Влияние Лейбница на логику XIX века

Оглавление:

Влияние Лейбница на логику XIX века
Влияние Лейбница на логику XIX века

Видео: Влияние Лейбница на логику XIX века

Видео: Влияние Лейбница на логику XIX века
Видео: Мультики про машинки новые серии 2017 - Кто сильнее! Лучшие мультфильмы для детей /#мультик игра 2024, Март
Anonim

Входная навигация

  • Содержание входа
  • Библиография
  • Академические инструменты
  • Friends PDF Preview
  • Информация об авторе и цитировании
  • Вернуться к началу

Влияние Лейбница на логику XIX века

Впервые опубликовано пт 4 сентября 2009 г.; существенная редакция вт 18 декабря 2018 г.

В историографии современной логики важен вопрос о том, влияли ли логические исчисления Лейбница на логику в ее нынешнем состоянии или это были лишь гениальные ожидания. Наиболее значительный вклад Лейбница в формальную логику был опубликован в начале 20-го века. Только тогда логика Лейбница могла быть полностью понята. Тем не менее, основы его философии логики и некоторые технические разработки могут быть получены из ранних изданий его работ, опубликованных в 18-м и 19-м веках.

Самым важным из этих изданий была коллекция философских работ Лейбница (1839/40) Иоганна Эдуарда Эрдмана, которая привела к первой волне восприятия логики Лейбница. Это издание и обсуждение Адольфом Тренделенбургом теории знаков Лейбница на основе опубликованных в ней текстов позволили в конце 19-го века еще больше воспринять идеи Лейбница среди математических логиков.

  • 1. Введение
  • 2. Логика в первых изданиях произведений Лейбница
  • 3. Вторая волна приема

    • 3.1 Иоганн Эдуард Эрдманн
    • 3.2 Влияние издания Эрдманна
  • 4. Фридрих Адольф Тренделенбург об общей характеристике Лейбница
  • 5. Открытие Лейбница в математической логике
  • 6. Выводы
  • Библиография
  • Академические инструменты
  • Другие интернет-ресурсы
  • Связанные Записи

1. Введение

Влияние Лейбница на появление современной логики, будь то математическая, алгебраическая, алгоритмическая или символическая логика, является важной темой для понимания возникновения и развития логики, преобладающей сегодня (о влиянии и приеме Лейбница, см. Heinekamp (ed.) 1986; о его влиянии в логике (см. Пекхаус, 1997). Однако вопрос о том, имел ли Лейбниц какое-либо влияние вообще или его идеи были скорее не более чем гениальными ожиданиями последующих событий, все еще оспаривается. Значение этой проблемы можно показать, обратившись к Луи Кутурату, который утверждал, что по отношению к логическому исчислению Лейбниц уже имел все принципы гораздо более поздних логических систем алгебры логики (Джордж Буль, Эрнст Шредер) и даже был более продвинут в некоторых пунктах (Couturat 1901, 386). Но знали ли ранние «современные» логики, такие как Буль, Шредер или Фреге, о лейбницанской логике, т. Е. Мог ли Лейбниц влиять на этих пионеров современной логики?

Есть разные ответы на эти вопросы. Вольфганг Ленцен, например, писал, что Лейбниц был самым значительным логиком между Аристотелем и Фреге, но, несмотря на огромное значение его логики, он едва ли играл какую-либо роль в истории логики (Lenzen 2004a, 15; ср. Также Lenzen 2004b). Согласно Лензену, зрелая логическая теория Лейбница была представлена в его книге «Inquisitiones de Analysi Notionum et Veritatum», опубликованной только в издании Кутюрата о незначительных трудах и фрагментах Лейбница (Leibniz 1903, 356–399). Кутурат уже упоминал об этом в своей книге о логике Лейбница, появившейся двумя годами ранее (Кутурат, 1901). Мы находим аналогичные оценки Уильяма и Марты Кнейл, которые в «Развитии логики» считают Лейбница «величайшим из всех логиков,«Но подчеркните:« Его работа над логикой почти не имела влияния в течение почти 200 лет после того, как он ее написал »(Kneale / Kneale 1962, 320). По мнению Kneales, Лейбниц стал довольно печально известным за утверждение, что он сделал большие открытия в логике, в то время как было мало опубликованных доказательств этого утверждения.

В течение многих лет Лейбниц много писал о своих многочисленных проектах, но в форме заметок или меморандумов, и большая часть того, что он написал, оставалась неопубликованной в библиотеке Ганновера, где он служил курфюрсту как историк, научный советник и эксперт по международным вопросам. закон. (Там же, 321)

Генрих Шольц, большой поклонник Лейбница и автор первой истории современной логики (Scholz 1931), утверждает в том же духе. Для него Лейбниц является создателем логистики, т. Е. Современной формальной логики, использующей логические исчисления (Scholz 1931, 54, n. 9). Шольц сообщает, что Лейбниц вдохновлял логиков 18-го века в Германии, прежде всего Иоганна Генриха Ламберта (1728–1777) и Готфрида Плуке (1716–1790). Но затем он подчеркивает (там же, 56), что логические исчисления, созданные в середине 19-го века английскими логиками Августом Де Морганом и Джорджем Булем, жившими в Ирландии, были полностью независимы от исследований Лейбница и Германии 18-го века по логике. Эти исчисления были усилены немецким математиком Эрнстом Шрёдером в его монументальном произведении Vorlesungen über die Algebra der Logik (Schröder 1890–1905).

Если принять этот тезис о независимости алгебры логики 19-го века от Лейбница, можно связать открытие логика Лейбница с ренессансом Лейбница в начале 20-го века. В дополнение к книге Кутюрата «Логика прав человека» (1901) с изложением логики Лейбница в духе новой логики следует упомянуть следующие знаковые публикации: «Критическое изложение философии» Бертрана Рассела. Leibniz (1900), предоставляя аксиоматическую дедуктивную реконструкцию метафизики Лейбница и системы Лейбница Эрнста Кассирера в seinen wissenschaftlichen Grundlagen (1902), акцентируя внимание на неокантианской интерпретации философии Лейбница. Несомненно, издание Кутурат «Опусков и фрагментов» Лейбница, изданных Лейбницем (Leibniz 1903),взятое из рукописей в Королевской библиотеке в Ганновере и опубликованное в 1903 году, впервые дало доступ к богатству различных подходов Лейбница к логике.

Другие авторы отводят Лейбницу ключевую роль в развитии современной логики. Эрик Дж. Айтон, например, писал, что лейбницевский проект универсальной характеристики и вытекающие из него логические исчисления «сыграли значительную роль в истории логики» (1985, IX). Франц Шупп, исходя из цитированной ранее оценки Кутурата, предположил, что «лейбницева логика может иметь значение для дальнейшего развития современной логики, выходящей за рамки исторически интересного аспекта« гениального ожидания »» (Schupp 1988, 42). Шупп писал, что каждый шаг в развитии современной логики приводил к новому пониманию логики Лейбница, но иногда общение с Лейбницем влияло на само развитие.

Похоже, что это соответствует второй позиции, которую пионеры современной логики сами называли Лейбницем. Вдова Джорджа Буля, Мэри Эверест Буль, например, написала, что ее муж, будучи информированным о ожиданиях Лейбница о его собственной логике, чувствовал, что «как будто Лейбниц пришел и пожал ему руку на протяжении веков» (ME Boole 1905, цитируется в Laita 1976, 243). Уильям Стэнли Джевонс, который был ответственен за большой общественный успех современной логики в Великобритании после Буля, утверждал, что «логические тракты Лейбница являются […] свидетельством его удивительной проницательности» (Jevons 1883 [1874], xix). Эрнст Шредер считал, что идеал Лейбница о логическом исчислении был доведен до совершенства Джорджем Булем (Schröder 1877, III). Особый спор между Эрнстом Шредером и Готтлобом Фреге, который лежал в основе более позднего различия между двумя видами современной логики, алгеброй логики и математической логикой в стиле Фреге, был сосредоточен на вопросе, насколько далеко было представлено наследие Лейбница. соответствующие вариации логики. В своем «Begriffsschrift» Фреге писал, что идея общей характеристики, исчисления Philosphicus или ratiocinator, была слишком амбициозной, чтобы ее мог реализовать только Лейбниц. Собственный Begriffsschrift Фреге предлагает первые шаги к этой цели, которые можно найти в языках арифметики и химии формул (Frege 1879, VI). В своем обзоре Begriffsschrift Фреге Шредер (Schröder 1880, 82) возразил, что название «Begriffsschrift» обещает слишком много. По словам Шредера,Система Фреге является не столько «общей характеристикой», сколько «коэффициентом исчисления», и ее развитие было бы значительным, если бы оно еще не было достигнуто другими (особенно Булем). Фреге ответил (Frege 1883, 1), что он не намеревался представлять абстрактную логику в формулах, подобных Буле, но выражать содержание письменными знаками более точно и ясно, чем это было бы возможно словами. Следовательно, Begriffsschrift - это не просто коэффициент исчисления, а языковая характеристика в смысле Лейбница, хотя он признал, что логический расчет (schlussfolgernde Rechnung) был необходимой составляющей Begriffsschrift.1) что он не намеревался представлять абстрактную логику в формулах, подобных Буле, но выражать содержание письменными знаками более точным и ясным образом, чем это было бы возможно словами. Следовательно, Begriffsschrift - это не просто коэффициент исчисления, а языковая характеристика в смысле Лейбница, хотя он признал, что логический расчет (schlussfolgernde Rechnung) был необходимой составляющей Begriffsschrift.1) что он не намеревался представлять абстрактную логику в формулах, подобных Буле, но выражать содержание письменными знаками более точным и ясным образом, чем это было бы возможно словами. Следовательно, Begriffsschrift - это не просто коэффициент исчисления, а языковая характеристика в смысле Лейбница, хотя он признал, что логический расчет (schlussfolgernde Rechnung) был необходимой составляющей Begriffsschrift.хотя он согласился с тем, что логический расчет (schlussfolgernde Rechnung) был необходимым компонентом Begriffsschrift.хотя он согласился с тем, что логический расчет (schlussfolgernde Rechnung) был необходимым компонентом Begriffsschrift.

2. Логика в первых изданиях произведений Лейбница

Ссылка на Лейбница была обычным явлением в начальный период развития современной математической логики. Очевидно, что ранние логики видели некоторые из своих идей, представленных в Лейбнице, и, кроме того, они имели доступ по крайней мере к некоторым работам Лейбница, которые могли бы поддержать это утверждение. Но какие из идей Лейбница о логике могли быть известны в середине 19 века?

Издание философских трудов Лейбница на латыни и французском языке, опубликованное Рудольфом Эрихом Распом (Leibniz 1765; ср. Hallo 1934), содержало несколько до того времени неопубликованных писем и шесть пьес из неопубликованных работ, из которых два «Difficultates quaedam logicae» и «Historia et commendatio linguae Charactericae» имеют отношение к логике. Наиболее важной особенностью издания Распе была первая публикация «Nouveaux Essais sur l'entendement humain», которая отсутствовала в течение шестидесяти лет. Они повлияли, например, на Бернарда Больцано, который рассматривал Лейбница как союзника при написании своего оригинального Wissenschaftslehre (Больцано 1837, 2014; Мугнай 2011).

В 1768 году Луи Дютенс опубликовал «Opera omnia nunc primum collecta» в «Classes Distributa Praefationibus & Indicibus Exornata» (Leibniz 1768; ср. Heinekamp 1986), довольно полную коллекцию опубликованных работ Лейбница. Это содержало некоторые до сих пор неопубликованные соответствия.

«Эссе Нуво» считается основной работой Лейбница в эпистемологии. Они были написаны между 1703 и 1705 годами и содержали критику «Эссе о человеческом понимании» Джона Локка (Locke 1690). Локк умер в 1704 году, когда Лейбниц все еще работал над эссе. Текст вызвал большую сенсацию, когда был опубликован Распе. Поэтому его можно рассматривать как ключевой текст для приема Лейбница в конце 18-го и 19-го века. Логические соображения можно найти в четвертой книге «De la connaissance». Они концентрируются на теории силлогизма, но присутствуют все элементы теории логики Лейбница в той мере, в которой они рассматриваются как средство оценки достоверности данных тезисов (ars iudicandi) и для поиска новых истин на основе данных истин (ars inveniendi).

Лейбниц подчеркивает в «Эссе Нуво», что силлогистика является частью некой универсальной математики, искусства непогрешимости (art d'infaillibilité). Это искусство не ограничивается силлогизмом, но касается всех видов формальных доказательств, то есть всех рассуждений, в которых выводы делаются в силу их формы (NE, гл. XVII, §4). По словам Лейбница, с алгеброй есть некоторые проблемы, поскольку она еще далека от изобретения. Он должен быть дополнен общим искусством знаков или искусством характера (NE, гл. XVII, §9).

3. Вторая волна приема

Когда доступ к бумагам Лейбница, хранящимся в Ганновере, стал возможен в 1830-х годах, интерес к Лейбницу возник почти сразу. Можно сказать, что немецкое исследование Лейбница началось после этого события (Glockner 1932, 60). Пионеры в этот период исследований были первыми редакторами этих работ. Хотя филологический интерес стоял в центре, можно было также наблюдать возникающий интерес к систематическим аспектам логики Лейбница. Следует упомянуть следующие вехи редакции: Gottschalk Eduard Guhrauer (1809–1854) отредактировал Deutsche Schriften (Leibniz 1838/40); Георг Генрих Перц (1795–1876) руководил изданием сборника, первая серия которого была посвящена математическим трудам (Лейбниц 1849–1863). Последние были отредактированы Карлом Иммануилом Герхардтом (1816–1899). К тому же,Перц также редактировал книгу Лейбница «Annales imperii occidentis Brunsvicenses» (Лейбниц, 1843–1846).

3.1 Иоганн Эдуард Эрдманн

Самым важным среди этих редакционных проектов было издание философских сочинений Лейбница «Бог». Гил. Leibnitii Opera Philosphica Quae Exstant Latina Gallica Germanica omnia (Leibniz 1839/40; см. Glockner 1932, 59–65), подготовленная в двух томах Иоганном Эдуардом Эрдманном (1805–1892), в которую вошли фрагменты, опубликованные там впервые и разработки идей Лейбница о логических исчислениях. Одним из документов является письмо Лейбница 1696 года Габриэлю Вагнеру, в котором содержится известное определение логики или искусства рассуждения как искусства использования интеллекта (Verstand), т. Е. Не только для оценки того, что воображается, но и для обнаружения (изобретения).) что скрыто Издание также содержит основополагающие фрагменты «Образцы демонстраций в абстрактных» и «Образцы неинелеганских образцов в абстрактных» (Leibniz 1839/40, 94–97),последний с алгебраическим исчислением плюс-минус, т. е. центральным образцом различных попыток Лейбница создать логические исчисления, работающие с двумя «составляющими» операциями «собирание вместе», обозначенными знаком +, и «забирание», обозначенными символом - (ср. Лейбниц 1999, № 178).

Иоганн Эдуард Эрдманн изучал богословие и философию в Тарту и Берлине (ср. Глокнер, 1932). Фридрих Шляймахер и Георг Фридрих Вильгельм Гегель были среди его учителей. Позже он стал членом правой гегельянской школы. В 1839 году он был назначен профессором философии в Университете Галле. Эрдман стал известен благодаря своей всесторонней истории современной философии под названием Versuch einer wissenschaftlichen Darstellung der Geschichte der Neueren Philosophie («Попытка научного представления истории современной философии»), опубликованной в семи томах (Erdmann 1834–1853). Эта история философии охватывает период между Декартом и Гегелем. Во второй части тома В этой работе Эрдманн представил дискуссию о Лейбнице и развитии идеализма до Канта. Эта презентация была опубликована в 1842 году,через два года после его издания философских работ Лейбница. Эрдманн сообщил, что, готовя свою историю, он был недоволен доступными изданиями работ Лейбница. Поэтому он намеревался объединить издание Распе с философскими частями издания Дютенса и некоторыми частями из неопубликованных работ. Начал редакторскую работу в архиве в Ганновере в 1836 году.

В главе о Лейбнице Эрдманн подчеркнул связь между математикой и философией. Он рассмотрел логику Лейбница в разделе о философском методе и упомянул определение Лейбница «метода» как способа получения всех знаний с помощью «принципов знания» (Erkenntnisprinzipien) (Erdmann 1842, 109). Этими принципами являются закон противоречия и закон достаточного основания. Эрдман процитировал письмо Лейбница Габриэлю Вагнеру, содержащее утверждение, что логика - это искусство использовать интеллект; Поэтому логика является ключом ко всем наукам и искусствам. Согласно Эрдманну, Лейбниц отождествляет логический метод с математическим методом, считая его истинным философским методом. Кроме того, Эрдман подробно рассмотрел «математическую трактовку философии» Лейбница не только потому, что это было важно для Кристиана Вольфа и его школы, но и «потому что именно этот момент обычно игнорируется в представлениях философии Лейбница» (там же, 114). У него были веские причины для такой оценки, потому что большинство соответствующих работ стали доступны только в его собственном издании (Leibniz 1839/40). Эрдманн обсуждал исчисления Лейбница, называя их «методическими операциями» с данными «способом вычисления». Он упомянул идею Лейбница о сценарии персонажа для исчисления, которая позволяет использовать знаки, не всегда имея при этом особого значения. Такая «пиграфия» устранит различия между языками, но, согласно оценке Эрдманна, идея универсального языка не была в центре интересов Лейбница. Главное Лейбница было то, что «все ошибки в рассуждениях будут сразу отображаться в неправильной комбинации символов, и, следовательно, применение характерного сценария обеспечивает средства, чтобы обнаружить ошибку в конфликтной точке, как и в любом другом расчете» (там же., 122–123).

Обсуждение Эрдманом Лейбница можно оценить следующим образом. Он открыл путь для включения концепции логики Лейбница в актуальные философские дебаты по логике. Это тем более удивительно, поскольку Эрдманн был гегельянцем. Гегель был известен и подвергся жесткой критике за его унижение формальной логики. С другой стороны, подчеркивание тесной связи между философией и математикой вписывается в то время, когда многие философы пытались вернуть философию в контакт с наукой.

3.2 Влияние издания Эрдманна

Издание Эрдмана сразу же стимулировало дальнейшее исследование логики Лейбница. Готшалк Эдуард Гурауер подверг резкой критике универсальную характеристику Лейбница в первом томе своей биографии Лейбница (Guhrauer 1846). Он подчеркнул его абсурдный и утопический характер: согласно Гурауэру, общая характеристика Лейбница должна почти рассматриваться наравне с философским камнем и секретами производства золота.

В статье «Uber Leibnitz'ens Universal-Wissenschaft» (1843) австрийский философ Франц Экснер прямо ссылался на издание Эрдмана. Для Экснера издание проливает свет на концепцию универсальной науки Лейбница. Несмотря на то, что, по мнению Экснера, у него есть свои недостатки, он предсказал здоровое влияние на философию. Он написал (Exner 1843, 39):

Для него [Лейбница] универсальная наука - истинная логика; и универсальная наука, и логика - это искусство суждения и изобретения; писать математически означает для него писать в форме, что он считает возможным вне математики; для него логическая форма рассуждения - исчисление; формулы, отношения и операции его универсальной науки соотносятся с понятиями, суждениями и выводами его логики; наконец, вторая часть универсальной науки, искусство изобретения, является воплощением относительно общих методов. Мы не можем обвинить его в том, что он переоценил логику. Это не его мнение, что простое знание логических правил принесет большие плоды, а его применение. Однако при применении логических правил мужчины, которые в значительной степени знали логические правила, проявляли слабые стороны.

В 1857 году философ из Гербарта из Богемии Франтишек Болемир Квет (1825–1864) опубликовал брошюру «Leibniz'ens Logik». Квет реконструировал элементы Scientia generalis Лейбница, подчеркивая оригинальность их комбинации, но не каждого отдельного элемента. Он обсудил «крайне скудные» фрагменты, касающиеся философского исчисления. Они показали, писал Квет, как далеко их автор стоял за его целями. Он отверг ars inveniendi Лейбница, назвав его смущающим из-за его слабостей, недостатков и невозможности.

4. Фридрих Адольф Тренделенбург об общей характеристике Лейбница

Наиболее важной фигурой в этот второй период приема был Фридрих Адольф Тренделенбург (1802–1872). Он изучал филологию, историю и философию в университетах Киля, Лейпцига и Берлина (ср. Братушек 1872; Вилкко 2002, 56–81; Вилкко 2009, 211–217; Пекхаус 2007). Среди его учителей были Карл Леонхард Рейнхольд и Иоганн Эрих фон Бергер. Он стал профессором в 1833 году; В 1837 году он получил звание профессора практической философии и образования в Университете имени Фридриха-Вильгельма в Берлине, где стал одним из главных лидеров прусского образования и немецкой философии. Обычный член Королевской прусской академии наук в Берлине с 1846 года, он стал секретарем философско-исторического отдела этой академии в 1847 году. Тренделенбург был антигегельянцем, который начинал с гегелевской философии. Его известность как неоаристотелианца восходит к его Elementa logices Aristotelicae, впервые опубликованному в 1836 году с пятью последующими изданиями (Тренделенбург, 1836). В своей систематической работе по логике он умолял о единстве логики и метафизики, найденном в аристотелевском органоне. Это систематическое отношение развивается во всеобъемлющей работе, содержащей резкую критику логических систем его времени, его Logische Untersuchungen, опубликованной в двух томах в 1840 году (Тренделенбург, 1840).его Logische Untersuchungen, опубликованный в двух томах в 1840 году (Тренделенбург, 1840).его Logische Untersuchungen, опубликованный в двух томах в 1840 году (Тренделенбург, 1840).

Будучи секретарем Академии, Тренделенбургу было поручено почтить память Лейбница. Лейбниц был первым президентом «Societät der Wissenschaften» в Берлине, учреждения-предшественника Королевской прусской академии наук, основанного по его инициативе в 1700 году. В 1856 году Тренделенбург выступил с оригинальной лекцией под названием «Uber Leibnizens Entwurf einer allgemeinen Charakteristik». На церемонии Лейбница Академии в Берлине (Тренделенбург, 1857). Эта статья была перепечатана в третьем томе его Historische Beiträge zur Philosophie (1867). В этом обсуждении Лейбница Тренделенбург подчеркнул важную роль знаков в общении и рассуждении. Там нет логической связи между знаком и интуицией,но наука предоставила возможность «привести композицию знаков в непосредственный контакт с содержанием концепции» (Тренделенбург, 1857, 3). Композиция знака представляет характерные знаки, выделенные и понятые в концепции (там же). Тренделенбург назвал такой сценарий «Begriffsschrift». Возможно, он перенял этот термин у Вильгельма фон Гумбольдта, который ввел его в 1824 году (против Гумбольдта 1826, цитата 1848, 532; ср. Тиль 1995, 20). Согласно Тренделенбургу, начало Begriffsschrift было сделано, например, в десятичной системе счисления. Тренделенбург рассматривал цели программы Лейбница как расширение такого подхода ко всей области объектов, таким образом стремясь к «характерному языку понятий» и «общему языку материи». Он упомянул разные имена, используемые Лейбницем:lingua characterica universalis (на самом деле термин Тренделенбурга; Лейбниц использовал характеристику universalis), алфавит человеческих мыслей, исчисление философское, исчисление соотношения, spécieuse générale. Эти имена подчеркивают значение, которое Лейбниц приписывает этой программе для своей философии. По словам Тренделенбурга, Лейбниц стремился к «адекватному и, следовательно, общему значению сущности [концептуального содержания], а именно путем такого анализа элементов концепта, чтобы стало возможным рассматривать его с помощью расчетов» (там же, 6). В качестве исторических предшественников он упомянул ars magna Raymundus Lullus и другие концепции универсальных языков. Из-за своей универсальности, характерное для Лейбница universalis выделяется по сравнению с конкурирующими предложениями Джорджа Далгарно (1661) и Джона Уилкинса (1668),которые были получены из «выбора, природы и случайности» и опирались на существующие языки (там же, 14–15).

Тренделенбург, однако, не приветствовал все элементы программы Лейбница. Он сильно критиковал его практическую сторону, в частности, расчет в логике. Связь свойств в понятии намного сложнее, чем это можно выразить с помощью операций Лейбница (там же, 24). Он рекомендовал воздержаться от расчета (Тренделенбург, 1857, 55):

Если сторона исчисления, изобретения и открытия исключена из общей характеристики, все еще остается привлекательная логическая задача: [задача нахождения] знака, который отличает элементы и поэтому ясен и избегает противоречий; [задача] вернуть запутанную [интуицию] к простому, содержащемуся в нем. Остается задача найти знак, который определяется самой концепцией вопроса, такой как наш числовой сценарий. Но такой адекватный признак предполагает, что анализ, доведенный до конца и углубленный до основания, стал возможным.

Тренделенбург подчеркивает, что такой анализ не может быть сделан с учетом состояния науки того времени. Если признак универсальности не опущена, все еще ожидающая аналитическая формула должна быть заменена произвольными предположениями, процедура, которая, согласно Тренделенбургу, противоречит идее и даже возможности предполагаемого вычисления.

Издание Эрдманна вызвало вторую волну приема. Этот прием характеризуется интересом к идеям Лейбница о логике. Его контекстом была перестройка философской сцены после смерти Гегеля (1831). Этот процесс был связан с обсуждением так называемого «логического вопроса», термина, созданного Адольфом Тренделенбургом (Trendelenburg 1842), который инициировал эти дебаты. Дискуссии касались роли формальной логики в философской системе (ср. Пекхаус 1997, 130–163; Пекхаус 1999; Вилкко 2002, 56–81; Вилкко 2009). Авторы стремились преодолеть гегелевскую идентификацию логики и метафизики, не восстанавливая старую систему аристотелевской логики. Философское господство метафизики было впоследствии заменено господством эпистемологии.

Всестороннее обсуждение Тренделенбурга было наиболее значительным, и его результаты типичны: он интересовался характеристикой universalis как инструментом представления знаний, хотя подчеркивал его утопический характер. Он не интересовался логическим исчислением из-за философского скептицизма по отношению к механическим инструментам. Они не могут объяснить творчество и не имеют отношения к преобладающему интересу философии того времени, а именно к областям динамической (временной) логики, которая должна помочь моделировать движение мысли (Denkbewegung).

Учитывая характер представления Тренделенбургом системы Лейбница, его значение для математического восприятия идей Лейбница в контексте появления формальной математики и математической логики во второй половине XIX века поражает. Статья Тренделенбурга о программе общего характера Лейбница стала отправной точкой для таких логических пионеров, как Готтлоб Фреге и Эрнст Шредер (их противоречие см. Peckhaus 1997, 287–296).

5. Открытие Лейбница в математической логике

Об открытии Лейбница в математической логике можно показать пример на примере Джорджа Буля, основателя алгебры логики (ср. Пекхаус, 1997, 185–232; об открытии Эрнстом Шредером Лейбница, см. Там же, 233–287). В своем первом письме по логике в буклете «Математический анализ логики» 1847 года он дал алгебраическую интерпретацию традиционной логики. Его известность как одного из основателей современной логики восходит к его «Исследованию законов мышления» 1854 года. Согласно собственной оценке Буле, его основным нововведением был Закон об индексе (1847), позже пересмотренный в Закон дуальности, также называется «закон Буле». Этот закон выражает идемпотентность:

A = AA

Как связаны логика Лейбница? Есть ли ожидания булева исчисления в работе Лейбница? Одним из авторов, ищущих ожиданий, был Роберт Лесли Эллис (1817–1859), который редактировал «Novum Organon» Фрэнсиса Бэкона в «Произведениях Фрэнсиса Бэкона» (1858–1874; том 1: 1858). Во время своих редакционных работ он обнаружил параллель с законом Буля (с. 281, сноска 1): «Г-н Законы мышления Буле содержат первую идею развития, о которой зародыш можно найти у Бэкона и Лейбница; для последнего из которых основной принцип в логике а 2= было известно.” В качестве ссылки он привел издание Эрдманна (Erdmann 1840, p. 130). Роберт Харли (1828–1910), первый биограф Буля, обсуждал эту информацию в статье «Замечания о математическом анализе логики Буля» (1867). Он не нашел правильную цитату в месте, указанном Эллисом, но нашел другие соответствующие тексты. О значении замечания Эллиса он написал: «Буле не стало известно об этих ожиданиях Лейбница, пока прошло более двенадцати месяцев после публикации« Законов мысли », когда на них указал Р. Лесли Эллис» (с. 5).

Исследования Харли были предприняты экономистом и философом из Манчестера Уильямом Стэнли Джевонсом (1825–1882). Джевонс сформулировал свою философию науки, найденную в «Принципах науки» (1874), против доминирующей индуктивной логики Джона Стюарта Милля. Его альтернативой индуктивной логике был «Принцип замещения». Он включил раздел «Ожидания принципа замещения», который был расширен в более позднем издании долгим обсуждением ожиданий Лейбница. Там он выразил благодарность Роберту Адамсону за информацию о том, что Принцип замещения можно проследить до Лейбница. Джевонс спросил, каковы причины длительного незнания ожиданий Лейбница. Только издание Dutens было доступно в библиотеке колледжа Оуэнса, Манчестер. Он сожалел, что пропустил издание Эрдмана,но отметил, что это также делали другие «наиболее образованные логики».

Наконец, Джон Венн (1834–1923) должен быть упомянут. Его Символическая логика (1881) важна для исторической контекстуализации новой логики. Он подверг критике утверждение Джевонса о Законе Двойственности, согласно которому «покойный профессор Бул является единственным логиком в современную эпоху, который обратил внимание на это замечательное свойство логических терминов» как просто ложное. Кроме того, Лейбниц, Ламберт, Плукке и Сегнер предвосхитили закон «совершенно явно», и он не сомневался, «что кто-либо, кто лучше меня знаком с лейбницевскими и вольфианскими логиками, может добавить еще много таких уведомлений» (Venn 1881, xxxi, сноска 1).

6. Выводы

Несомненно, новая логика, возникшая во второй половине XIX века, была создана в духе Лейбница. Основы логической и метафизической программы Лейбница и его идей относительно логического исчисления были доступны по крайней мере с 1840-х годов. Издание Эрдманом философских работ и презентация Тренделенбургом семиотики Лейбница были наиболее важными шагами на пути к дальнейшему восприятию идей Лейбница среди математических логиков в конце 19-го века. Как только эти логики узнали об идеях Лейбница, они признали близкое родство Лейбница и приняли его приоритет. Но логические системы в основном уже созданы. Поэтому не было первоначального влияния Лейбница на возникновение современной логики во второй половине 19-го века.

Библиография

  • Aiton, EJ, 1985, Leibniz. Биография, Бристоль / Бостон: Адам Хильгер.
  • Бэкон, Ф., 1858, «Novum Organum sive признак вера де истолкования натур», в Фрэнсис Бэкон, Работы Фрэнсиса Бэкона, Дж. Спеддинг / Р. Л. Эллис / Д. Д. Хит (ред.), 14 томов, Лондон: Longman & Co. и соавт. 1858–1874, переиздано Штутгарт-Бад-Каннштатт: Фридрих Фромманн Верлаг Гюнтер Хольцбуг 1963, вып. 1 [1858], с. 149–365.
  • Больцано, Б., 1837, Wissenschaftslehre. Versuch einer ausführlichen und grösstentheils neuen Darstellung der Logik mit Rücksicht auf deren bisherige Bearbeiter, 4 тома, Зульцбах: Зейдель; Английский перевод Больцано 2014.
  • –––, 2014, Теория науки, 4 тома, перевод. P. Rusnock и R. George, Оксфорд: издательство Оксфордского университета. Первоначально опубликовано 1837.
  • Бул Г., 1847. Математический анализ логики. «Эссе к исчислению дедуктивных рассуждений», Кембридж: Макмиллан, Барклай и Макмиллан / Лондон: Джордж Белл; Переиздан Оксфорд: Василий Блэквелл 1951.
  • –––, 1854, «Исследование законов мышления, на которых основаны математические теории логики и вероятностей», Лондон: Walton & Maberly; Переизданный Нью-Йорк: Довер nd. [1958].
  • Boole, ME, 1905, «Письма детям реформатора» [1905], в: ME Boole, Собрание сочинений, 4 тома, изд. EM Cobham, CW Daniel: Лондон, 1931, вып. 3, с. 1138–1163.
  • Братушек Э., 1872, «Адольф Тренделенбург», Philosophische Monatshefte 8: стр. 1–14, 305–510; отдельно издано как Адольф Тренделенбург, Берлин: Henschel 1873.
  • Кассирер Э., 1902, Система Лейбница в Seinen Wissenschaftlichen Grundlagen, Марбург: Elwert.
  • Couturat, L., 1901, La logique de Leibniz d'après des Documents inédits, Paris: Alcan.
  • Erdmann, JE, 1834–1853, Versuch einer wissenschaftlichen Darstellung der Geschichte der Neueren Philosophie, 7 томов, Берлин: Vogel.
  • –––, 1842, Versuch einer wissenschaftlichen Darstellung der Geschichte der neueren Philosophie, vol. 2, пт. 2: Leibniz und die Entwicklung des Idealismus vor Kant, Лейпциг: Фогель.
  • Exner, F., 1843, «Uber Leibnitz'ens Universal-Wissenschaft», Abhandlungen der Königlichen Böhmischen Gesellschaft der Wissenschaften, 5th series, vol. 3 (1843–44), Calve: Prag 1845, с. 163–200; отдельно Prag: Borrosch & André.
  • Frege, G., 1879, Begriffsschrift, eine der arithmetischen nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens, Halle: Louis Nebert; перепечатано в Gottlob Frege, Begriffsschrift und andere Aufsätze, 3-е изд., с комментариями Э. Гуссерля и Х. Шольца под редакцией И. Анджелли, Дармштадт: Wissenschaftliche Buchgesellschaft 1977.
  • –––, 1883, «Ueber den Zweck der Begriffsschrift», Jenaische Zeitschrift für Naturwissenschaft 15: 1–10, приложение: Sitzungsberichte der Jenaischen Gesellschaft für Medicin und Naturwissenschaft für das Jahr 1882; снова в G. Frege, Begriffsschrift und andere Aufsätze, 3-е изд., с комментариями Э. Гуссерля и Х. Шольца под редакцией И. Анджелелли, Дармштадт: Wissenschaftliche Buchgesellschaft 1977, стр. 97–106.
  • Глокнер, Х., 1932, Иоганн Эдуард Эрдманн, Штутгарт: о. Фромманн Верлаг (Frommanns Klassiker der Philosophie; 30).
  • Guhrauer, GE, 1842, Gottfried Wilhelm Freiherr v. Leibnitz. Eine Biographie, 2 тома, Бреслау: Hirt; новое издание 1846 года; Перепечатано Хильдесхайм: Olms 1966.
  • Алло Р., 1934, Рудольф Эрих Распе. Ein Wegbereiter deutscher Art und Kunst, Штутгарт / Берлин: Кольхаммер (Göttinger Forschungen; 5).
  • Харли Р., 1867, «Замечания по математическому анализу логики Буля», отчет тридцать шестого совещания Британской ассоциации содействия развитию науки; Проведенный в Ноттингеме в августе 1866 года в Лондоне: Джон Мюррей.
  • Heinekamp, A., 1986, «Louis Dutens und seine Ausgabe der Opera omnia von Leibniz», в A. Heinekamp (ed.) 1986, pp. 1–28.
  • –––, 1986, Beiträge zur Wirkungs- und Rezeptionsgeschichte von Gottfried Wilhelm Leibniz, Штутгарт: Франц Штайнер (Studia Leibnitiana Supplementa; 26).
  • фон Гумбольдт, W., 1826, «Ueber die Buchstabenschrift und ihren Zusammenhang mit dem Sprachbau», Abhandlungen der Historisch-philologischen Klasse der k. Академия искусств в Берлине. Aus dem Jahre 1824, Berlin, 1826, pp. 161–188; цитаты из книги Вильгельма фон Гумбольдта «Gesammelte Werke», том 6, Берлин: Реймер, 1848, с. 526–561.
  • Джевонс, WS, 1874, Принципы науки. «Трактат о логике и научном методе», 2 тома, Лондон: Macmillan and Co. [New York 1875]; 2-е изд. Лондон / Нью-Йорк: Макмиллан, 1877; 3-е изд. 1879; «Стереотипное издание» 1883 г.
  • Kneale, W./Kneale, M., 1962, Развитие логики, Оксфорд: Кларендон Пресс.
  • Квет Ф. Б., 1857, Лейбниценс Логик. Nach den Quellen dargestellt, F. Prag: Tempsky.
  • Лайта Л. М., 1976 г. Исследование генезиса булевой логики, к.т.н. Нотр-Дам.
  • Лейбниц, GW, 1765, Латвийские философские труды и французы, мистер де Лейбниц, «Манускриты и консерваторы», «Королевская королевская жизнь» и «Общественные науки» М. Руд. Эрик Распе, Амстердам / Лейпциг: Жан Шредер.
  • –––, 1768, «Opera omnia nunc primum collecta» в «Classes Distributa Praefationibus & Indicibus Exornata», студия Ludovici Dutens, 6 томов, Женева: «Fratres de Tournes».
  • –––, 1838/40, Deutsche Schriften, GE Guhrauer (ed.), Berlin: Veit und Comp., Переиздано Hildesheim: Olms 1966.
  • –––, 1839/40, Бог. Гил. Leibnitii Opera Philosphica Quae Instant Latina Gallica Germanica omnia, 2 тома, JE Erdmann (ред.), Берлин: Eichler.
  • –––, 1843–1846, Annales imperii occidentis Brunsvicenses, GH Pertz (ed.), Hahn: Hannover 1843–1846.
  • –––, 1849–1963, Mathematische Schriften, CI Gerhardt (ed.), 7 томов, Berlin: Asher et Comp. (Werke aus den Handschriften der Königlichen Bibliothek zu Hannover, изд. Г. Х. Перца).
  • –––, 1903, Opuscules et фрагменты inédits de Leibniz. Extraits des manuscrits de la Bibliothèque royale de Hanovre, ed. Луи Кутурат, Париж: Феликс Алкан.
  • –––, [NE] 1962, Sämtliche Schriften und Briefe, ser. 6: Philosophische Schriften, vol. 6: Новые сочинения, A. Robinet / H. Шеперс (ред.), Берлин: Академия Верлаг.
  • –––, 1999, Philosophische Schriften, ser. 6: Philosophische Schriften vol. 4: 1677 – Juni 1690, Leibniz-Forschungsstelle der Universität Münster (ed.), 4 части, Берлин, 1999.
  • Lenzen, W., 2004a, «Leibniz und die (Entwicklung der) moderne (n) Logik», в W. Lenzen, Calculus Universalis. Studien zur Logik von GW Leibniz, Падерборн: Ментис, с. 15–22.
  • Lenzen, W., 2004b, «Логика Лейбница», в Справочнике по истории логики, Д. М. Габбей / J. Вудс (ред.), Том 3: Подъем современной логики: от Лейбница до Фреге, Амстердам и др.: Elsevier-North-Holland, pp. 1–83.
  • Локк, J., 1690, Эссе о человеческом понимании, Лондон: Томас Балет.
  • Мугнаи, М., 2011, «Больцано и Лейбниц», Дисциплинарная философия 21: 93–108.
  • Пекхаус, В., 1997, Logik, Mathesis universalis und allgemeine Wissenschaft. Leibniz und die Wiederentdeckung der formalen Logik im 19. Jahrhundert, Berlin: Akademie-Verlag (Logica Nova).
  • Пекхаус, В., 1999, «Логика XIX века между философией и математикой», Бюллетень символической логики 5: с. 433–450.
  • –––, 2007, «Gegen 'neue unerlaubte Amalgamationen der Logik». Die nachhegelsche Suche nach einem neuen Paradigma in der Logik,”в Stuttgarter Hegel-Kongreß 2005. Von der Logik zur Sprache, R. Bubner / G. Hindrichs (eds.), Штутгарт: Klett-Cotta (Veröffentlichungen der Internationalen Hegel-Vereinigung; 24), 241–255.
  • Рассел, Б., 1900, критическое изложение философии Лейбница, Кембридж: издательство университета.
  • Scholz, H., 1931, Geschichte der Logik, Berlin: Junker und Dünnhaupt.
  • Шредер Э., 1877, Der Operationskreis des Logikkalkuls, Лейпциг: Teubner; Перепечатано как специальное издание Дармштадт: Wissenschaftliche Buchgesellschaft 1966.
  • Schröder, E., 1880, Review of Frege, Begriffsschrift, Zeitschrift für Mathematik und Physik, Hist.-literarische Abt. 25: 81–94.
  • –––, 1890–1905, Vorlesungen über die Algebra der Logik, 3 тома, Лейпциг: Teubner.
  • Schupp, F., 1988, Einleitung. Зу II. Logik », в Leibniz 'Logik und Metaphysik, A. Heinekamp / F. Schupp (ред.), Дармштадт: Wissenschaftliche Buchgesellschaft (Wege der Forschung; 328), с. 41–52.
  • Thiel, C., 1995, «Nicht aufs Gerathewohl und aus Neuerungssucht»: Die Begriffsschrift 1879 и 1893 », в I. Max / W. Stelzner (eds.), Logik und Mathematik. Frege-Kolloquium Jena 1993, Берлин / Нью-Йорк: Вальтер де Грюйтер (Перспективы в аналитической философии; 5), 20–37.
  • Тренделенбург, Ф. А., 1836, Elementa logices Aristotelicae. В usum scholarum ex Aristotele excerpsit, convertit, illustravit, Berlin: Bethge, 5 1862.
  • –––, 1840, Logische Untersuchungen, 2 тома, Берлин: Bethge, 2-е изд. Лейпциг: Хирзель, 1862.
  • –––, 1842, «Zur Geschichte von Hegel's Logik und dialektischer Methode. Die Logische Frage в Хегелс Системе. Eine Auffoderung [sic!] Zu ihrer wissenschaftlichen Erledigung, «Neue Jenaische Allgemeine Literatur-Zeitung 1, (97, 23 апреля 1842 г.): 405–408; (98, 25 апреля 1842 г.): 409–412; (99, 26 апреля 1842 г.): 413–414; отдельно публикуется как Ф. А. Тренделенбург, Die Logische Frage в системе Гегеля. Цвей Штрайтшрифтен, Лейпциг: Брокгауз, 1843.
  • –––, 1857, «Uber Leibnizens Entwurf einer allgemeinen Charakteristik», Philosophische Abhandlungen der Königlichen Akademie der Wissenschaften zu Berlin. Aus dem Jahr 1856, Берлин: Комиссия Дюмлера, с. 36–69; отдельно опубликовано в Тренделенбурге 1867, 1–47.
  • –––, 1867, Historische Beiträge zur Philosophie, vol. 3: Вермиште Абхандлунген, Берлин: Бетж, 1867.
  • Венн, J., 1881, Символическая логика, Лондон: Macmillan & Co.
  • Вилкко Р., 2002. Сто лет логических исследований. Усилия по реформированию логики в Германии 1781–1879, Падерборн: Ментис.
  • –––, 2009, «Логический вопрос в первой половине XIX века», в L. Haaparanta (ed.), Development of Modern Logic, Oxford et al.: Oxford University Press, 203–221.

Академические инструменты

значок сеп человек
значок сеп человек
Как процитировать эту запись.
значок сеп человек
значок сеп человек
Предварительный просмотр PDF-версию этой записи в обществе друзей SEP.
значок Inpho
значок Inpho
Посмотрите эту тему в Проекте интернет-философии онтологии (InPhO).
Фил документы
Фил документы
Расширенная библиография для этой записи в PhilPapers со ссылками на ее базу данных.

Другие интернет-ресурсы

Рекомендуем: