Уильям Хейтсбери

Оглавление:

Уильям Хейтсбери
Уильям Хейтсбери

Видео: Уильям Хейтсбери

Видео: Уильям Хейтсбери
Видео: The Irish Potato Famine 2024, Март
Anonim

Входная навигация

  • Содержание входа
  • Библиография
  • Академические инструменты
  • Friends PDF Preview
  • Информация об авторе и цитировании
  • Вернуться к началу

Уильям Хейтсбери

Впервые опубликовано пт 19 января 2018

Уильям Хейтсбери (ок. 1313–1372/3), член Оксфордского колледжа Мертона и Школы «Оксфордских калькуляторов», был, скорее всего, учеником Ричарда Килвингтона, который был младшим современником Джона Дамблтона. Хейтсбери разработал работы Томаса Брадвардина и Ричарда Килвингтона, и на него также оказали влияние Уолтер Берли, Уильям Окхэм и Роджер Суинешед (или Свинсхед). Он является автором популярного учебника Regulae solvendi sophismata и нескольких других сборников софизмов. Он связал интересы в логике, математике и физике. Он сформулировал теорему о средней скорости, предлагая правильное правило для равномерно ускоренного движения, позднее разработанное Галилеем. Его работы предвосхитили математический анализ континуума XIX века. Он оказал влияние на логику в Великобритании и Италии (где было напечатано несколько изданий его текстов в конце четырнадцатого и начале пятнадцатого веков), и его влияние продолжалось до шестнадцатого века, когда дебаты, в которых он участвовал, уменьшились.

  • 1. Жизнь и творчество
  • 2. Логика

    • 2.1 Обязательства
    • 2.2 Распространяет терминум
    • 2.3 Дедуктивная валидность
    • 2.4 Логика эпистемологических утверждений

      • 2.4.1 De re / de dicto Утверждения о неясности и эпистемичности
      • 2.4.2 Правила вывода
    • 2.5. Insolubilia
  • 3. Спекулятивная физика

    • 3.1 Начало и прекращение
    • 3.2 Максимумы и минимумы
    • 3.3 Три категории изменений

      • 3.3.1 Локальное движение
      • 3.3.2 Переделка
      • 3.3.3 Увеличение
  • 4. Влияние
  • Библиография

    • Список сокращений
    • Общие библиографические источники
    • Рукописи текстов Хейтсбери
    • Ранние отпечатки текстов Хейтсбери
    • Современные издания и переводы текстов Хейтсбери
    • Другие схоластические источники
    • Вторичные источники
  • Академические инструменты
  • Другие интернет-ресурсы
  • Связанные Записи

1. Жизнь и творчество

Уильям Хейтсбери, скорее всего, родился до 1313 года в Уилтшир (епархия Солсбери). Впервые он упоминается в качестве стипендиата в Мертон-колледже в Оксфорде в 1330 году; таким образом, он входит в второе поколение Оксфордских калькуляторов (последователь Томаса Брадвардина и Ричарда Килвингтона, современник Джона Дамблтона и Роджера Суинешеда и предшественник Ричарда Суинсхеда). Он занимал административную должность бурсара Мертона в 1338–1339 годах, отвечая за определение взносов, проверку счетов и сбор доходов. [1]В 1340 году он был назван научным сотрудником нового Королевского колледжа, но вскоре снова был упомянут среди стипендиатов Мертонского колледжа. Записано, что он стал доктором теологии в 1348 году, но ни одна из его богословских работ не известна. Он был ректором Университета в 1371–72 (и, возможно, также в 1353–54) и вскоре после этого умер, с декабря 1372 по январь 1373 года. [2]

Существующие работы Хейтсбери, которые ориентировочно датируются периодом 1331–1339 гг. Вейшейплем, (за одним исключением) связаны с анализом ошибок и софизмов. Regulae solvendi sophismata [RSS] или Logica (сборник из шести трактатов: о парадоксах, знании и сомнении, относительных терминах, начале и прекращении, максимумах и минимумах и скорости движений) касается инструкций по решению различные типы софизмов в первый год логических исследований. Sophismata [Soph] - это коллекция софизмов для продвинутых студентов, работающих над естественной философией. Sophismata asinina [SophAs] представляет собой сборник софистических доказательств того, что читатель - осел. Iuxta hunc textum [IHT], также известный как Consequentiae Heytesbury, представляет собой набор софизмов, предназначенных для тестирования формальных правил вывода. Casus обязательстваis [CO] представляет собой набор эпистемических софизмов. De sensu composito et diviso [SCD] - руководство по логическому анализу неопределенности de re / de dicto. Termini naturales - это словарь основных физических понятий.[3] Большинство из них не были критически отредактированы, но доступны ранние печатные издания, последние издания и несколько современных переводов. [4]

2. Логика

2.1 Обязательства

Поскольку большинство логических взглядов Хейтсбери изложены либо в контексте, либо в терминах обязательств, [5] краткое примечание по ним должно стать отправной точкой их представления. Наиболее важные отрывки из [SCD] и [Soph] и, в определенной степени, из [RSS]. Будут представлены три проблемы: 1) основные понятия и, в частности, актуальность; 2) различие между метафизической и эпистемической возможностью; и 3) различие между признанием предложения и признанием истинности предложения.

Обязательства Хейтсбери - это игры с нулевой суммой и динамической последовательностью, в которых участвуют два игрока: «противник» и «респондент». Оппонент ставит «казус» (ponitur casus), т. Е. Исходные лингвистические и внелингвистические предположения, и предлагает конкретные предложения. Респондент признает или отрицает казус (admittitur, negatur casus) в зависимости от его последовательности и уступает (concedo), отрицает (nego) или сомневается (dubito) в предложенных предложениях, критериями которых являются логические отношения либо к казусу, либо ко всей совокупности предшествующие ходы (включая казус). Хейтсбери выбирает последний вариант, подписываясь на так называемую «Antiqua responseio» (читай 2013: 20–23). Респондент выигрывает, если он поддерживает последовательность.

Предложения, предложенные респонденту, делятся на «релевантные» или «несоответствующие» в зависимости от их логического отношения к предыдущим ходам. Если предложение, предложенное респонденту, или его отрицание вытекает из предыдущих шагов, оно является уместным (уместным) и должно быть либо уступлено (если подразумевается этими ходами), либо отменено (если оно несовместимо с ними); в противном случае это не имеет значения (impertinens). Нерелевантное предложение либо допускается, либо отрицается, либо подвергается сомнению в зависимости от знаний респондента о «внешнем» мире; оно допускается, если известно, что оно действительно истинно, и отрицается, если известно, что оно действительно ложно, и сомневается в обратном. Такая игра динамична в том смысле, что статус несоответствующих предложений может меняться в ходе игры ([SCD] 1494: fol. 4ra – rb [1988a: 432–433]). Это может произойти по двум причинам. Первый,если внешний мир изменяется во время игры, ход респондента будет меняться вместе с его новым информационным состоянием, поскольку ходы респондента относительно несоответствующих предложений зависят от его знания внешнего мира ([SCD] 1494: fol. 4rb [1988a: 433]), Второй (и более интересный) случай связан с определенным ходом игры. Пример Хейтсбери - следующая игра:

Игра 1

ходы противника

ходы респондента

обоснование

[O1] ПОЗИТИО: Король сидит или вы в Риме. [R1] Я признаю казус. Казус возможен.
[O2] PROPONITUR: Король сидит. [R2] Я сомневаюсь в этом. Не имеет значения и не известно, чтобы быть правдой или ложью во внешнем мире.
[O3] PROPONITUR: Вы в Риме. [R3] Я отрицаю это. Не имеет значения и известно, что является ложным.
[O4] PROPONITUR: Король сидит. [R4] Я признаю это. Соответствует и подразумевается [R1] и [R3].

[R2] и [R4] являются правильными ходами, потому что [R1] и [R3] являются правильными. Когда «[король сидит» »предлагается в [O2], оно может иметь отношение только к [R1], что не так, поскольку дизъюнкции не влекут за собой своих подформул. Если респондент не знает о местонахождении короля, предложение должно быть подвергнуто сомнению. «Вы в Риме», предложенное в [O3], также не имеет значения, но его можно отрицать, поскольку известно, что оно ложно во внешнем мире. В этот момент «король сидит» становится релевантным и должен быть допущен как подразумевается «король сидит или ты в Риме» и отрицание «ты в Риме» через дизъюнктивный силлогизм ([SCD] 1494: fol 4рб [1988a: 433–434]).

Хейтсбери считает три типа причин: а) возможно; б) невозможно, но можно вообразить; и в) невозможное и невообразимое ([Соф] Соф. 18 и 31 [1494: чел. 131va-vb и 162va-vb]). Критерии возможности, которые, вероятно, относятся к метафизике, четко не прописаны. Критерии воображаемости логичны и эпистемологичны:

Вкратце, любой случай, который не является явно противоречивым или невозможным способом, который трудно вообразить (например, человек является ослом и т. Д.), Может быть допущен для оспаривания. Но, во-первых, респондент должен сделать невозможной такую казу явной и подчеркнуть, что он не признал казус как возможный, но просто как можно себе представить, чтобы защитить его последствия (как можно себе представить, а не как можно) и отрицать то, что несовместимо с ним. в соответствии с его обязанностью. ([Соф] Соф. 31 [1494: фол. 162va-VB])

Царство мыслимого включает в себя все, что является эпистемически допустимым по логическим или эпистемическим причинам. Ни один из них не является чисто объективным: то, что можно и нельзя вообразить, кажется относительным к игроку, так как является «явно» непоследовательным (то, что видение или игнорирование противоречия является вопросом индивидуального мастерства). Примеры мыслимых включают существование вакуума, бесконечных скоростей, расширений физических объектов и людей, являющихся бессмертными, но не мужчин, являющихся ослами. [6] Критерии могут быть практичными: некоторые гипотезы не являются продуктивными. Поскольку цель респондента состоит в том, чтобы поддерживать последовательность, принятие явно противоречивых допущений не является началом [7], и некоторые невозможности таковы, что никто не согласится защищать их даже для аргументации. [8]Определение допустимости с точки зрения мыслимости превращает обязательства в основу для обсуждения «невозможностей» с приложениями в физике [9] как наукой, основанной на концептуальном анализе и мысленных экспериментах [10], где предположения «secundum воображение» играют ту же роль, что и современные идеализации дня, такие как точки массы или движение без трения. [11]

Принцип, использованный в решении Хейтсбери различных парадоксов, гласит, что предлагаемое предложение оценивается в соответствии с его стандартным значением, даже если предполагается, что оно означает что-то еще в казусе. Например, следующие шаги респондента будут правильными:

Игра 2

ходы противника

ходы респондента

обоснование

[O1] ПОЗИЦИЯ: «Все мыши серые» означает, что все кошки голубые. Все кошки белые. [R1] Я уступаю казусу. Казус возможен.
[O2] PROPONITUR: Все мыши серые. [R2] Я признаю это. Не имеет значения и известно, что это правда во внешнем мире.
[O3] PROPONITUR: предложение «все мыши серые» верно. [R3] Я отрицаю это. Соответствует и не согласуется с казусом.

По [R2] респондент соглашается с тем, что все мыши серые, а по [R3] он отрицает, что все кошки голубые. Признание предложения означает согласие с тем, что означает это предложение в соответствии с его стандартным значением, но согласие с тем, что определенное предложение является истинным, означает согласие с тем, что предложение означает в казусе случай. Они могут или не могут быть одинаковыми в зависимости от казуса. ([SophAs] 412) [12]

2.2 Распространяет терминум

Жанр «proprietates terminorum», разработанный в двенадцатом веке наряду с приемом Софистических опровержений Аристотеля, и логико-семантический анализ ошибок, по-видимому, были одним из его основных применений. [13] Это зонтичный жанр для, среди прочего, теорий значения и эталона, различий в упоминаниях, количественного определения и времени. Они используются в нескольких работах Хейтсбери с терминологическими вариациями. Здесь будут представлены три из этих вопросов: теории «suppositio», «mobilitatio» и «ampliatio».

Предположение - это семантическая связь между терминами и объектами, которые они обозначают в контексте предложения. Способы предположения связаны с тем, как предложения могут быть проанализированы (expositio), в частности с тем, как общие термины могут быть заменены структурированным набором подчиненных терминов, так называемым «наследством». Следующие классификации предположений могут быть восстановлены из работ Хейтсбери:

  • (1) материальное предположение (s. Materialis)
  • (2) личное предположение (s. Personalis)

    • (2.1) дискретное предположение (s. Discreta)
    • (2.2) общее предположение (s. Communis)

      • (2.21) детерминированное предположение (s.terminata)
      • (2.22) ошибочное предположение (с. Confusa)

        • (2.221) просто запутанное или недистрибутивное предположение (s. Confusa tantum, confusa non distribtiva)
        • (2.222) запутанное и дистрибутивное предположение (s. Confusa distribtiva)

Материальное предположение («только вы осел» в «только вы осел - ложь») состоит в упоминании выражения ([SophAs] 403), тогда как личное (или значимое) предположение заключается в его использовании ([SophAs] 404), Дискретное предположение - это личное предположение единственного термина ([SophAs] 390); [14]его дополнение обычно называют «общим» предположением и далее делится на детерминированные и запутанные предположения. Детерминированное предположение иллюстрируется предположением «человек» в «некотором человеке является животным» ([SCD] 1494: fol. 3va [1988a: 427]), связанным с потомством, посредством чего его можно перефразировать как «этот человек является животное или тот человек, животное и т. д. » ([Софс] 387). Простое замешательство или недистрибутивное предположение иллюстрируется предположением о «животном» в «каждый человек является животным» и связано с «дизъюнктивным» потомством ([SCD] 1494, fol. 2va – vb [1988a: 420–421]; [Соф] Соф. 7 [1494: фол. 106rb] и Соф. 16 (1494: фол. 127vb)), в котором это можно перефразировать как «каждый человек это животное или это животное и т. Д. Смежные и распределительные предположения наиболее типично иллюстрируются предположением «человек» в «каждый человек является животным», связывая наследство с каждым экземпляром общего термина, посредством чего его можно перефразировать как «этот человек - животное и что человек - это животное и т. д. » ([SCD] 1494: fol. 2va – vb [1988a: 420–421]; [Soph] soph. 7 [1494: fol. 106rb] и soph. 16 [1494: fol. 127vb]).

Теория суппозитория расширена теорией «мобильности» и «неподвижности». Если допустим определенный способ спуска, этот тип предположения называется «мобильным» (mobilis); в противном случае его называют «неподвижным» (immobilis). [15] Примером неподвижного предположения Хейтсбери является функция «пенни» в «я обещаю вам пенни» или «человека» в «по необходимости, каждый человек - животное» ([PC] 1494: fol. 188vb; [IHT] arg. 19; [SophAs] 398).

Обратите внимание: во-первых, так называемое «простое» («человек» в «человек - это вид») предположение опущено. [16] Во-вторых, анализ предикатов Хейтсбери с точки зрения просто запутанного предположения является номиналистическим, в отличие от реалистического анализа этих примеров с точки зрения отстаивания абстрактного объекта. [17] В- третьих, Хейтсбери поддерживает различие Aristotelian sensus compositus - sensus divisus, а не терминологические рамки в тех случаях, когда это было бы уместно. [18]

Наконец, Хейтсбери вводит так называемую «амплиацию», которая заключается в расширении диапазона термина до неактуальных сущностей, таких как сущности в прошлом, будущем или простые возможности. Так, например, правильная перефразировка предложения «белая вещь может быть черной» означает «что-то, что теперь является белым или может быть белым, может быть черным» ([SCD] 1494: fol. 2va [1988a: 418]). [19] Дополнительное свойство называется «resttio» ([Soph] soph. 4 [1494: fol. 89vb]).

2.3 Дедуктивная валидность

Основное текстовое свидетельство теории дедуктивной валидности Хейтсбери включает [IHT], [Soph] и [RSS].

[IHT] представляет собой набор аргументов как для обоснованности, так и для недействительности ложных выводов. Как правило, аргументы истолковывают их как примеры формальных правил вывода (bona et formalis), контраргументы утверждают, что они недопустимы (не камердинер), а резолюции показывают, что рассматриваемый вывод не является подлинным примером такое правило. Этот метод предполагает, что дедуктивная валидность в конечном итоге является сохранением истины (логический вывод действителен, если его последствие не может быть ложным, в то время как его предшественник истинен или если его предшественник несовместим с отрицанием последовательного) ([IHT], аргумент. 6). Критерий состоит в том, что невозможно представить контрпример, т. Е. Возможную (обязательную) ситуацию (casu possili posito), подтверждающую предшествующее и фальсифицирующее последующее ([IHT], аргумент. 2). В этом методе также предполагается, что лежащие в основе правила вывода считаются законными, но неправильно применяются в таких софизмах, которые требуют пояснения, а не пересмотра. Трактат в основном посвящен анализу логической формы (expositio) предложений, содержащих операторы (officialia), такие как «только», «ничего, кроме», «начинается», «прекращается» и т. Д., С несколькими применениями модальных и эпистемическая логика.

[IHT] вводит различие между «универсальной» (bona et formalis generaliter) и «ограниченной» (bona et formalis specialiter) формальной действительностью:

Вывод формально действителен в универсальном смысле, если противоположность его следствия формально несовместима с его предшественником, и аналогичная форма [аргумента] имеет место во всех приложениях (consimilis forma valet в omni materia) (…) Вывод является [формально] действителен в ограниченном смысле, если противоположность его следствия формально несовместима с его предшественником, но не каждое такое заявление является действительным. ([IHT] Арг. 11)

Понятие формальной совместимости явно не вводится в этом контексте.

[Soph] связывает отношение релевантности формальности как концептуальной связи между посылками и выводами с заменяющим взглядом формальности как валидности при любой замене экстралогических терминов или в любой области применения (в omni materia). Если логический вывод действителен только в ограниченной области применения, он действителен в зависимости от содержимого или в конкретной области применения (de materia, gratia materiae) или «просто действителен» (bona simpliciter) ([IHT] arg. 11; [Соф] Соф. 3 [1494: фол. 86ra]). Понятие формальной несовместимости разъясняется как часть объяснения действительности, основанного на форме (де форма):

Общепринято, что такой вывод недействителен на основе формы, потому что противоположность его следствия и его предшественника формально не подразумевает противоречие, где «формально подразумевать противоречие» означает, что эти два не могут быть различены или последовательно и отличительно вообразил, что держит одновременно. ([Соф] Соф. 2 [1494: фол. 83rb])

В противоположность тестированию простой валидности с возможными контрмоделями, формальная валидность тестируется с помощью невозможных, но мыслимых контрмоделей для устранения экстралингвистических влияний Таким образом, воображаемый казус, введенный в обязательства, используется как часть общей логики.

Наконец, «необходимый» вывод - это тот, который может быть сведен к категориальному или гипотетическому силлогизму посредством необходимого вспомогательного предположения или «среднего» (для среднего необходимого) ([Soph] soph. 2 [1494: fol. 83rb]). Точно так же два предложения предполагаются логически эквивалентными (convertantur), если они подразумевают друг друга формально через необходимую середину ([RSS] 1494: fol. 15rb – va [1988b: 461–462]). [20] Это представляет представление о действительности как сводимости к парадигматически обоснованным силлогизмам. [21]

В целом, Хейтсбери вводит три уровня обоснованности. [22]Во-первых, валидность как релевантность, обеспечиваемая логической формой в каждой области применения, которая объясняется как сохранение истинности всех логических выводов, разделяющих одну и ту же логическую форму (forma или modus arguendi) в отношении каждого мыслимого мира. Во-вторых, валидность как релевантность, обеспечиваемая концептуальным контентом с ограниченной областью применения, который объясняется как сохранение истины по отношению ко всем мыслимым мирам, который не является инвариантным к замещению. В-третьих, справедливость как простое сохранение правды по отношению ко всем возможным мирам. Параллельное использование Хейтсбери различных концепций формальности делает его представителем британской логики в переходный период, содержащей различные этапы развития: концепцию замещения (действительность сохраняется во всех случаях замещения), типичную для «континентальной традиции»,видимость релевантности (концептуальная связь), типичная для «британской традиции» и более поздних Павла Венеции и Павла Пергулы, и формальность как сводимость к силлогизму, типичному для традиции начала четырнадцатого века.[23]

2.4 Логика эпистемологических утверждений

Анализ эпистемических утверждений Хейтсбери включает в себя логический анализ эпистемических утверждений, правил вывода предложений, содержащих эпистемические операторы, и правил для обязательных игр с эпистемическими утверждениями, большинство из которых применяются к решениям софизмов [24] и инструкциям для обязательных игр. Основные принципы, относящиеся к логическому анализу языка и правил вывода для эпистемологических утверждений, будут рассмотрены ниже. [25]

2.4.1 De re / de dicto Утверждения о неясности и эпистемичности

Давайте рассмотрим следующие два предложения:

  • (д-р) Сократ, которого я знаю, работает в Бомоне.
  • (dd) Я знаю, что Сократ бежит в Бомонте.

(д-р), названный «Sensus Divisus» Хейтсбери, обозначает, что есть человек (который, оказывается, Сократ), из которого я правильно знаю, что он работает в Бомонте, но о котором я могу знать или не знать, что он Сократ; его кинематика, но не его личность, является частью моей веры. С другой стороны, в соответствии с (dd), названным Heytesbury «sensus compositus», я знаю, что именно Сократ бежит в Бомонте. Следовательно, если бы я полагал, что Сократ умер много лет назад, (д-р) мог бы быть правдой, но (дд) был бы ложным ([SCD] 1494: фол. 3va [1988a: 427] и [RSS] 1494, фол. 13rb и [1988b: 444]). [26]Строго одобряя аристотелевские рамки и анализируя эпистемологические контексты с точки зрения неопределенности de re / de dicto, Хейтсбери не участвует в разработках четырнадцатого века в области логического анализа языка. [27] Кроме того, его критерии для различения двух чтений являются чисто синтаксическими, в соответствии с которыми схоластическая латынь рассматривается как искусственный язык со строгими правилами образования. [28]

2.4.2 Правила вывода

Замечания Хейтсбери о «общей интерпретации знания» подчеркивают, что твердое и неоспоримое убеждение не составляет знания, если только оно не является правдоподобным, что приводит к формулировке «знать - это не что иное, как без колебаний понимать истину, то есть безоговорочно верить в то, что это так, когда это так на самом деле »([RSS] 1494: fol. 13vb [1988b: 447]). [29] Это подразумевает достоверность знания, формально (где «(K (xi, X))» сокращает «агент (xi) знает, что X»):

(T) (K (xi, X) vdash X) [30]

Аксиомы самоанализа управляют повторенными эпистемическими модальностями (Boh 1984 и 1985). Отрицая возможность сомневаться в собственных знаниях, Хейтсбери предлагает позитивный самоанализ:

(4) (K (xi, X) vdash K (xi, K (xi, X))

Этот принцип изложен в терминах определений знания: если агент воспринимает что-то без колебаний и обращает внимание на то, воспринимает ли он это или нет, он также понимает, что он это воспринимает, поскольку знания как первого, так и второго порядка на основании того же свидетельства ([RSS] 1494: fol. 13vb [1988b: 447–448]). Хейтсбери также придерживается противопоставления (4) ([RSS] 1494: fol. 13vb [1988b: 448]):

(4 *) (neg K (xi, K (xi, X)] vdash ¬K (xi, X))

В контексте (T) Хейтсбери обсуждает случай, когда агент видит человека, который выглядит точно как король, но не тот. Агент может поверить в то, что человек был королем, без всякого сомнения, и даже поверить, что сам это знает. Но, согласно (T), он не знает ни того, что человек является королем (потому что это неправда), ни того, что человек не является королем (потому что он этому не верит) ([RSS] 1494: fol. 13vb [1988b: 447]). Хотя Хейтсбери прямо не говорит об этом, вполне естественно предположить, что этот агент не знает, что он не знал, что человек - король. Следовательно, он не знает что-то, но также, по-видимому, не знает, что он этого не знает, что является контрпримером к отрицательному самоанализу:

(5) (neg K (xi, X) vdash K (xi, ¬K (xi, X)])

Принятие (4) при отрицании (5) основано на интерпретации Хейтсбери знания как доказательного акта рассмотрения чего-либо и осознания его фактичности: само по себе отсутствие знания не составляет сознательного невежества.

Изложение Хейтсбери свойств замыкания знания включает в себя замыкание смысла в привязанности, распределение знаний по смыслу и распределение знаний по смыслу.

Во-первых, Хейтсбери вводит концепцию подразумеваемого значения (означают ex factquenti) и считает, что значение предложения закрыто в соответствии с применением. Поскольку он объясняет различные смыслы «означающего точно» (означают точный), он утверждает, что предложение не может означать что-то точно в том смысле, что не означает ничего другого. Вместо этого «точно обозначать» означает, что предложение имеет «первичное значение» («сигнатура примо и принципал» или «сигнатура примария и адекватность») плюс все, что влечет за собой его первичное значение (quod sequitur ipsam digitantem quod ita sit), но ничего остальное ([RSS] 1494: fol. 15ra – rb [1988b: 459–460]). [31] Чтобы допустить это, семантика Хейтсбери должна подтверждать следующий принцип (где «(textrm {sig} (x, X))» сокращенно «x означает, что X»):

(SC) ((X / Rightarrow Y) ∧ / textrm {sig} (x, X) vdash / textrm {sig} (x, Y)) [32]

Во-вторых, Хейтсбери отрицает прямое логическое всеведение, т. Е. Закрытие знаний под воздействием:

(O) ((X / Rightarrow Y) ∧ K (xi, X) vdash K (xi, Y))

но согласен с распределением знаний по косвенным признакам, т. е. то, что знания закрыты при известных умозаключениях («аксиома К») ([CO] soph. 2):

(K) (K (xi, X / Rightarrow Y) ∧ K (xi, X) vdash K (xi, Y)) [33]

В-третьих, если агент знает, что это совершенно верно, как означает предложение, знает ли он, что все, что он обозначает, является случаем? [34] Проблема предоставления предложения, значение которого дедуктивно закрывается агентом с конечной когнитивной способностью, решается путем введения различия, параллельного (K) и (O) ([RSS] 1494: fol. 15rb [1988b: 460)]); Хейтсбери отрицает:

(SO) (K { xi, / forall Y (textrm {sig} (x, Y) ⊃Y] } ∧ / textrm {sig} (x, X) vdash K (xi, X))

но держит:

(SK) (K { xi, / forall Y (textrm {sig} (x, Y) ⊃ Y] } ∧ K (xi, / textrm {sig} (x, X)] vdash K (xi, X))

Наряду со «сильным» семантическим замыканием анализ эпистемических операторов Хейтсбери подтверждает правильность «более слабых» принципов распределения и отвергает «более сильные» принципы замыкания, т. Е. Различные формы логического всеведения. [35]

2.5. Insolubilia

В первой главе [RSS], [36] Хейтсбери анализирует инсолюлию или самоссылочные парадоксы наиболее тщательно.где он отклоняет три альтернативных решения парадоксов, чтобы согласиться на четвертый. Первые три позиции согласны с тем, что парадоксальные предложения могут иметь именно свое стандартное значение. Согласно первой позиции, занимаемой Роджером Суинешедом, парадоксальные предложения являются ложными, поскольку они подразумевают их собственную ложность, а предложение и его отрицание могут быть ложными одновременно, если одно из них является парадоксальным ([RSS] 1494: фол. 4va и 6rb [1979: 18–19 и 45]). Согласно второй позиции, парадоксальные предложения не делают подлинных утверждений, следовательно, не являются ни истинными, ни ложными ([RSS] 1494: см. 4va – vb [1979: 19]). Это напоминает так называемых «кассантов», которые утверждают, что парадоксальные предложения не могут сделать правдивое или ложное утверждение (буквально «ничего не говори») (де Рейк, 1966), доступное, например, через Берли или Брадвардина (Roure 1970;Брадвардин Б. И. Хейтсбери также мог бы рассматривать вторую позицию как интерпретацию «медианты» Брадвардина, которая утверждает, что парадоксальные предложения не являются ни истинными, ни ложными, но имеют «среднюю ценность».[37] Согласно третьей позиции, парадоксальные предложения являются либо истинными, либо ложными, но ни истинными, ни ложными; они делают подлинные заявления, но не имеют стандартной истинностной ценности ([RSS] 1494: fol. 4vb [1979: 19–20]).

Согласно четвертой позиции, парадоксальные предложения имеют свое стандартное значение, но говорят больше, чем указывают их явные значения. Он основан на определениях парадоксального казуса и парадоксального предложения. Существует две версии этих определений, отличающиеся последним предложением:

Парадоксальный случай - это случай, в котором упоминается какое-то предложение, так что если в том же самом случае это предложение означает именно то, что его слова обычно притворяются, из его истинности следует, что оно ложное, и наоборот. ([RSS] 1494: фол. 6рб [1979: 47])

или:

… Из этого следует, что это правда, а также ложь. (Pozzi 1987: 236)

Более того:

Парадоксальное предложение - это одно из упоминаний, сделанных в парадоксальном случае, так что если в том же самом случае оно означает именно то, что его слова обычно притворяются, то из его истинности следует, что оно ложно, и наоборот ([RSS] 1494: fol. 6rb [1979: 47]).

или:

… Из этого следует, что это правда, а также ложь. (Pozzi 1987: 236) [38]

Решение парадоксов иллюстрируется казусом, где Сократ только произносит предложение «Сократ говорит что-то ложное», отныне помеченное (и). Пять элементарных настроек отличаются в предположениях относительно его значения:

  • (1) значение (я) не положено
  • (2) значение (я) положено так, что:

    • (2.1) имеет точно стандартное значение
    • (2.2) (s) имеет свое стандартное значение, но не точно его стандартное значение, и дополнительное значение не сертифицировано
    • (2.3) имеет стандартное значение, а его дополнительное значение сертифицировано, так что:

      • (2.31) имеет логическую форму соединения
      • (2.32) имеет логическую форму дизъюнкции

Для Хейтсбери «разгадать парадокс» значит проинструктировать респондента в соответствующей обязательной игре. Его инструкции следующие:

(R1) Если кто-то строит парадоксальный казус, он либо утверждает, как должно означать это парадоксальное предложение, либо нет. Если нет, то: когда предложено парадоксальное предложение, нужно ответить на него точно так же, как и на случай, когда казус не предполагается. ([RSS] 1494: фол. 6va [1979: 47])

Соответствующие ходы:

Игра 3

ходы противника

ходы респондента

обоснование

[O1] ПОЗИТИО: Сократ произносит только слова. [R1] Я признаю казус. Казус возможен.
[O2] PROPONITUR: (s) является ложным. [R2] ??? Неактуально и ???

Хейтсбери применяет свою точку зрения на обязательства: в отсутствие каких-либо других допущений, изначально не имеет значения. Таким образом, если оно предложено в качестве первого предложения в игре, ход респондента не может быть затронут ни казусом, ни предыдущими ходами, но должен следовать знаниям респондента о внешнем мире. Акцент Хейтсбери на стадии игры предполагает, что это может измениться из-за динамического характера обязательств.

(R2.1) Если ставится парадоксальный казус, и вместе с этим предполагается, что парадоксальное предложение точно означает, что его термины обычно притворяются, казус никоим образом не может быть допущен. ([RSS] 1494: фол. 6va [1979: 48])

Соответствующие ходы:

Игра 4

ходы противника

ходы респондента

обоснование

[O1] ПОЗИТИВНО: Сократ только произносит (ы) и (ые) точно означает, что (ы) является ложным [R1] Я не признаю казус. Казус противоречив.

Поскольку обязательства являются играми для поддержания согласованности, единственная безотказная стратегия для респондента - не начинать такую игру, так как в противном случае он был бы втянут в непоследовательность посредством известных парадоксальных рассуждений.

(R2.2) Если кто-то конструирует парадоксальный казус и если также предполагается, что парадоксальное предложение означает, что его термины притворяются (но не совсем так), то, когда этот казус допущен, неразрешимое предложение должно быть допущено как подразумеваемое в на каком бы этапе игры это ни предлагалось, но его истинность следует отрицать как несовместимую. ([RSS] 1494: фол. 6va [1979: 49])

Соответствующие ходы:

Игра 5

ходы противника

ходы респондента

обоснование

[O1] ПОЗИТИО: Сократ только произносит (ы) и (ые) означает, что (ы) является ложным [R1] Я признаю казус. Казус последовательный.
[O2] PROPONITUR: (s) является ложным. [R2] Я признаю это. Подразумевается от казуса.
[O3] PROPONITUR: «(s) является ложным» верно. [R3] Я это отрицаю. Несовместимо с казусом.

Обоснование [R2] не ясно объяснено в [RSS]. Минималистская интерпретация состоит в том, что предложенное предложение подразумевается [R1] посредством сокращения: если (s) ложно, то оно ложно (тривиально); если (s) не ложно, это верно, и тогда это имеет место, поскольку это означает, следовательно, это ложно. В любом случае, это ложно, следовательно, это ложно. [39]Обязательным объяснением является то, что в этом случае считается (что) уместным, и как таковое может быть только допущено или опровергнуто. Поскольку его отрицание подразумевает несоответствие, такого шага следует избегать в игре по поддержанию согласованности, поэтому его следует признать. Поскольку казус был признан последовательным, он не может подтвердить непоследовательное движение, следовательно, он должен подтвердить свою противоположность. По той же причине можно отрицать, что (ы) является правдой. Кроме того, Хейтсбери отказывается подтверждать дополнительное значение (s) ([RSS] 1494: fol. 6va [1979: 49–50]). Может показаться, что это неудовлетворительно, но это законно с точки зрения обязательств: это означает, что сертификация не является ходом, доступным для респондента, и, поскольку инструкции ориентированы на респондента, фактическое значение (я) является внешней проблемой.

(2.31) и (2.32) рассматриваются одинаково.

Для Хейтсбери парадоксы - это обязательные игры с самоотносительными предложениями. [40] Однако его критика альтернативных решений является частью событий четырнадцатого века, связанных с парадоксами общих логико-семантических проблем. [41] Он рассматривает свой подход как относительно оправданный и вероятный, но признает, что он не может разрешить все возражения, и считает, что полностью удовлетворительное решение парадоксов невозможно (к сожалению, без обоснования). Не слишком уверенный в себе, он завершает свой трактат, говоря, что молодые студенты должны пройти мимо темы и сделать что-то полезное. ([RSS] 1494: фол. 4ВБ и 7РБ [1979: 21 и 58])

3. Спекулятивная физика

Трактат Хейтсбери Regule solvendi sophismata может рассматриваться как представитель умозрительной / математической физики Оксфордских калькуляторов. Это связывает интересы в логике, математике и физике. Как говорит Кертис Уилсон: «Хейтсбери использует концепцию« предела »и« бесконечной совокупности »со значительной точностью и тонкостью; и при рассмотрении переменных физических величин он приближается к идеалу чисто математического описания »(Wilson 1960: 3). Хейтсбери не только анализирует физические и математические проблемы с помощью методов логики модерна, но также использует физические и математические правила при анализе логических или семантических проблем деноминации. Хейтсбери больше всего интересуется проблемой определения, при каких условиях субъект может быть назван таким-то-таким, например, «белым» или «бегущим». Проблема деноминации возникает потому, что атрибуты предметов различаются по степени интенсивности или полноте. Он устанавливает наборы правил повседневной речи, определяя, как мы деноминации субъекта при всех мыслимых обстоятельствах изменения. Например, в софизме Omnis homo quist albus currit он приходит к выводу, что человек призван быть «белым» тогда и только тогда, когда внешняя поверхность его верхней половины белая (в повседневной речи человек белый, если кожа его лица белая) (Wilson 1960: 22–23).он приходит к выводу, что человек призван быть «белым» тогда и только тогда, когда внешняя поверхность его верхней половины белая (в повседневной речи человек белый, если кожа его лица белая) (Wilson 1960: 22 -23).он приходит к выводу, что человек призван быть «белым» тогда и только тогда, когда внешняя поверхность его верхней половины белая (в повседневной речи человек белый, если кожа его лица белая) (Wilson 1960: 22 -23).

Как и один из основателей Оксфордской школы калькуляторов - Ричард Килвингтон - Хейтсбери занимает номиналистскую позицию Оккама и утверждает, что реальный физический мир состоит только из абсолютных, то есть веществ и качеств. Они оба признают, что такие термины, как «точка», «линия», «широта» и «степень» не имеют никакого представления в реальности, но полезны для описания различных типов изменений. Они также считают, что время не является реальным, поскольку время не отличается от движущей силы небесной сферы, а движение не отличается от реального движущегося тела. Таким образом, они оба противопоставляют вещи, которые действительно различны, вещам, различимым только разумом, т. Е. В воображении. Хейтсбери следует за частым использованием Килвингтоном фразы secundum воображение. Воображаемые случаи - это описания гипотетических ситуаций; элементы описания, а не сама ситуация, имеют первостепенное значение. Единственное требование к мыслимому случаю состоит в том, что он не должен включать формальное логическое противоречие; возможно ли это физически или нет - вопрос безразличия. Как говорит Уилсон,

проводится различие между действительным, натуральным или физическим локендо и логикой или софистским локендо: физическим телом мы руководствуемся опытом и принципами, заложенными в естественной философии Аристотеля; Логика или изощренность, мы можем представить любые различия и случаи, которые удобны и мыслимы. (Уилсон 1960: 25)

Хейтсбери, однако, остается в рамках аристотелевской философии природы, и проблемы, которые он обсуждает, можно найти в «Физике» Аристотеля и «Де Каэло». Тем не менее, Хейтсбери очарован математическим подходом, как бывшие Оксфордские калькуляторы. Как и Томас Брадвардин и Ричард Килвингтон, он изучает физические проблемы с помощью математического аппарата. В главах 4–6 Регул, Хейтсбери развивает измерение по пределу, т. Е. По первому и последнему моментам начала и окончания, а также по внутренним и внешним пределам пассивной и активной способностей. Хотя этот тип «измерения» не представляется просто математическим, он поднимает математические соображения и дает выдающиеся результаты в анализе мгновенного движения и времени, а также в анализе континуума. Как утверждает Вильсон:

«Хейтсбери признает« в соответствии с обычным способом речи », что все, что есть, будь то время, движение или мгновение, происходит в одно мгновение, в том смысле, что оно мгновенно измеряется мгновенным […] мгновением во времени и мгновенным Положение в движении всегда следует рассматривать как «пределы». (Уилсон 1960: 41)

Второй тип измерения использует новое исчисление коэффициентов смешивания. Третий тип измерения по широте форм описывает движение, при котором случайная форма, такая как скорость, усиливается или уменьшается. Он сосредотачивается на установлении правил для униформы и отличает местное движение, изменение и увеличение. Он сосредоточен на возможном измерении скорости таких движений эффектом, произведенным в течение равного промежутка времени. Таким образом, он интересуется кинематическим аспектом движения. RSS] 1494: ф. 44рб).

3.1 Начало и прекращение

В главе IV Правил (De incipit et desinit) Хейтсбери очень подробно описывает и анализирует случаи, когда можно сказать, что любая вещь, процесс или состояние начинаются или прекращаются. Он начинает с возможных толкований терминов «начало» (incipere) и «прекращение» (desinere) таким образом, чтобы раскрыть некоторые парадоксальные свойства временного континуума. «Начало» может быть объяснено положением настоящего (т. Е. Положением существования в настоящий момент) и удалением прошлого (т. Е. Отрицанием существования в прошлом), что означает, что в настоящий момент вещь или процесс есть, и непосредственно до настоящего момента его не было. «Начало» может быть также объяснено удалением настоящего и положением будущего, что означает, что в настоящий момент вещь или процесс не являются,и сразу после настоящего момента это будет. Аналогичным образом, «прекращение» может быть объяснено двумя способами, либо путем удаления настоящего и положительного прошлого, что означает, что в настоящее мгновение вещь или процесс не являются, и непосредственно до настоящего момента это было, или путем положение настоящего и отдаленное будущее, означающее, что в настоящий момент вещь или процесс есть, и сразу после настоящего момента это не будет. Хейтсбери предлагает ряд софизмов, включающих лимит-решение. Один из них особенно интересен, так как он явно демонстрирует замечательное умение Хейтсбери решать проблемы мгновенного движения и времени без символических методов исчисления. Хейтсбери приводит случай, когда и Платон, и Сократ начинают уходить из покоя одновременно,но Платон начинает двигаться с постоянным ускорением, а Сократ - с ускорением, которое начинается с нулевого градуса и равномерно увеличивается со временем. Он приходит к выводу, что «Сократ и Платон бесконечно медленно начинают двигаться, и все же Сократ бесконечно медленнее начинает двигаться, чем Платон» (Wilson 1960: 54, [RSS] 1494: fol. 26vb). Как доказывает Уилсон, заключение является результатом сравнения двух бесконечно малых величин разного порядка.

В рассматриваемом случае как скорость Платона ((v_p)), так и скорость Сократа ((v_s)) бесконечно малы для времени t, приближающегося к нулю. Говорят, что два бесконечно малых имеют разный порядок, если предел их отношения равен нулю или бесконечен. В рассматриваемом случае предел отношения (v_p / v_s) при (t / rightarrow 0) бесконечен. (Уилсон 1960: 55)

3.2 Максимумы и минимумы

В главе V Регул, Хейтсбери рассматривает пределы возможностей, и он применяет концепцию предела к ограничению диапазонов переменных и агрегатов. Все мощности сортируются как активные или пассивные. Активная емкость (сила) измеряется относительно пассивной емкости (сопротивления), которую она может преодолеть. Если активная способность может преодолеть некоторое сопротивление, она может преодолеть меньше. Например, если Сократ может поднять сто фунтов, он может поднять пятьдесят фунтов. И наоборот, если на пассивную способность может влиять меньшее, на нее может влиять большее. Например, если Сократ увидит крупу проса на расстоянии мили, он сможет увидеть Церковь на таком же расстоянии. Границы мощностей бывают двух видов: внутренняя граница (когда элемент является членом последовательности элементов, которые он ограничивает: максимальная величина,минимальная квота sic) и внешняя граница (когда элемент, который служит границей, находится за пределами диапазона элементов, которые он ограничивает: максимальная квота не минимальная квота не). Из определений активной и пассивной емкости следует, что граница активной емкости должна быть задана либо подтверждением максимума (максимальная квота), либо отрицанием минимума (минимальная квота не); граница пассивной емкости задается либо подтверждением минимума (минимальная квота sic), либо отрицанием максимума (максимальное кво не).из этого следует, что граница активной емкости должна быть задана либо подтверждением максимума (максимальная квота), либо отрицанием минимума (минимальная кво не); граница пассивной емкости задается либо подтверждением минимума (минимальная квота sic), либо отрицанием максимума (максимальное кво не).из этого следует, что граница активной емкости должна быть задана либо подтверждением максимума (максимальная квота), либо отрицанием минимума (минимальная кво не); граница пассивной емкости задается либо подтверждением минимума (минимальная квота sic), либо отрицанием максимума (максимальное кво не).

Хейтсбери устанавливает следующие условия, которые должны быть достигнуты для существования пределов: (1) Должен быть диапазон, в котором способность может действовать или воздействовать, и другой диапазон, в котором она не может действовать или действовать, и не оба; (2) Каждая емкость должна иметь возможность принимать значение только в диапазоне, в котором она измеряется от нуля, и значение, которое служит ее границей. Таким образом, если активная способность способна воздействовать на данную пассивную емкость в диапазоне, она должна быть способна воздействовать на любое меньшее, а если она не способна воздействовать на данную пассивную способность, она не способна воздействовать на немного больше. И наоборот, если пассивная способность способна воздействовать определенным агентом, она должна быть способной воздействовать любым агентом большей силы, и если она не способна воздействовать определенным агентом,на него не способен воздействовать более слабый агент; и (3) Бесконечные способности, такие как бесконечная сила Божья, исключены из обсуждения, так как для них не может быть назначено прекращение ([RSS] 1494: fol. 29va-vb).

Хейтсбери, как и Килвингтон, классифицирует все способности как изменчивые или неизменные. Изменчивая способность способна на большее и меньшее, и могут быть назначены как положительные, так и отрицательные части деления. Например, по отношению к Сократу, изменяемая сила подъема (активная емкость) назначается минимальной величиной. Для пассивной пропускной способности назначается максимальное количество, например, максимально видимое тело, которое нельзя увидеть на данном расстоянии. Неизменная способность действует определенным образом, поэтому она производит только один эффект, который она действительно производит. Поэтому положительная часть деления всегда назначается границей для неизменной способности. Таким образом, например, существует максимальное расстояние, которое, при прочих равных условиях, Сократ может преодолеть за час со скоростью, равномерно увеличивающейся от степени A до B ([RSS] 1494: fol. 29vb; Wilson 1960: 73).

3.3 Три категории изменений

Глава VI (De tribus praedicamentis) Регул посвящена движению в трех категориях: место, количество и качество. Первая часть (de motu locali) имеет дело с быстротой или медлительностью в равномерно или неоднородно ускоренном и замедленном движении, рассмотренном в его кинематическом аспекте. Вторая часть (de velocitate motus augmentationis) имеет дело с увеличением, понимаемым как чистое увеличение размера, а более конкретно со скоростью разрежения, измеряемой производимым эффектом, то есть пространством, пройденным во времени. Третья часть (de velocitate motus alteredis) сосредоточена на математическом описании изменения интенсивности в пространстве и времени. Основная цель, которая должна быть достигнута в этой главе, состоит в том, чтобы установить определения скорости в трех категориях движения. Все обсуждаемые дела ставятся под сомнение воображением.

3.3.1 Локальное движение

Локальные движения сгруппированы в два класса: равномерный и диформный. Равномерное движение - это движение, в котором равные пространства непрерывно перемещаются в равные части времени. Различия в движениях могут варьироваться бесконечными способами, как в отношении величины или перемещаемого объекта, так и во времени. Различным движением относительно перемещаемого объекта является движение, в котором различные точки тела движутся с неравной скоростью; например, катящееся колесо движется с другим движением, поскольку различные точки на колесе изменяются в зависимости от расстояния от оси вращения. Различным движением по времени является движение, в котором неравные пространства проходят через равные промежутки времени. Движение также может отличаться как по времени, так и по перемещаемому предмету. Разностные движения подразделяются на два класса: равномерно изменяющееся движение и неодинаково изменяющееся движение. Равномерно отличающееся движение - это движение, в котором скорость либо равномерно увеличивается, либо уменьшается, то есть движение, в котором в любые равные промежутки времени равные широты скорости либо приобретаются, либо теряются. Движение с различной степенью деформации представляет собой движение, в котором большая широта скорости увеличивается или уменьшается в одну часть времени, чем в другую, равную ему.

Самый захватывающий пример равномерно различающегося движения - ускоренное движение, подобное движению тела, движущегося к земле. Хейтсбери дает общее правило, называемое теоремой о средней скорости, по которому мы можем вычислить расстояние, пройденное от равномерно полученной широты скорости. Он использует эту теорему как для ускорения, так и для замедления движений. Согласно этому правилу, расстояние, пройденное равномерно ускоренным телом в данный момент времени, равно расстоянию, которое было бы пройдено в одно и то же время при равномерном движении со средней скоростью (половина суммы начальной и конечной скорости)., Из этой теоремы следует ряд выводов:

  1. Тело, которое движется с равномерно изменяющимся движением, начиная с 0 скорости и заканчивая с некоторой конечной степенью скорости, проходит только половину расстояния, пройденного телом, которое движется равномерно в то же время со скоростью, равной конечной скорости в равномерно отличающемся движении,
  2. Средняя степень равномерно изменяющейся широты скорости, которая начинается в некоторой степени и заканчивается в другой, будучи больше половины степени, заканчивая широту ее более интенсивным экстремумом, следует, что тело, которое движется с равномерно изменяющимся движением, начинающееся с некоторой степенью скорости заканчиваясь на другом пути, проходит больше половины расстояния, которое было бы пройдено телом, движущимся равномерно в течение того же времени со скоростью, равной самой интенсивной скорости в равномерно отличающемся движении.
  3. В движении с равномерной разницей, начинающемся с 0 скоростей и заканчивающемся с некоторой конечной степенью скорости, расстояние, пройденное в первой половине времени, составляет одну треть от пройденного во второй половине. И наоборот, в движении, в котором скорость уменьшается равномерно от некоторой степени до 0, расстояние, пройденное в первой половине времени, в три раза превышает пройденное во второй половине (см. Wilson 1960: 123–24).

В заключение главы Хейтсбери заявляет, что может быть создано бесконечное количество софизмов, касающихся скорости в локальном движении, а также интенсивности и ремиссии такой скорости (Infinita possunt fieri sophismata de velocitate comparatione intesionis ad remissionem motus et coniungendo latitudeinem motus intesionis et remissionis cum latitudeine velocitatis ([RSS] 1494: следующие 44 и 44).

3.3.2 Переделка

Хейтсбери представляет ту же проблему с количественным описанием гипотетических случаев в подразделе, посвященном качественным изменениям. Он принимает участие в дискуссии по одной из наиболее широко обсуждаемых проблем в философии природы XIV века, сосредоточенной на возможной «мере» интенсивности и прощения форм. Как и большинство оксфордских калькуляторов, Хейтсбери принимает теорию сложения Скотуса и Оккама и предполагает, что интенсивность формы является результатом добавления качественных частей. Как Ockhamist, Хейтсбери подчеркивает, что термин «движение» в изменении означает не что иное, как степени или широту качества, которые последовательно приобретаются. Основное предположение состоит в том, что качественная интенсивность - это определенный вид линейно упорядоченного и аддитивного количества. Таким образом, как и в случае локального движения,Хейтсбери делит широты движения изменения на широту движения интенсивности и широту движения ремиссии; и широту широты движения в широту получения широты движения и широту потери широты движения. В современной терминологии эти широты соответствуют широтам скорости и ускорения и замедления соответственно. Поскольку нет ограничений ни на скорости изменения, ни на скорости ускорения или замедления этой скорости, все эти широты бесконечны.эти широты соответствуют широтам скорости и ускорения и замедления соответственно. Поскольку нет ограничений ни на скорости изменения, ни на скорости ускорения или замедления этой скорости, все эти широты бесконечны.эти широты соответствуют широтам скорости и ускорения и замедления соответственно. Поскольку нет ограничений ни на скорости изменения, ни на скорости ускорения или замедления этой скорости, все эти широты бесконечны.

Хейтсбери предлагает три различных способа «измерения» скорости изменения, при которой интенсивность качества изменяется от одной точки к другой, или от момента к моменту времени, или от точки к точке движущегося тела: (1) по степени (градус) индуцированный (субъект считается измененным быстрее, когда индуцируется более высокая степень); (2) широтой формы, приобретенной по сравнению с размером субъекта (скорость изменения пропорционально больше в большем теле); и (3) широтой, полученной в данное время, независимо от размера субъекта, подвергающегося изменению. Хейтсбери занимает третью позицию и утверждает, что, как и в случае локального движения, скорость изменения должна измеряться в точке тела, где скорость изменения является наиболее быстрой, то есть там, где достигается максимальная широта формы. ([RSS] 1494:Fol. 51ra).

3.3.3 Увеличение

Хейтсбери имеет дело с увеличением как с чистым увеличением размера, который является тем же самым процессом как разрежение; точнее, он имеет дело со скоростью разрежения, измеряемой производимым эффектом. Существует три способа «измерения» скорости увеличения во времени: (1) по максимальному полученному количеству; (2) широтой редкости или редкости; и (3) отношением нового размера к предыдущему размеру ([RSS] 1494: fol. 60rb). Он занимает третью позицию, согласно которой соотношения соответствуют разным степеням увеличения. Увеличение, как и два других движения, может быть равномерным или отличаться. Увеличение является равномерным, если через равные промежутки времени тело, подвергающееся увеличению, увеличивается в размере на то же соотношение. Обсуждая вышеупомянутые позиции,Хейтсбери широко использует новое исчисление отношений, изобретенное Килвингтоном и Брадвардином.

4. Влияние

Как логик, Хейтсбери оказал сильное влияние на логику в Британии в четырнадцатом и пятнадцатом веках, и в Италии есть заметный прием в пятнадцатом и начале шестнадцатого веков, где были напечатаны многочисленные выпуски его комментариев к [RSS] и [SCD] (Ashworth & Spade 1992; де Рейк, 1975, 1977). На данный момент, только влияние его бессолевой терапии особенно хорошо документировано. Несмотря на пренебрежительное отношение к этому жанру, трактат Хейтсбери является одним из самых влиятельных позднесредневековых текстов. Эти влияния включают британскую логическую традицию (см. Pironet 2008), итальянскую логическую традицию [42] и круг Джона Мэйра [43].и трактат упоминается даже в 1688 году (De Benedictis 1688: 580–590; о другом влиянии см. Spade 1989: 273). Каталог решений парадоксов Хейтсбери, где позиции (правильно или нет) приписываются британским логикам четырнадцатого века, получает дальнейшее развитие и иногда защищается от резкого и саркастического увольнения Хейтсбери. (R2.2) развивается путем расширения доказательства и дополнения, говоря, что парадоксальные предложения (или все предложения, в этом отношении) означают их собственную правду. Будучи философом, Хейтсбери оказал значительное влияние на более поздние оксфордские калькуляторы: Джон Дамблтон, анонимный автор Tractatus de sex inconvenientibus, Ричард Суинсхед, автор одного из самых известных трактатов Liber Calculationum, и континентальные философы четырнадцатого и пятнадцатого веков, например, Джон Касали,Джон из Голландии, Петрус из Мантуи, Кайетан из Тьена, Джованни Марлиани и Павел из Венеции (см. Wilson 1960: 25–28). Теорема о средней скорости широко обсуждалась в четырнадцатом и пятнадцатом веках, а затем сыграла важную роль в формулировании закона свободного падения (см. Damerow et al. 1992: 161–200, особенно 232–236).

Библиография

Список сокращений

  • [CO] Casus обязательств
  • [IHT] Iuxta Hunc Textum (Consequentie subtiles Hentisberi)
  • [ПК] Испытательный срок заключения
  • [RSS] Regulae solvendi sophismata (= Логика)
  • [SCD] De sensu composito et diviso
  • [Соф] Софизмата
  • [Софс] Софисмата Асинина

Общие библиографические источники

  • Спейд, Пол Винсент, 1989, «Рукописи Уильяма Хейтсбери« Regulae Solvendi Sophismata »: выводы, заметки и описания», Medioevo, 15: 271–314.
  • Weijers, Ольга, 1998, «Travail Intellectuel», «Факультет искусств Парижа: тексты и метры» (ок. 1200–1500). Répertoire des noms commençant par G, Turnhout: Brepols, pp. 212–217.
  • Weisheipl, James A., 1969, «Repertorium Mertonense», Medieval Studies, 31: 174–224. DOI: 10,1484 / J. MS.2.306064

Рукописи текстов Хейтсбери

  • Casus обязательств является [CO]:

    • Оксфорд: Бодлеанская библиотека Canon. Широта 278, фол. 70.
    • Копенгаген: Kongelige Bibliotek Thott 581, чел. 34ra-ва.
  • Logica или Regulae solvendi sophismata [RSS]:

    • Брюгге: Openbare Bibliotheek 497, чел. 46-59va
    • Брюгге: Openbare Bibliotheek 500, чел. 33–71ВА [c. 2-6]
    • Эрфурт: MS Amplon. F. 135, чел. 1ra-17rb.
    • Praha: Národní knihovna III. A.11, чел. 1ra-30RA.
    • Лейпциг: Universitätsbibliothek Leipzig, 1360, fols. 108ra-140vb.
    • Лейпциг: Universitätsbibliothek Leipzig 1370, чел. 2г-42V.
    • Ватикан: Библиотека Апостола Ватикана Ват. широта 2136, чел. 1ra-32rb.
    • Ватикан: Библиотека Апостола Ватикана Ват. широта 2138, чел. 89ra-109va.
  • Sophismata [Soph]:

    • Париж: Национальная библиотека Франции 16134, чел. 81ra-146ra.
    • Ватикан: Библиотека Апостола Ватикана Ват. широта 2138, чел. 1ra-86va.

Ранние отпечатки текстов Хейтсбери

  • Уильям Хейтсбери, 1491, Regule resolndi sophismata, Венеция: Йоханнес и Грегориус де Форливио.
  • –––, 1491, Sophismata, Venice: Johannes and Gregorius de Forlivio.
  • –––, 1491, «Tractatus de sensu composito et diuiso», Венеция: Иоганнес и Грегориус де Форливио.
  • –––, 1494, Probationes Заключение, Венеция: Bonetus Locatellus.
  • –––, 1494, Regule solvendi sophismata, Венеция: Bonetus Locatellus.
  • –––, 1494, Sophismata, Venice: Bonetus Locatellus.
  • –––, 1494, Tractatus de sensu composito et diuiso, Венеция: Bonetus Locatellus.
  • –––, 1500, Tractatus de sensu composito et diuiso, Венеция: Якоб Пентиус де Леуко.

Современные издания и переводы текстов Хейтсбери

  • Уильям Хейтсбери, 1979, Уильям Хейтсбери по «Неразрешимым» предложениям, Пол В. Спейд (ред. И перевод.), Торонто: Папский институт средневековых исследований.
  • –––, 1987, «De insolubilibus Guilelmi Hentisbery», в Lorenzo Pozzi (ed. And translation.), Il Mentitore e il Medioevo: il dibattito sui paradossi dell'autoriferimento: scelta di testi, commento, traduzione, Parma: Edizioni, Parma: Edizioni, с. 212–251 [по материалам печатного издания 1494 г. и т. н. широта 2136 и 2138].
  • –––, 1988a, «Сложные и разделенные чувства», в Norman Kretzmann и Eleonore Stump (ed. And translation.), Cambridge Translations of Medieval Philosophical Texts, Vol. 1: Логика и философия языка, Кембридж: издательство Кембриджского университета, стр. 413–434 [на основе печатного издания 1494 года и нескольких рукописей].
  • –––, 1988b, «Глаголы« Знай »и« Сомневайся »», в работах Нормана Крецмана и Элеоноры Стамп (изд. И перевод.), «Кембриджские переводы средневековых философских текстов», вып. 1: Логика и философия языка, Кембридж: издательство Кембриджского университета, стр. 435–479 [на основе печатного издания 1494 года и нескольких рукописей].
  • –––, 1994, Sophismata asinina: введение во вспомогательные споры, Fabienne Pironet (ed.), Paris: Libraire Philosophique J. Vrin.
  • –––, Sophismata, под редакцией Fabienne Pironet [транскрипция издания 1494]. доступны онлайн (часть 1) и URL = доступны онлайн (часть 2).
  • –––, 2003, Les traites «Juxta hunc textum» де Гийома Хейтсбери и Роберта Алингтона. «Критика издания», «Введение в историю и палеографию», Университет Женевы, Projet Sophismata. доступно онлайн
  • –––, 2008, De insolubilibus, в Fabienne Pironet, «Уильям Хейтсбери и лечение Insolubilia в Англии XIV века», в «Шахид Рахман», «Теро Туленхеймо» и «Эммануэль Гено» (ред.), «Единство, Истина и лжец»: Современная актуальность средневековых решений парадокса лжецов, Берлин: Springer-Verlag, с. 283–289 [частичная транскрипция издания 1494 г.].

Другие схоластические источники

  • «Аноним», 1984, «Трактат Максимо и Минимо», Джон Лонгеуэй (ред.) В книге Уильяма Хейтсбери «О максимумах и минимумах». Глава 5 «Правил решения проблем софизматов», с анонимной дискуссией XIV века, Dordrecht: D. Reidel Publishing Company, 101–131.
  • Bradwardine, Thomas (1290? –1349), 1955 [B-TP], Tractatus пропорциональный коэффициент пропорционального расхода в motibus, Х. Ламар Кросби-младший (изд. И пер.) В Томасе из Брадвардинского His Tractatus de Proportionibus. Его значение для развития математической физики, Мэдисон, Висконсин: Университет Висконсин Пресс.
  • –––, 2010 [BI], Insolubilia, Stephen Read (ed. And trans.), Leuven: Peeters.
  • Берли, Уолтер (ок. 1275–1344 / 45), 1963 г. [Bu-DO], De обязательств, в «Romuald Green», «Введение в логический трактат« Обязательство »с критическими текстами Уильяма Шервуда (?) И Уолтера Берли». Вып. II, PhD. Тезис Лувена, с. 34–96.
  • –––, 1980 [Bu-DC], «Последовательность Уолтера Берли: издание», Niels Jørgen Green-Pedersen (ed.), Franciscan Studies, 40: 102–166. DOI: 10.1353 / frc.1980.0008
  • Cajetan of Thiene, 1494, In regulas Gulielmi Hesburi recollectae. В Tractatus Gulielmi Hentisberi de sensu composito et diviso. Regulae eiusdem cum sophismatibus. Заявление Gaetani supra easdem. Expositio litteralis supra tractatum de tribus. Questio Messini de motu locali cum expletione Gaetani. Scriptum supra eodem Angeli de Fosambruno. Бернарди Торни annotata supra eodem. Симон де Ленденария над сексом. Tractatus Hentisberi de veritate et поддельные предложения. Выводы eiusdem, Venezia: Bonetus Locatellus, чел. 7rb-12rb.
  • Де Бенедиктис, Джованни Баттиста, 1688, Philosophia перипатетика, (том I), Наполи: Якоб Рейллард.
  • De Medici, Manfredus, 1542, Annotationes eximii artium et medicinae doctoris Divi magistri Manfredi de Medicis supra logicam parvam Pauli Veneti ubi multa adducuntur ex Tisbero, "Стродо" и "Petri Mantuani valde utilia", quae omnia fuerunt dilisenter magisis sumis exisulis ulis exisulis ulis suisisis ulisis ulisis in ul, в Tisbero. Veneti una cum argutissimis Additionalibus Jacobi Ritii Aretini et Manfredi de Medicis, Venezia: Antonius Junte Florentini, fols. 104ra-106vb.
  • Килвингтон, Ричард (ок. 1305–1361), 1990, «Софизмы» Ричарда Килвингтона, критическое издание латинского текста Barbara Ensign Kretzmann, Norman Kretzmann, New York: Oxford University Press.
  • Майр, Джон, 1505, In Petri Hyspani summulas Commentaria, Лион: Стефан Гейнард.
  • Пол Пергула (–1455), 1961 г. [PP-LT], Logica and Tractatus de Sensu Composito et Diviso, Мэри Энтони Браун (ред.), Сент-Бонавентура, Нью-Йорк: Францисканский институт.
  • Пол Венецианский (c.1369–1429), 1990 [PV-LM], Logica magna: Часть II, Fascicule 4: Capitula de conditionali et de rationali, Джордж Э. Хьюз (ред. И пер.), Оксфорд: Оксфордский университет Нажмите.
  • –––, 2002 [PV-LP], Logica Parva: первое критическое издание из рукописей с введением и комментариями, Alan R. Perreiah (ed.), Leiden: Brill.
  • Уильям Шервудский (c.1200-c.1270), 1963 [WS], De обязательств, в «Ромуальд Грин», «Введение в логический трактат« Обязательство »с критическими текстами Уильяма Шервуда (?) И Уолтера Берли, т., II, PhD. Тезис Лувена, стр. 1–33.
  • Томас Удинский О. П., [?] (15-й век) Комментарий к Regule solvendi sophismata, MS Vatican, Vat. широта 3058, чел. 122ra-128va.

Вторичные источники

  • Эшворт, Э. Дж. и Пол Винсент Спейд, 1992, «Логика в позднем средневековом Оксфорде», в JI Катто и Ральф Эванс (ред.), История Оксфордского университета. Том II, Поздний средневековый Оксфорд, Оксфорд: Кларендон Пресс, стр. 35–64. DOI: 10,1093 / acprof: осо / 9780199510122.003.0002
  • Biard, Joël, 1985, «Воображаемое творчество даных текстов на английском языке» (Guillaume Heytesbury, Генри Хоптон), в Lewry 1985: 265–283.
  • –––, 1989, «Les sophismes du savoir: Albert de Saxe entre Jean Buridan et Guillaume Heytesbury», Vivarium, 27 (1): 36–50. DOI: 10,1163 / 156853489X00029
  • Бо, Иван, 1984, «Эпистемическая и алетическая итерации в позднесредневековой логике», Philosophia Naturalis, 21: 492–506.
  • –––, 1985, «Вера, оправдание и знание. Некоторые позднесредневековые эпистемологические проблемы », Журнал Ассоциации средневековья и Ренессанса Скалистых гор, 6: 87–103. [Boh 1985 доступен онлайн (pdf)]
  • –––, 1986, «Элементы эпистемической логики в позднем средневековье», в Christian Wenin (ed.), L'homme et son univers au moyen âge: actes du septième congrès international de philophie médiévale (30 или 4 сентября) 1982) том. 2, Louvain-la-Neuve: Éditions de l'Institut supérieur de философии, стр. 530–543.
  • –––, 1993, «Эпистемическая логика позднего средневековья», Лондон: Routledge.
  • –––, 2000, «Четыре фазы эпистемической логики», Theoria, 6 (2): 129–144. doi: 10.1111 / j.1755-2567.2000.tb01159.x
  • Bottin, Francesco, 1976, Le Antinomie Semantiche Nella Logica Medievale, Падуя: Редакторская антенна.
  • –––, 1985, «Металингвистические науки мертоновцев и Insolubilia», в Lewry 1985: 235–248.
  • Courtenay, William J., 2008, Ockham and Ockhamism. Исследования по распространению и влиянию его мысли, Лейден: Брилл. DOI: 10,1163 / ej.9789004168305.i-420
  • Дамеров, Питер, Гидеон Фройденталь, Питер Маклафлин и Юрген Ренн, 1992, Исследование границ доклассической механики. Исследование концептуального развития в ранней современной науке: свободное падение и сложное движение в работе Декарта, Галилея и Бекмана, Нью-Йорк: Springer-Verlag. DOI: 10.1007 / 978-1-4757-3994-7
  • де Рийк, Ламберт Мария, 1962–1967, Logica Modernorum, Ассен: Ван Горкум, вып. Я 1962, вып. II части 1–2 1967 г.
  • –––, 1966, «Некоторые заметки о средневековом трактате De insolubilibus, с изданием трактата конца двенадцатого века», Vivarium, 4: 83–115. DOI: 10,1163 / 156853466X00051
  • –––, 1974, «Некоторые трактаты XIII века об игре обязательства», Vivarium, 12 (2): 94–123. DOI: 10,1163 / 156853474X00106
  • –––, 1975, «Logica Cantabrigiensis. Кембриджское руководство по логике пятнадцатого века », Revue Internationale de Philosophie, 29 (113 [3]): 297–315.
  • –––, 1977, «Logica oxoniensis. Попытка воссоздать Оксфордское руководство по логике пятнадцатого века », Medioevo, 3: 121–164.
  • –––, 1982, «Некоторые трактаты 14-го века» на The Probationes Terminorum, Nijmegen: Ingenium Publishers.
  • Dutilh Novaes, Catarina, 2007, «Теория предположений против теории заблуждений в Оккаме», Vivarium, 45 (2): 343–359. DOI: 10,1163 / 156853407X217812
  • –––, 2008, «Сравнительная таксономия средневекового и современного подходов к предложениям лжецов», История и философия логики, 29 (3): 227–261. DOI: 10,1080 / 01445340701614464
  • –––, 2016, «Средневековые теории следствия», Стэнфордская энциклопедия философии (издание осень 2016 г.), Эдвард Залта (изд.), ,
  • Франклин, Джеймс, 2012, «Наука посредством концептуального анализа: гений поздней схоластики», Studia Neoaristotelica, 9 (1): 3–24. [доступно онлайн] doi: 10.5840 / studneoar2012911
  • Джонстон, Спенсер, 2013, «Это Сократ: мертоновский софизм в отношении значения», рабочий документ WP6 / 2013/02, серия WP6. Высшая школа экономики, Национальный исследовательский университет, Москва. [доступно онлайн]
  • Jung, Elżbieta, 2004, «Почему была обречена средневековая механика? Неспособность заменить аристотелизмом математическую физику », в работах Яна А. Аертсена и Мартина Пикаве (ред.),« Herbst des Mittelalters »? Fragen zur Bewertung des 14. und 15. Jahrhunderts (Miscellanea Mediaevalia Bd. 31), Berlin: Walter de Gruyter, pp. 495–512.
  • –––, 2016, «Ричард Килвингтон», Стэнфордская энциклопедия философии (издание 2016 года), Эдвард Залта (ред.), URL =
  • Кей, Джоэл, 1998, Экономика и природа в четырнадцатом веке: деньги, рыночный обмен и возникновение научной мысли (Кембриджские исследования в средневековой жизни и мышлении: четвертая серия, 35), Кембридж: издательство Кембриджского университета. DOI: 10,1017 / CBO9780511496523
  • Кинг, Питер, 1991, «Средневековые мыслительные эксперименты: метаметодология средневековой науки», Тамара Горовиц и Джеральд Месси (ред.), Мысленные эксперименты в науке и философии, Lanham: Rowman & Littlefield, стр. 43–64.
  • Lewry, P. Osmund (ed.), 1985, Rise of British Logic: Акты Шестого Европейского симпозиума по средневековой логике и семантике, Баллиольский колледж, Оксфорд, 19–24 июня 1983 г. (Papers in Medéval Studies, 7), Торонто: Папский институт средневековых исследований.
  • Лонгвэй, Джон, 1984, Уильям Хейтсбери «О максимумах и минимумах». Глава 5 «Правил решения проблем софизматов», с анонимной дискуссией XIV века, Dordrecht: D. Reidel Publishing Company.
  • –––, 2011, «William Heytesbury», в Henrik Lagerlund (ed.), Энциклопедия средневековой философии: философия между 500 и 1500, Dordrecht: Springer, стр. 1397–1399.
  • Мартенс, Дэвид Б., 2010, «Уильям Хейтсбери и условия для познания», Теория, 76 (4): 355–374. DOI: 10.1111 / j.1755-2567.2010.01082.x
  • Maierú, Alfonso, 1966, «Трактат о чувстве композитора и дивизии Гульельмо Хейтсбери», Rivista di Storia Della Filosofia, 21 (3): 243–263.
  • –––, 1993, «Софизм« Omnis propositio est vera vel falsa »Генри Хоптона (« De veritate et falsitate offeritionis »Псевдо-Хейтсбери»), в издании Стивена Рида (ред.), Софизмы в средневековой логике и грамматике. Акты девятого Европейского симпозиума по средневековой логике и семантике, состоявшегося в Сент-Эндрюсе в июне 1990 года, Дордрех: Kluwer, с. 103–115.
  • –––, 2004, «Ментальный язык и итальянская схоластика в четырнадцатом и пятнадцатом веках», в работе Рассела Л. Фридмана и Стена Эббесена (ред.), Джона Буридана и далее: темы по языковым наукам, 1300–1700, Копенгаген: Дет Конгелиге Данске Виденскабернес Сельскаб, стр. 33–67.
  • Pasnau, Robert, 1995, «Уильям Хейтсбери о знаниях: эпистемология без необходимых и достаточных условий», квартальная история философии, 12 (4): 347–366.
  • Pironet, Fabienne, 1993, «Sophismata asinina» Уильяма Хейтсбери », в Стивене Риде (ред.), Софизмы в средневековой логике и грамматике. Акты девятого Европейского симпозиума по средневековой логике и семантике, состоявшегося в Сент-Эндрюсе в июне 1990 года, Дордрех: Kluwer, стр. 128–143.
  • –––, 2001, «Неразрешимые и обязательства», в Mikko Yrjönsuuri (ред.), Средневековая формальная логика. Обязательства, неразрешимые и последствия, Дордрехт: Kluwer, с. 95–114.
  • –––, 2008, «Уильям Хейтсбери и лечение инсолюбилии в Англии XIV века», в «Шахид Рахман», «Теро Туленхеймо», «Эммануэль Гено» (ред.), «Единство, Истина и лжец: современное значение средневековых решений для Парадокс лжецов, Берлин: Springer-Verlag, с. 251–327.
  • Pozzi, Lorenzo (ed. And translation.), 1987, Il Mentitore e il Medioevo: il dibattito sui paradossi dell'autoriferimento: scelta di testi, commento, traduzione, Parma: Edizioni Zara.
  • Читайте, Стивен, 2013, «Обязательства, софизмы и неразрешимые вопросы», рабочий документ WP6 / 2013/01 (Высшая школа экономики, Национальный исследовательский университет, Москва). [Читать 2013 год доступен онлайн]
  • –––, 2015, «Средневековые теории: свойства терминов», Стэнфордская энциклопедия философии (издание 2015 года), Эдвард Залта (ред.), URL = ,
  • Roure, Marie Louise, 1970, «Проблема решений, неразрешимых с XIII века и до конца XIV века, сговор о состоянии дел В. Ширсвуда, В. Берли и др. Bradwardine”, Archive d'histoire doctrinale et littéraire du moyen age, 37: 205–326.
  • Синклер, Джорджетт, 1989, «Теория пропозиционального смысла Уильяма Хейтсбери», журнал «История философии», 27 (3): 365–377. DOI: 10,1353 / hph.1989.0049
  • Спейд, Пол Винсент, 1975, Средневековый лжец: Каталог литературы по литературе, Торонто: Папский институт средневековых исследований.
  • –––, 1976, «Позиция Уильяма Хейтсбери о« нерастворимых веществах: один из возможных источников », Vivarium, 14 (2): 114–120. DOI: 10,1163 / 156853476X00078
  • –––, 1982, «Обязательства: события в четырнадцатом веке», в «Норман Крецманн», «Энтони Кенни», «Ян Пинборг», «Элеонора Стамп» (ред.), «Кембриджская история поздней средневековой философии», Кембридж: издательство Кембриджского университета, стр. 335 -341. DOI: 10,1017 / CHOL9780521226059.019
  • Спейд, Пол Винсент и Стивен Рид, 2013, «Неразрешимые», Стэнфордская энциклопедия философии (издание осень 2013 г.), Эдвард Залта (ред.), URL = ,
  • Спейд, Пол Винсент и Микко Йрёнсуури, 2014, «Средневековые теории обязательств», Стэнфордская энциклопедия философии (издание зима 2014), Эдвард Залта (ред.), URL = ,
  • Стробино, Риккардо, 2012, «Правда и парадокс в логике конца XIV века: трактат Петра из Мантуи о неразрешимых высказываниях», Documenti e studi sulla tradizione filosofica medievale, 23: 475–519.
  • Пень, Элеонора, 1989, Диалектика и ее место в развитии средневековой логики, Лондон: издательство Корнелльского университета.
  • Силла, Эдит Дадли, 1971, «Средневековые количественные определения качеств:« школа Мертона »», Архив истории точных наук 8 (1–2): 9–39. DOI: 10.1007 / BF00327218
  • –––, 1973, «Средневековые представления о широте форм:« Оксфордские калькуляторы »», Archive d'histoire doctrinale et littéraire du moyen age 40: 223–283.
  • –––, 1981, «Уильям Хейтсбери о софизме« Infinita sunt finita »», в работах Яна Питера Бекмана, Людгера Хоннефельдера, Габриэля Юссена, Барбары Мюнксельхаус, Ганголса Шримпфа, Георга Виланда и Вольфганга Клюксена (ред.), Спрахе унд я Mittelalter. Актен де VI. Internationalen Kongresses für mittelalterliche Philosophie der Société Internationale for The Philosophie Médiévale, 29. August – 3. Сентябрь 1977 г. в Бонне 2, Берлин: Вальтер де Грюйтер, с. 628–636.
  • –––, 1982, «Оксфордские калькуляторы», Норман Крецманн, Энтони Кенни, Ян Пинборг, Элеонора Стамп (ред.), Кембриджская история поздней средневековой философии, Кембридж: издательство Кембриджского университета, 540–563. DOI: 10,1017 / CHOL9780521226059.030
  • –––, 1997, «Передача новой физики XIV века из Англии на континент», в Stefano Caroti, Pierre Souffrin (eds), La nouvelle physique du XIVe, Biblioteca de Nuncius Studi e Testi, 24, Флоренция: Ольшки. 65-109.
  • Weisheipl, Джеймс А., 1968, «Оккам и некоторые мертоны», Средневековые исследования, 30: 163–213. DOI: 10,1484 / J. MS.2.306048
  • Уилсон, Кертис, 1960, Уильям Хейтсбери: средневековая логика и рост математической физики, Мэдисон, Висконсин: Университет Висконсин Пресс.
  • –––, 1972, «Хейтсбери, Уильям», Словарь научной биографии, Нью-Йорк: Скрибнер, 6: 376–380
  • Yrjönsuuri, Mikko, 1990, «Obligationes, Sophismata and Oxford Calculator», в Simo Knuuttila, Reijo Työrinoja, Sten Ebbesen (eds.), Знания и науки в средневековой философии. Материалы восьмого Международного конгресса средневековой философии (SIEPM) Vol. II. Хельсинки: Общество Лютера Агриколы, с. 645–654.
  • –––, 1993, «Роль казуса в некоторых трактатах XIV века о софизматах и обязательствах», в Klaus Jacobi (ed.), Argumentationstheorie: scholastische Forschungen zu den logischen и semantischen Regeln korrekten Folgerns, Leiden: Brill, pp. 301 -321.
  • –––, 2000, «Троица и Positio Impossibilis: некоторые замечания о непоследовательности», в Ghita Holmström-Hintikka (ed.), Средневековая философия и современность, Бостон: Kluwer, стр. 59–68.
  • –––, 2008, «Лечение парадоксов самоссылки», в Dov M. Gabbay и John Woods (eds.), Handbook of History of Logic, vol. 2: Средневековая и ренессансная логика, Амстердам: Elsevier, с. 579–608.

Академические инструменты

значок сеп человек
значок сеп человек
Как процитировать эту запись.
значок сеп человек
значок сеп человек
Предварительный просмотр PDF-версию этой записи в обществе друзей SEP.
значок Inpho
значок Inpho
Посмотрите эту тему в Проекте интернет-философии онтологии (InPhO).
Фил документы
Фил документы
Расширенная библиография для этой записи в PhilPapers со ссылками на ее базу данных.

Другие интернет-ресурсы

Рекомендуем: