к локальному гравитационному градиенту. Астронавты на Луне думают, что это направление к центру Луны, а не там, где они были, когда покидали Землю. Напротив, существует (вероятно) просто корреляция между лево-правой асимметрией (скажем, в раковинах улитки) и нарушениями четности в физике частиц высоких энергий. Вторая проблема заключается в том, относится ли какая-либо из вышеуказанных временных асимметрий к термодинамической стрелке, а асимметрия вверх-вниз - к локальному гравитационному градиенту. Конечно, мы не ожидаем ничего такого простого. Склар описывает эксперимент, в котором железная пыль, вставленная в ушные мешочки с рыбой, заставляет рыбу плавать вверх ногами, когда над аквариумом держится магнит, предположительно изменяя их чувство взлёта и падения. Но, как заметил мне Джос Уффинк, заход в холодильник не заставляет нас помнить о будущем. Связи, если таковые имеются, должны быть тонкими.

3.1 Термодинамическое восстановление

Вдохновленные попытками Больцмана в этом отношении, многие философы искали такие сокращения, частичные или полные. Грюнбаум (1973) и Смарт (1967) разрабатывают энтропийные описания асимметрии знаний. Льюис (1979) подозревает, что асимметрия следов связана с термодинамической стрелкой, но не дает никаких подробностей. Доу (1992), как и некоторые другие, связывает направление причинности с градиентом энтропии. И некоторые также привязали психологическую стрелу к этому градиенту (обсуждение см. В Крозе, 1985). Возможно, самые амбициозные попытки одновременного заземления множества стрел можно найти в Reichenbach 1956, Horwich 1987 и Albert 2000, 2015. Каждая из этих книг предлагает возможные термодинамические объяснения причинной и эпистемической стрел, а также множество вспомогательных стрелок.

Прямое приведение этих стрелок к энтропии, вероятно, отсутствует в картах (Earman 1974; Horwich 1987). Рассмотрим эпистемическую стрелу времени. Традиционный энтропийный отчет утверждал, что, поскольку мы знаем, что в мире существует гораздо больше систем, увеличивающих энтропию, чем систем, уменьшающих энтропию (или нашу часть), мы можем сделать вывод, что когда мы видим систему с низкой энтропией, ей предшествовала и вызывала взаимодействием с чем-то вне системы. Чтобы взять канонический пример, представьте, что вы идете по пляжу и натолкнулись на след в песке. Вы можете сделать вывод, что раньше кто-то проходил мимо (в отличие от этого, возникающего как случайное колебание). Другими словами, вы делаете вывод, что из-за его высокого порядка это было вызвано чем-то ранее также высокого (или более высокого) порядка, то есть кем-то идущим.

Однако энтропийный счет сталкивается с некоторыми очень серьезными проблемами. Во-первых, имеют ли четко выраженные термодинамические энтропии следы на пляжах? Чтобы описать пример, мы переключились с низкой энтропии на высокий порядок, но связь между энтропией и нашей обычной концепцией порядка в лучшем случае незначительна и обычно полностью вводит в заблуждение. (Чтобы оценить это, просто подумайте о том, что происходит с вашей заправкой для салата после того, как она не нарушается. Порядок увеличивается, когда масло и уксус разделяются, но энтропия увеличивается.) Чтобы описать диапазон систем, о которых у нас есть знания, учетная запись нуждается в чем-то шире, чем термодинамическая энтропия. Но что? Райхенбах вынужден перейти к понятию квазиэнтропии, теряя процесс сокращения. Во-вторых, энтропийная учетная запись не разрешает вывод человека, идущего по пляжу. Все, что он говорит вам, - это то, что песчинки на поверхности следа ранее взаимодействовали с окружающей средой, что едва царапает поверхность нашей способности рассказывать подробные истории о том, что произошло в прошлом. В-третьих, даже если мы получим более широкое понимание энтропии, она все равно не всегда работает. Рассмотрим пример Эрмана (1974) о бомбе, разрушающей город. Из разрушения мы можем сделать вывод, что взорвалась бомба; тем не менее, у разбомбленного города нет более низкой энтропии, чем у его окрестностей, или даже у интуитивно более высокого порядка, чем у его окрестностей. Рассмотрим пример Эрмана (1974) о бомбе, разрушающей город. Из разрушения мы можем сделать вывод, что взорвалась бомба; тем не менее, у разбомбленного города нет более низкой энтропии, чем у его окрестностей, или даже у интуитивно более высокого порядка, чем у его окрестностей. Рассмотрим пример Эрмана (1974) о бомбе, разрушающей город. Из разрушения мы можем сделать вывод, что взорвалась бомба; тем не менее, у разбомбленного города нет более низкой энтропии, чем у его окрестностей, или даже у интуитивно более высокого порядка, чем у его окрестностей.

3.2 Статистическое механическое сокращение

Предположительно по этим причинам современные теории отказываются от попыток обосновать стрелки времени на термодинамической энтропии. Вместо этого они обращаются к статистической механике, которая лежит в основе термодинамической стрелки. Эта более общая основа считается более плодородной почвой для других стрел. По сути, термодинамическая стрелка просто рассматривается как еще одна неосновная стрелка, подобная тем, которые упомянуты выше. Хорвич (1987) прослеживает стрелки до первоначального микро-хаоса. Альберт (2000, 2015) и Loewer (2012) вместо этого прослеживают их до пакета, названного Mentaculus (после фильма братьев Коэнов, Серьезный человек, 2009). Давайте кратко рассмотрим, как Альберт и Лоуэр предлагают извлечь термодинамическую стрелу, эпистемическую стрелу и случайную стрелу из Mentaculus.

В фильме братьев Коэнов персонаж Артур Гопник, математик, проводит свои дни на диване, заполняя тетрадь картой вероятности вселенной, Mentaculus. Это подходящее название для того, что статистическая механика дает нам согласно Альберту и Лоуэру. По сути, он предоставляет нам карту вероятностей для каждого макроскопического обобщения, поскольку он обеспечивает вероятности для всех микросостояний, реализующих эти макросостояния. Пакет состоит из следующих элементов: прошедшая гипотеза (что энтропия исходного макросостояния (M (0)) чрезвычайно мала), равномерное распределение вероятностей по микросостояниям, которые реализуют (M (0)), настоящее макросостояние (M (t)) и динамические законы микроуровня.

Этот пакет, говорят они, подразумевает термодинамическую стрелку. Мы «выводим» его из фундаментальной физики, выдвигая в то время случай, когда (t)

[P (S / text {увеличивается} mid M (t) amp M (0) amp / text {равномерная вероятность-над-} M (0)) = / text {high})

Больцман, Гиббс и многие другие приводят пример, хотя стоит иметь в виду, что они делают это строго только в идеальных случаях и многое остается спорным (см. Выше). Тем не менее, это кажется многим физически правдоподобным. Можно сказать намного больше, но давайте дадим это. Затем обратите внимание, что первая проблема направления времени заблокирована гипотезой прошлого. Одно обусловливает равномерное распределение данных (M (0)) и (M (t)), а не просто (M (t)). Ограничение на одном конце вселенной делает утверждение, что ранняя энтропия была выше, маловероятно. Если все верно, то мы имеем честное сокращение доброго закона о науке «второй закон термодинамики» снизу.

Но этот пакет также подразумевает больше. Повернитесь к причинной стрелке. В качестве очень грубого первого приближения причинно-следственная связь может быть проанализирована вероятностно. Причина (C) вызывает эффект (E) на тот случай, если (C) предшествует (E), а вероятность (E) задана (C) и фоном (B)) больше вероятности (E), заданной (B) в одиночку. Конечно, есть серьезные проблемы с этим счетом (см. Запись о вероятностной причинности). Тем не менее, основная интуиция, похоже, исходит из пакета, так как человек получает временной приоритет причин из гипотезы прошлого и вероятности из статистической механики. Вместе они утверждают, что объясняют, почему мы можем манипулировать причинами, чтобы производить следствия, а не наоборот. Обратись к эпистемической стрелке. Задумайтесь о природе записей. Когда вы взвешиваете себя на весах, вы записываете свой вес. Эта запись основана на выводе, сравнивающем состояния шкалы в два разных момента времени. Я, скажем, 180 фунтов, если весы были в рабочем состоянии в состоянии 0 фунтов, прежде чем я наступил на них. Идея, очень свободно (см. Подробности в Albert 2000, 2015 и Loewer 2012) состоит в том, что Гипотеза Прошлого фактически является готовым государством в мире. Это сильно ограниченное состояние - вот что вызывает макроскопические следы прошлого в настоящем, но не макроскопические следы будущего в настоящем. Это сильно ограниченное состояние - вот что вызывает макроскопические следы прошлого в настоящем, но не макроскопические следы будущего в настоящем. Это сильно ограниченное состояние - вот что вызывает макроскопические следы прошлого в настоящем, но не макроскопические следы будущего в настоящем.

Естественно, эта амбициозная программа встретила активную критику. Мысль о том, что статистическая механика подразумевает (вероятностно) истинность или ложность практически каждого поддерживающего контрфактуальное обобщение во всей науке и повседневной жизни, многих заходит слишком далеко. См. Callender and Cohen 2010, Earman 2006, Frisch 2010, Leeds 2003, North 2011, Westlake 2014, Winsberg 2004 и некоторые очерки в Wilson 2014.

Давным-давно Больцман (например, 1895) предположил, что рассмотренные выше временные асимметрии объясняются направлением роста энтропии. Большой прогресс был достигнут в разработке этого заманчивого тезиса. Тем не менее, так же, как работа над первой проблемой происхождения термодинамической стрелки остается активной, так и исследования второй.

Библиография

  • Альберт, Дэвид З., 1992, Квантовая механика и опыт, Кембридж, Массачусетс: издательство Гарвардского университета.
  • –––, 2000, «Время и шанс», Кембридж, Массачусетс: издательство Гарвардского университета.
  • –––, 2015, After Physics, Cambridge, MA: издательство Гарвардского университета.
  • Арнтениус, Франк, 1994, «Классическая неспособность объяснить электромагнитные стрелки времени», в Tamara Horowitz & Alan Ira Janis (eds.), Scientific Failure, Lanham: Rowman & Littlefield, pp. 29–48.
  • Аткинсон, Дэвид, 2006, «Есть ли у квантовой электродинамики стрелка времени?», Исследования по истории и философии современной физики, 37 (3): 528–541. DOI: 10.1016 / j.shpsb.2005.03.003
  • Блатт, JM, 1959, «Альтернативный подход к эргодической проблеме», Прогресс в теоретической физике, 22 (6): 745. doi: 10.1143 / PTP.22.745
  • Больцман, Людвиг, 1895, «О некоторых вопросах теории газов», Nature, 51: 413–15.
  • Bricmont, Jean, 1995, «Наука о хаосе или хаос в науке?», Журнал Physicalia, 17 (3–4): 159–208.
  • Браун, Харви Р., Уэйн Мирволд и Джос Уффинк, 2009, «Теорема Больцмана (H) - ее несоответствие и рождение статистической механики», Исследования по истории и философии науки, 40 (2): 174-191. DOI: 10.1016 / j.shpsb.2009.03.003
  • Браун, Харви Р. и Джос Уфинк, 2001, «Происхождение временной асимметрии в термодинамике: закон минус первый», Исследования по истории и философии современной физики, 32 (4): 525–538. DOI: 10.1016 / S1355-2198 (01) 00021-1
  • Brush, SG, 1976, «Вид движения, которое мы называем теплом», Амстердам: Северная Голландия.
  • Callender, Craig, 1997, «Что такое« проблема направления времени »?», Philosophy of Science 64 (приложение): S223–34. DOI: 10,1086 / 392602
  • –––, 1998, «Взгляд из не-когда», Британский журнал по философии науки, 49 (135): 135–159. DOI: 10,1093 / bjps / 49.1.135
  • –––, 1999, «Сведение термодинамики к статистической механике: случай энтропии», Philosophy Journal, 96 (7): 348–373. DOI: 10.5840 / jphil199996733
  • –––, 2004a, «Нет загадки о низком энтропийном прошлом», в Christopher Hitchcock (ed.), «Современные дебаты в философии науки», Оксфорд: Blackwell, 240–256.
  • –––, 2004b, «Меры, объяснения и прошлое: нужно ли объяснять« особые »начальные условия?», Британский журнал по философии науки, 55 (2): 195–217. DOI: 10,1093 / bjps / 55.2.195
  • –––, 2010, «Гипотеза прошлого встречает гравитацию», в Gerhard Ernst и Andreas Hüttemann (eds), Time, Chance and Reduction, Cambridge: Cambridge University Press, pp. 34–58.
  • –––, 2011a, «Прошлые истории молекул», в Claus Beisbart & Stephan Hartmann (eds.), «Вероятности в физике», Оксфорд: издательство Oxford University Press, стр. 83–113. DOI: 10,1093 / acprof: осо / 9780199577439.003.0004
  • –––, 2011b, «Горячие и тяжелые вещества в основах статистической механики», Основы физики, 41 (6): 960–981. DOI: 10.1007 / s10701-010-9518-Z
  • Callender, Craig (ed.), 2011c, Оксфордский справочник философии времени, Оксфорд: издательство Оксфордского университета.
  • Каратеодори, Константин, 1909, «Untersuchungen über die Grundlagen der Thermodynamik», Mathematische Annalen, 67 (3): 355–386 doi: 10.1007 / BF01450409
  • Carnot, Sadi, 1824, «Размышления о мощи счастья и машинах», «Размышления о движущей силе огня и машинах, приспособленных для развития этой мощи», Париж.
  • Кристенсен, FM, 1993, Пространственное время: последствия, альтернативы и аргументы в отношении теории о том, что время похоже на пространство, Торонто: Университет Торонто Пресс.
  • Clausius, Rudolf, 1854, «Ueber eine veränderte Form des zweiten Hauptsatzes der mechanischen Wärmetheorie», Annalen der Physik und Chemie, 93 (12): 481–506. DOI: 10.1002 / andp.18541691202
  • –––, 1865, «Ueber verschiedene für die Anwendung bequeme Formen der Hauptgleichungen der mechanisischen Wärmetheorie», Annalen der Physik und Chemie, 201 (7): 353–400. DOI: 10.1002 / andp.18652010702
  • Cocke, WJ, 1967, «Статистическая симметрия времени и двухвременные граничные условия в физике и космологии», Physical Review, 160 (5): 1165–70. DOI: 10,1103 / PhysRev.160.1165
  • Коэн, Джонатан и Крейг Каллендер, 2010, «Специальные науки, заговор и лучшая система учета законности», Erkenntnis, 73 (3): 427–447. DOI: 10.1007 / s10670-010-9241-3
  • Дэвис, PCW, 1994, «Возбуждение проблемы», в Haliwell et al. 1994: 119–30.
  • Догерти, Джон и Крейг Каллендер, готовится к изданию: «Термодинамика черной дыры: больше, чем аналогия?» в Б. Лоуера (ред.), Руководство по философии космологии, Оксфорд: издательство Оксфордского университета, готовится к изданию.
  • Доу, Фил, 1992, «Причинность процесса и асимметрия», Erkenntnis, 37 (2): 179–196. DOI: 10.1007 / BF00209321
  • Эрман, Джон, 1969, «Анизотропия времени», Австралийский философский журнал, 47 (3): 273–295. DOI: 10,1080 / 00048406912341281
  • –––, 1974, «Попытка добавить небольшое указание к« проблеме направления времени »», Philosophy of Science, 41 (1): 15–47. DOI: 10,1086 / 288568
  • –––, 1981, «Объединение статистической термодинамики и теории относительности: методологические и фундаментальные проблемы», в книге Питера Д. Асквита и Яна Хаккинга (ред.), Труды двухгодичного собрания Ассоциации философии науки 1978 года, 2: 157– 185
  • –––, 2002, «Что такое инвариантность обращения времени и почему это важно», Международный журнал по философии науки, 16: 245–264.
  • –––, 2006, «Гипотеза прошлого: даже не ложная», Исследования по истории и философии современной физики, 37 (3): 399–430. DOI: 10.1016 / j.shpsb.2006.03.002
  • –––, 2011, «Заточка электромагнитной стрелки (стрелок) времени», в Callender 2011c: 485–527. DOI: 10,1093 / oxfordhb / 9780199298204.003.0017
  • Ферми, Энрико, 1936, Термодинамика, Нью-Йорк: Довер.
  • Фейнман, Ричард, 1965, Характер физического права, Кембридж, Массачусетс: MIT Press.
  • Фригг, Роман, 2008, «Полевое руководство по недавней работе над основами статистической механики», в Дин Риклз, под ред. Ашгейт Компаньон в современной философии физики, Лондон: Ашгейт, стр. 99–196.
  • –––, 2009, «Типичность и подход к равновесию в статистике Больцмана», Philosophy of Science, 76 (5): 997–1008. DOI: 10,1086 / 605800
  • Фригг, Роман и Шарлотта Верндл, 2011, «Энтропия: руководство для недоумевающих», в работе Клауса Бейсбарта и Стефана Хартмана (ред.), «Вероятность в физике», Оксфорд: издательство Оксфордского университета, 115–142.
  • Фриш, Матиас, 2000, «(Разрушение) загадки стрелки излучения» Британский журнал по философии науки, 51 (3): 381–410. DOI: 10,1093 / bjps / 51.3.381
  • –––, 2006, «Повесть о двух стрелах», Исследования по истории и философии современной физики, 37 (3): 542–558. DOI: 10.1016 / j.shpsb.2005.03.004
  • –––, 2010, «Предотвращает ли ограничение низкой энтропии нас от влияния на прошлое?» в Andreas Hüttemann and Gerhard Ernst (eds.), Time, Chance, and Reduction: Философские аспекты статистической механики, Cambridge: издательство Cambridge University Press, 13–33.
  • Фриш, Матиас и Вольфганг Питч, 2016, «Переоценка дебатов Ритца – Эйнштейна об асимметрии излучения в классической электродинамике», Исследования по истории и философии современной физики, 55: 13–23. DOI: 10.1016 / j.shpsb.2016.05.001
  • Gold, T., 1962, «Стрела времени», Американский журнал физики, 30: 403–10. DOI: 10.1119 / 1,1942052
  • Goldstein, Sheldon, 2001, «Подход Больцмана к статистической механике», в J. Bricmont, D. Dürr, MC Galavotti, G. Ghirardi, F. Petruccione и N. Zanghi (eds), Chance in Physics: Основы и перспективы (Конспект лекций по физике 574), Берлин: Springer-Verlag. [Препринт Goldstein 2001 доступен онлайн]
  • Гольдштейн, Шелдон, Родерик Тумулка и Нино Занги, 2016, «Нужна ли гипотеза о низкоэнтропийном начальном состоянии Вселенной для объяснения стрелки времени?» Physical Review D, 94 (2): 023520. doi: 10.1103 / PhysRevD.94.023520
  • Грюнбаум, Адольф, 1973, Философские проблемы пространства и времени, Нью-Йорк: Кнопф.
  • Haliwell, JJ, J. Pérez-Mercader и WH Zurek (eds.), 1994, «Физическое происхождение временной асимметрии», Кембридж: издательство Кембриджского университета.
  • Хокинг, Стивен, 1987, «Граничные условия Вселенной» в Л.-З. Фанг и Р. Руффини (ред.), Квантовая космология, Teaneck, NJ: World Scientific, стр. 162–174.
  • Хили, Ричард, 1981, «Статистические теории, контроль качества и направленность времени», в Рикард Хили (ред.), Сокращение, время и реальность: исследования в области философии естественных наук, Кембридж: издательство Кембриджского университета.
  • Хеммо, Меир и Орли Р. Шенкер, 2012, Дорога к демону Максвелла: концептуальные основы статистической механики, Нью-Йорк: издательство Кембриджского университета.
  • Хорвич, Пол, 1987, Асимметрия во времени: проблемы в философии науки, Кембридж, Массачусетс: MIT Press.
  • Херли, Джеймс, 1986, «Парадокс асимметрии времени», Американский журнал физики, 54 (1): 25–28. DOI: 10.1119 / 1,14764
  • Joos, E. и HD Zeh, 1985, «Возникновение классических свойств через взаимодействие с окружающей средой», Zeitschrift für Physik, 59 (2): 223–243. DOI: 10.1007 / BF01725541
  • Клейн, М. Дж., 1973, «Развитие статистических идей Больцмана» в EGD Cohen и W. Thirring (eds.), Уравнение Больцмана: теория и приложения, Вена: Springer, стр. 53–106.
  • Крос, Питер, 1985, время: его структура и роль в физических теориях, Бостон: Д. Рейдел.
  • Laflamme, R., 1994, «Стрела времени и безграничное предложение» в Haliwell et al. 1994: 358–68.
  • Лавис, Д. А., 2005, «Больцман и Гиббс: попытка примирения», Исследования по истории и философии современной физики, 36 (2): 245–273. DOI: 10.1016 / j.shpsb.2004.11.007
  • Лебовиц, Джоэл Л., 1993, «Энтропия Больцмана и стрела времени», Physics Today, 46 (9): 32–38. DOI: 10,1063 / 1,881363
  • Лидс, Стивен, 2003, «Основы статистической механики: два подхода», Philosophy of Science, 70 (1): 126–144. DOI: 10,1086 / 367873
  • Льюис, Дэвид, 1979, «Противоположная зависимость и стрела времени», Noûs, 13 (4): 455–76. DOI: 10,2307 / 2215339
  • Lieb, Elliot H. и Jakob Yngvason, 2000, «Новый взгляд на энтропию и второй закон термодинамики», Physics Today, 53 (4): 32–37. DOI: 10,1063 / 1,883034
  • Лю, Чуан, 1994, «Существует ли релятивистская термодинамика? Исследование значения специальной теории относительности », Исследования по истории и философии современной физики, 25: 983–1004. DOI: 10,1016 / 0039-3681 (94) 90073-6
  • Loewer, Барри, 1996, «Философские темы Humean Supervenience», 24 (1): 101–127. DOI: 10.5840 / philtopics199624112
  • –––, 2012, «Появление стрелок времени и специальные законы науки из физики», Interface Focus, 2 (1): 13–19. DOI: 10.1098 / rsfs.2011.0072
  • Loschmidt, J., 1876/1877, "Uber die Zustand des Wärmegleichgewichtes eines Systems von Körpern mit Rücksicht auf die Schwerkraft", Wiener Berichte, 73: 128, 366 (1876); 75: 287; 76: 209 (1877).
  • Модлин, Тим, 2002, «Замечания о времени», Труды Аристотелевского общества, 102 (1): 259–274. DOI: 10.1111 / j.0066-7372.2003.00053.x
  • Норт, Джилл, 2002, «В чем проблема временной асимметрии термодинамики? Ответ на цену », Британский журнал по философии науки, 53 (1): 121–136. DOI: 10,1093 / bjps / 53.1.121
  • –––, 2003, «Понимание временной асимметрии излучения», Философия науки 70 (5, сборы): 1086–1097.doi: 10.1086 / 377391
  • –––, 2011, «Время в термодинамике», в Callender 2011c: 312–352. DOI: 10,1093 / oxfordhb / 9780199298204.003.0011
  • Pargetter, R., 1984, «Законы и модальный реализм», Philosophical Studies, 46: 335–347.
  • Партови, М. Хоссейн, 1989, «Необратимость, уменьшение и увеличение энтропии в квантовых измерениях», Physics Letters A, 137 (9): 445–450. DOI: 10,1016 / 0375-9601 (89) 90222-3
  • Пенроуз, Оливер, 1970, Основы статистической механики, Нью-Йорк: Pergamon Press.
  • Пенроуз, Оливер и И. С. Персиваль, 1962, «Направление времени», Труды Физического общества, 79 (3): 605–615. DOI: 10,1088 / 0370-1328 / 79 / 3/318
  • Пенроуз, Роджер, 1989, Новый разум Императора: о компьютерах, умах и законах физики, Оксфорд: издательство Оксфордского университета.
  • Пиппард, А. Б., 1964, Элементы классической термодинамики, Кембридж: издательство Кембриджского университета.
  • Поппер, Карл Р., 1956, «Стрела времени», Nature, 177 (17 марта): 538. doi: 10.1038 / 177538a0
  • Прайс, Хью, 1995, «Космология, стрела времени и тот старый двойной стандарт», в Savitt 1995: 66–94.
  • –––, 1996, «Стрелка времени» и точка Архимеда: новые направления в физике времени, Нью-Йорк: издательство Оксфордского университета. [Цена 1996 года оглавление и глава 1 доступны онлайн]
  • –––, 2002, «Последний случай Бурбери: тайна энтропийной стрелы», в Craig Callender (ed.), Time, Reality and Experience, Дополнения Королевского института философии, 50: 19–56, Кембридж: издательство Кембриджского университета, DOI: 10,1017 / S1358246100010493
  • –––, 2004, «Об истоках стрелы времени: почему до сих пор остается загадкой о прошлом с низкой энтропией», Кристофер Хичкок (ред.), «Современные дебаты в философии науки», Оксфорд: Блэквелл, 219-232.
  • –––, 2006, «Недавняя работа над стрелкой излучения», Исследования по истории и философии науки, Часть B: Исследования по истории и философии современной физики, 37 (3): 498–527. DOI: 10.1016 / j.shpsb.2006.03.004
  • Psillos, Stathis, 1994, «Философское исследование перехода от калорийной теории тепла к термодинамике», Исследования по истории и философии науки, 25 (2): 159–90. DOI: 10,1016 / 0039-3681 (94) 90026-4
  • Райхенбах, Ганс, 1956, «Направление времени», Мария Райхенбах (ред.), Беркли: Университет Калифорнийской прессы.
  • Redhead, Michael LG и Ridderbos, TM, 1998, «Спин-эхо-эксперименты и второй закон термодинамики», Основы физики, 28 (8): 1237–1270. DOI: 10,1023 / A: 1018870725369
  • Ритц, Вальтер и Альберт Эйнштейн, 1909 г., «Zum gegenwärtigen Stand des Strahlungsproblems (О текущем состоянии радиационной проблемы)», Physikalische Zeitschrift, 10: 323–324
  • Рорлих, Фриц, 2006, «Время в классической электродинамике», Американский журнал физики, 74 (4): 313–315. DOI: 10.1119 / 1,2178847
  • Сакс, Роберт Г., 1987, Физика обращения времени, Чикаго: Университет Чикагской Прессы.
  • Sanford, David H., 1984, «Направление причинно-следственной связи и направление времени», в P. French, et al. (ред.), Исследования на Среднем Западе по Философии IX, Миннеаполис: Университет Миннесотской Прессы, 53–75. DOI: 10.1111 / j.1475-4975.1984.tb00052.x
  • Savitt, Steven F. (ed.), 1995, Time's Arrow Today: последние физические и философские работы по направлению времени, Кембридж: издательство Кембриджского университета.
  • –––, 1996, «Обзорная статья: Направление времени», Британский журнал по философии науки, 47 (3): 347–370. DOI: 10,1093 / bjps / 47.3.347
  • Шульман, Л. С., 1997, Стрелки времени и квантовые измерения, Нью-Йорк: издательство Кембриджского университета.
  • Склар, Лоуренс, 1985, Философия и физика пространства-времени, Беркли: Университет Калифорнии Пресс.
  • –––, 1993, «Физика и случайность: философские проблемы в основах статистической механики», Кембридж: издательство Кембриджского университета.
  • Смарт, JJC, 1967, «Время» в «Энциклопедии философии», Пол Эдвардс (ред.), Нью-Йорк: Макмиллан.
  • Suhler, Christopher and Craig Callender, 2012, «Слава Богу, что спор окончен: объяснение асимметрии временной ценности». Отпечатки философов, 12 (15): 1–16. [Suhler and Callendar 2012 доступен онлайн]
  • Толман, Ричард С., 1934, теория относительности, термодинамики и космологии, Оксфорд: издательство Оксфордского университета.
  • Uffink, Jos, 2001, «Обмани свой путь во втором законе термодинамики», Исследования по истории и философии современной физики, 32 (3): 305–394. DOI: 10.1016 / S1355-2198 (01) 00016-8
  • –––, 2006, «Сборник основ классической статистической физики», в Джереми Баттерфилде и Джоне Эрмане (ред.), «Философия физики» («Справочник по философии»), Амстердам: Северная Голландия, стр. 923–1074.
  • Уоллес, Дэвид, 2010, «Гравитация, энтропия и космология: в поисках ясности», Британский журнал по философии науки, 61 (3): 513–540. DOI: 10.1093 / bjps / axp048
  • –––, 2013, «Стрелка времени в физике», в изданиях Heather Dayke и Adrian Bardon (ed.), В книге «Сопутствующая философия времени», Чичестер, Великобритания: John Wiley & Sons. DOI: 10.1002 / 9781118522097.ch16
  • Вейнгард, Роберт, 1977, «Пространство-время и направление времени», Noûs, 11 (2): 119–131. DOI: 10,2307 / 2214540
  • Вестлейк, Брэд, 2014, «Статистический механический империализм», в Wilson 2014: 241–257. DOI: 10,1093 / acprof: осо / 9780199673421.003.0012
  • Wilson, Alastair (ed.), 2014, Chance and Temporal Asymmetry, Oxford: Oxford University Press. DOI: 10,1093 / acprof: осо / 9780199673421.001.0001
  • Винсберг, Эрик, 2004, «Может ли обусловливание« прошлой гипотезы »смягчить возражения на обратимость?», Philosophy of Science, 71 (4): 489–504. DOI: 10,1086 / 423749
  • Zeh, H.-Dieter, 1989, Физические основы направления времени, Берлин: Springer-Verlag.
  • Цермело, Э. 1896, «Uber einen Satz der Dynamik и die mechanische Wärmetheorie», Annalen der Physik, 57: 485–494.

Академические инструменты

значок сеп человек
значок сеп человек
Как процитировать эту запись.
значок сеп человек
значок сеп человек
Предварительный просмотр PDF-версию этой записи в обществе друзей SEP.
значок Inpho
значок Inpho
Посмотрите эту тему в Проекте интернет-философии онтологии (InPhO).
Фил документы
Фил документы
Расширенная библиография для этой записи в PhilPapers со ссылками на ее базу данных.

Другие интернет-ресурсы

  • Кэрролл, Шон М. и Дженнифер Чен, 2004. «Спонтанная инфляция и происхождение стрелки времени», рукопись на arVix.org.
  • Архив PhilSci (Университет Питтсбурга); содержит раздел, содержащий статьи по основам термодинамики и статистической механики. Многие документы, имеющие отношение к этой записи доступны.

Рекомендуем: