Противоречие

2023 Автор: Noah Black | [email protected]. Последнее изменение: 2023-06-06 01:29

Входная навигация

Содержание входа
Библиография
Академические инструменты
Friends PDF Preview
Информация об авторе и цитировании
Вернуться к началу

Впервые опубликовано ср 28 июня 2006 г.; основная редакция ср 29 августа 2018 г.

Я противоречу себе?

Хорошо, я противоречу себе.

(Я большой, у меня много людей.)

Уолт Уитмен, «Песня о себе»

Vorrei e non vorrei.

-Зерлина, «Сладкая жизнь», Дон Жуан

Эта статья обрисовывает в общих чертах роль закона непротиворечия (LNC) как главного среди первых (не поддающихся демонстрации) принципов аристотелевской философии и ее наследников, и изображает отношение между LNC и LEM (закон исключенной середины) в установлении Природа противоречивой и противоположной оппозиции. В § 1 представлена классическая трактовка LNC как аксиомы в «Первой философии» Аристотеля и рассматривается статус противоречивой и противоположной оппозиции, схематизированной на Площади оппозиции. В §2 более подробно рассматриваются возможные характеристики LNC и LEM, включая актуальность будущих условных утверждений, в которых LEM (но не LNC) иногда считается ошибочной. В § 3 рассматривается несоответствие между логическим статусом противоречивого отрицания как оператора высказываний и различными реализациями противоречивого отрицания в естественном языке. В § 4 рассматриваются некоторые проблемы, связанные с LNC в рамках западной философии, включая парадоксы и связь между системами с пропусками истинности-ценности (нарушающими LEM) и системами с нарушениями истинности-значения (нарушающими LNC). В § 5 тетралемма буддийской логики обсуждается в контексте пробелов и склеек; Предполагается, что очевидные нарушения LNC в этой традиции (и других) могут быть отнесены либо к различным точкам зрения оценки, как это было предусмотрено Аристотелем, либо к вмешивающимся модальным и эпистемическим операторам. §6 посвящен проблеме «пограничных противоречий»:диапазон приемлемости суждений для явно противоречивых предложений с расплывчатыми предикатами, как было исследовано в эмпирических исследованиях, и теоретические последствия этих исследований. Наконец, в §7 рассматриваются пути противоречия и его использования в литературе и массовой культуре от Шекспира до социальных сетей.

1. LNC как не поддающийся проверке
2. LEM и LNC
3. Противоречивое отрицание в терминах и пропозициональная логика
4. Недостатки и недостатки: LNC и его недовольство
5. LNC и буддийская тетралемма
6. Неопределенность и пограничные противоречия
7. Противоречие в повседневной жизни
Библиография
Академические инструменты
Другие интернет-ресурсы
Связанные Записи

1. LNC как не поддающийся проверке

Основой близнецов логики Аристотеля являются закон непротиворечия (LNC) (также известный как закон противоречия, LC) и закон исключенного среднего (LEM). В Книге Метафизики Г, LNC - «самый определенный из всех принципов» - определяется следующим образом:

Невозможно, чтобы одна и та же вещь могла одновременно принадлежать и не принадлежать одному и тому же объекту и в одном и том же отношении, и все другие спецификации, которые могут быть сделаны, позволяют добавлять их для удовлетворения местных возражений (1005b19–23).

Следует отметить, что это утверждение LNC является явно модальным утверждением о несовместимости противоположных свойств, применяемых к одному и тому же объекту (с соответствующими оговорками). Начиная с Лукасевича (1910), эта онтологическая версия принципа была признана отличной от логической формулировки Аристотеля и, возможно, до нее («Мнение о том, что противоположные утверждения не являются одновременно истинными, является самым твердым из всех» -Мет. 1011b13 –14) и психологическая формулировка («Никто не может поверить, что то же самое есть и нет, как некоторые считают, что сказал Гераклит» - Мат. 1005b23–25), предлагается в другом месте в Книге Γ; мы возвращаемся к Гераклиту ниже. Ведин (2004a), который утверждает первичность онтологической версии (см. Также Meyer 2008, Other Internet Resources), формализует ее как ¬◊ (∃ x) (Fx ∧ ¬ Fx). Эти три формулировки LNC отличаются по важным аспектам, в частности, относительно того, является ли закон явно модальным по своему характеру, применяется ли он к суждениям или свойствам и объектам, и требует ли он вызова металингвистического предиката истины. (См. Также запись Аристотеля о непротиворечивости.)

Для Аристотеля статус LNC как первого, неприемлемого принципа очевиден. Те, кто многократно требуют доказательства LNC, явно «не имеют образования»: поскольку «демонстрация всего невозможна», что приводит к бесконечному регрессу. По крайней мере, некоторые принципы должны восприниматься как примитивные аксиомы, а не как производные от других утверждений - и какой принцип более достоин этого статуса, чем LNC? (1006a6-12). В первой философии, как и в математике, аксиома является одновременно и чудовищной, и необходимой; Аристотель утверждает, что без LNC «а есть F» и «а не F» неразличимы, и никакая аргументация невозможна. Хотя софисты и «даже многие физики» могут утверждать, что одна и та же вещь может быть и не быть одновременно и в одном и том же отношении, такая позиция саморазрушается, «если только наш оппонент что-то говорит»,поскольку, как только он открывает рот, чтобы сделать утверждение, любое утверждение, он должен принять LNC. Но что, если он не откроет рот? Против такого человека «нелепо искать аргумент», потому что он не более чем овощ (1006a1–15).

Знаменитый арабский комментатор Авиценна (ибн Сина, 980–1037) противостоит скептику LNC с более серьезным исходом, чем растительное сокращение Аристотеля: «Что касается упрямого, он должен быть погружен в огонь, поскольку огонь и не огонь идентичны. Пусть его бьют, так как страдание и не страдание - это одно и то же. Пусть его лишают пищи и питья, поскольку еда и питье идентичны воздержанию »(Метафизика I.8, 53.13–15).

Роль LNC как основного, не поддающегося объяснению «первого принципа» подтверждена Лейбницем, для которого LNC воспринимается как взаимозависимый с Законом Идентичности, который утверждает, что все идентично самому себе: «Ничто не должно восприниматься как первые принципы, кроме опыта и аксиома идентичности или (что является одним и тем же) противоречия, которое является примитивным, поскольку в противном случае не было бы никакой разницы между правдой и ложью, и все исследования прекратились бы сразу, если бы они сказали «да» или «нет», были равнодушными ». (Лейбниц 1696 / Лэнгли 1916: 13–14). Для Лейбница все, даже «варвары», должны молчаливо принимать ЛНК как часть врожденного знания, неявно призванного в каждый момент, демонстрируя тем самым недостаточность эмпиризма Локка (там же, 77). ^[1]

Рассматривая несовместимость истины и ложности, ЛНК лежит в основе теории оппозиции Аристотеля, регулирующей как противоречия, так и противоречия. (См. Традиционный квадрат противоположности.) Противоречивые противоположности («Она сидит» / «Она не сидит») являются взаимно исчерпывающими и взаимно противоречивыми; один член пары должен быть истинным, а другой ложным, предполагая вместе с Аристотелем, что единичные утверждения с пустыми предметами всегда ложны. Как утверждали медиевалы, противоречивые противоположности разделяют истину и ложь между ними; для Аристотеля это основная форма оппозиции. ^[2]Противоположные противоположности («Он счастлив» / «Он грустен») взаимно непоследовательны, но не обязательно являются исчерпывающими; они могут быть одновременно ложными, но не одновременно истинными. LNC применяется к обеим формам оппозиции в том смысле, что ни противоречия, ни противоречия не могут принадлежать одному и тому же объекту в одно и то же время и в одном и том же отношении (Метафизика 1011b17–19). То, что отличает две формы противостояния, - это второй неочевидный принцип, закон исключенного среднего (LEM): «Из любого одного субъекта следует утверждать или отвергать одну вещь» (Метафизика 1011b24). Оба закона относятся к противоречиям, как в парном утверждении («S это P») и отрицании («S не P»): отрицание истинно всякий раз, когда утверждение ложно, и утверждение истинно, когда отрицание ложно, Таким образом, соответствующее утверждение и отрицание не могут быть правдой,LNC, но они оба не могут быть ложными, LEM. Но в то время как LNC относится как к противоречивым, так и к противоположным оппозициям, LEM справедливо только для противоречий: «Ничего не может существовать между двумя противоречиями, но что-то может существовать между противоречиями» (Метафизика 1055b2): собака не может быть одновременно черной и белой, но это может быть ни.

Как объясняет Аристотель в «категориях», противопоставление между противоречивыми утверждениями - «высказываниями, противоположными друг другу как утверждению и отрицанию» - определяется двумя способами. Во-первых, в отличие от противоречия, противоречие ограничивается утверждениями или предложениями; условия никогда не связаны как противоречия. Во-вторых, «в этом и только в этом случае необходимо, чтобы одно было истинным, а другое ложным» (13b2–3).

Противостояние между терминами не может быть противоречивым по своей природе, поскольку только утверждения (комбинации субъект-предикат) могут быть истинными или ложными (категории 13b3–12), а также потому, что любые два термина могут одновременно не применяться к данному субъекту. ^[3]Но два заявления могут быть членами либо противоречивой, либо противоположной оппозиции. Такие утверждения могут быть одновременно ложными, хотя (как и в случае противоречий) они не могут быть одновременно истинными. Наиболее ярким аспектом экспозиции для современного читателя является выбор Аристотелем иллюстративного материала. Вместо того, чтобы выбирать неоспоримый пример, включающий опосредованные противоречия, те, которые допускают неисключенную середину (например, «Эта собака белая» / «Эта собака черная»; «Сократ хороший» / «Сократ плохой»), Аристотель предлагает пару предложений в котором содержатся немедленные противоречия: «Сократ болен» / «Сократ здоров». Оба эти положения могут быть ложными, даже если каждый человек болен или здоров: «Если Сократ существует, одно будет верным, а другое ложным, но если он не существует, оба будут ложными;ибо ни «Сократ болен», ни «Сократ здоров» не будет правдой, если Сократ вообще не существует »(13б17–19). Но, учитывая соответствующее утверждение и отрицание, один всегда будет верным, а другой ложным; отрицание «Сократ не болен» верно, независимо от того, здоров ли или не существует курносый философ: «если он не существует, то« он болен »- ложь, но« он не болен »- правда» (13б26–). 35).

Члены канонической пары противоречий формально идентичны, за исключением отрицательной частицы:

Утверждение - это утверждение, подтверждающее что-то о чем-то, отрицание - это утверждение, отрицающее что-то о чем-то … Ясно, что для каждого утверждения есть противоположное отрицание, а для каждого отрицания есть противоположное утверждение … Давайте назовем утверждение и отрицание, противоречащее противоречию (De Interpretatione 17a25–35).

Но этот критерий, удовлетворяемый достаточно просто в случае особых выражений, должен быть пересмотрен в случае количественных выражений, как тех, которые «обозначают универсально» («каждый кот», «нет кота»), так и тех, которые не имеют («некоторые кот »,« не каждый кот »).

В таких случаях Аристотель переходит от формального к семантически основанному критерию оппозиции (17b16–25). Члены пары A / O («Каждый человек белый» / «Не каждый человек белый») или пара I / E («Некоторые люди белые» / «Ни один человек не белый») являются противоречивыми, потому что в любом состоянии дела одного члена каждой пары должны быть верными, а другого ложными. Члены пары A / E - «Каждый человек справедлив» / «Ни один человек не справедлив» - составляют противоречия, поскольку оба они не могут быть истинными одновременно, но оба могут быть ложными. Противоречия этих противоречий («Не каждый человек справедлив» / «Некоторые люди справедливы») могут быть одновременно истинными применительно к одному и тому же предмету (17b23–25). Это последнее противопоставление утверждений I и O, которые впоследствии будут переименованы в субподряды, потому что они появляются ниже контраргументов на традиционном квадрате, действительно является своеобразным противопоставлением;Аристотель в другом месте (Prior Analytics 63b21–30) рассматривает I и O как «только словесно противоположные», учитывая непротиворечивость утверждения I, например «Некоторые греки лысые», с соответствующим утверждением O «Некоторые греки не лысые» (или «Не все греки лысые», что не обязательно означает одно и то же, учитывая экзистенциальный смысл; см. традиционный квадрат оппозиции).

Те же самые соотношения получаются для модальных предложений, для предложений, включающих бинарные связки типа «и» и «или», для количественных наречий и для ряда других операторов, которые могут быть отображены на квадрат аналогичными способами, используя те же понятия противоречивого и противоположная оппозиция и с односторонним следствием, определяемым на дуалах (см. Horn 1989). Таким образом, например, у нас есть модальный квадрат ниже, основанный на Де Интерпретации 21b10ff. и Prior Analytics 32a18–28, где прямоугольник и символы ромба обозначают необходимость и возможность соответственно. Как и в случае универсальных аффирмативов и универсальных негативов, необходимость и невозможность составляют противоречия: «Священник должен жениться» и «Жрец не может жениться» могут оба быть (и, согласно епископскому чтению) ложными, но не могут быть оба правдивыми.«Священник может жениться» и «Священник может (если он хочет) не жениться» - это субподрядчики; они могут быть одновременно истинными, но не одновременно ложными. И необходимость, как в «Священник должен жениться», в одностороннем порядке влечет за собой двойную возможность: «Священник может жениться».

(1) Модальная площадь

модальный квадрат

В двенадцатом веке Петр Испанский (1972: 7) предлагает особенно элегантную формулировку в своем "Трактате"; будет видно, что они применимы к модальным предложениям в (1), а также к количественным утверждениям в исходном квадрате:

Закон противоречий таков, что если одно противоречие истинно, то другое ложно, и наоборот, потому что ничто не может быть одновременно истинным и ложным.

Каждое противоречие эквивалентно (влечет и влечет за собой) отрицание другого

Закон противоположностей таков, что если одно истинно, то другое ложно, но не наоборот.

Каждое противоположное утверждение влечет за собой отрицание другого, но не наоборот. [Например, «я счастлив» в одностороннем порядке влечет за собой «я не несчастен»; «Необходимо, чтобы Ф» в одностороннем порядке влекло за собой «Не исключено, что Ф».]

Закон субконтрастов таков, что если одно ложно, то другое верно, но не наоборот.

Согласно этим определениям, три основных вида оппозиции - противоречие, противоречие и субконтрастность - взаимно противоречивы.

2. LEM и LNC

Закон исключенного среднего, LEM, является еще одним из первых принципов Аристотеля, если, возможно, не таким первым принципом, как LNC. Как и позиция Гераклита против LNC «что все есть и не есть, кажется, все делает правдой», так же как и позиция Анаксагора против LEM, «что существует промежуточное звено между двумя противоречиями, делает все ложным» (Метафизика 1012a25–29), Из любых двух противоречий p и ¬p, LNC влечет за собой, что по крайней мере одно будет истинным, в то время как LEM влечет за собой, что по крайней мере одно будет верным Логика проверяет LEM, если pv¬p является теоремой в этой логике. Таким образом, LEM накладывает ограничение на логический синтаксис и отличается от принципа бивалентности, чисто семантического свойства, диктующего, что любое данное суждение является либо истинным, либо ложным. Последний принцип отвергается в некоторых многозначных и супер оценочных логиках, которые проверяют LEM,точка, к которой мы возвращаемся в §6 (см. также многозначные логики, парадокс Сорита, значения истинности). Несмотря на логическое различие между этими двумя принципами, на практике они часто взаимосвязаны.

Для Аристотеля статус LEM и бивалентность сводятся к проблеме будущих контингентов. В отрывке, который опубликовал тысячу трактатов, Аристотель (De Interpretatione, глава 9) рассматривает трудности, возникающие из-за явно противоречивых условных утверждений о будущих событиях, например (2a, b).

(2а) Завтра будет морской бой.

(2b) Завтра не будет морской битвы.

Ясно, что (2a) и (2b) не могут быть оба истинными; LNC относится к будущим контингентам так же просто, как и к любой другой паре противоречий. Но что из LEM? Вот где начинаются трудности, кульминацией которых является отрывок, в котором Аристотель завершает и (по-видимому) резюмирует свой рассказ:

Необходимо, чтобы завтра было или не было морского сражения; но не обязательно, чтобы завтра происходило морское сражение или чтобы оно не состоялось - хотя это необходимо для того, чтобы иметь место или не состояться. Итак, поскольку утверждения верны в зависимости от того, каковы действительные вещи, ясно, что где бы они ни были такими, чтобы допускать противоречия, как это имеет случайность, то же самое обязательно справедливо и для противоречий. Это происходит с вещами, которые не всегда так или не всегда не так. При этом необходимо, чтобы одно или другое противоречие было истинным или ложным, но не то или другое, а по случайности; или для одного, чтобы быть правдой, а не другим, но еще не верно или ложно. Очевидно, что нет необходимости в том, чтобы из каждого утверждения и противоположного отрицания одно было верным, а другое ложным. То, что справедливо для вещей, которые не имеют место для вещей, которые не являются, но могут быть или не быть; с этим, как мы уже говорили. (Де Интерпретация 19a30-b4)

К сожалению, учитывая систематическую неоднозначность и текстовые различия в греческом тексте, трудность определения, когда Аристотель говорит своим собственным голосом или характеристику аргумента противника, и отсутствие формальных приемов для основных рассматриваемых различий в масштабах, это никогда не было ясно, только то, что было сказано здесь и в главе в целом. Некоторые, в том числе Боэций и Лукасевич, видели в этом тексте аргумент в пользу отказа от LEM для будущих условных утверждений, которым, следовательно, должно быть присвоено неклассическое значение (например, «Indeterminate») или вообще нет истинного значения. ^[4]Их аргументация частично основана на предпосылке, что альтернативная позиция, кажется, требует принятия детерминизма. Другие, однако, читают Аристотеля как отрицание не простой бивалентности для будущих контингентов, а скорее самой определенности. Эта интерпретирующая традиция, одобренная аль-Фараби, Сент-Томасом и Окхемом, кристаллизуется в этом отрывке из «Диалектики» Абеляра (210–22), на которую ссылаются Kneale и Kneale (1962: 214):

Никакое утверждение de contingenti futuro не может быть определенно истинным или определенно ложным…, но это не значит, что никакое такое утверждение не может быть истинным или ложным. Напротив, любое такое утверждение верно, если результат должен быть верным, как он заявляет, даже если это нам неизвестно.

Даже если мы примем точку зрения, что Аристотелю неудобно присваивать истину (или ложность) (2a) и (2b), их дизъюнкция в (3a) ясно рассматривается как истинная и действительно как обязательно истинная. Но модальный оператор должен применяться для применения к дизъюнкции в целом, как в (3b), а не к каждому дизъюнкту, как в (3c).

(3а) Либо будет, либо не будет морского сражения завтра.

(3b) □ (Φ ∨ ¬Φ)

(3c) □ Φ ∨ □ ¬Φ

Для Аристотеля LNC понимается, прежде всего, не как принцип, согласно которому никакое суждение не может быть истинным одновременно с его отрицанием, а как prima facie отрицание возможности того, что любой предикат F может одновременно содержать и не содержать данного субъекта (одновременно и в том же отношении). Полная версия версии LNC, появившейся в Metaphysics 1006b33–34: «Невозможно одновременно сказать, что это человек и что это не человек», - требуется представление с участием операторов для модальности и правды и позволяя количественное определение во времени. ^[5] Точно так же, LEM - это на самом деле не принцип, согласно которому каждое утверждение либо истинно, либо имеет истинное отрицание, но закон, который для любого предиката F и любой сущности x, x либо равен F, либо не равен F.

Но эти концептуализации LNC и LEM должны быть обобщены, поскольку принцип невозможности быть F и не быть F не будет применяться к утверждениям произвольной сложности. Мы можем перевести аристотелевский язык с некоторой потерей верности в стандартные современные пропозициональные версии в (4) и (5) соответственно, игнорируя понятные модальные и временные модификации:

(4) LNC: ¬ (Φ ∧ ¬Φ)

(5) LEM: Φ ∨ ¬Φ

Взяв LNC и LEM вместе, мы получим результат, который имеет место ровно одно предложение пары {Φ, ¬Φ}, где ¬ представляет противоречивое отрицание.

3. Противоречивое отрицание в терминах и пропозициональная логика

Не каждое отрицание на естественном языке является противоречивым оператором или даже логическим оператором. Заявление может быть отклонено как ложное, необоснованное или необоснованно вводящее в заблуждение, плохо выраженное, неправильно сфокусированное, способное вызвать нежелательные последствия или предпосылки, чрезмерно или недостаточно формально в реестре. Только в первом из этих случаев, когда происходит переключение между правдой и ложью, становится ясно, что в этом участвует противоречивое отрицание (Horn 1989, Smiley 1993). Sainsbury (2004) считает, что функциональное противоречивое отрицание является частным случаем обобщенного отрицания опции как оператора отмены выбора: если есть два взаимно исчерпывающих и исключительных варианта A и B, выбор A означает отмену выбора B. Но соответствующие параметры может включать не правду,но какой-то другой аспект формы или значения высказывания, как в стандартных примерах металингвистического отрицания (Horn 1989; см. запись об отрицании). В таких случаях говорящий использует отрицание металингвистически или эхо, чтобы возразить против предыдущего высказывания на каких-либо основаниях, включая его фонетическую или грамматическую форму, регистр или связанные предпосылки или следствия: «Это не автомобиль, это Volkswagen», «Рак Выбор - не главная сила в возникновении сложной жизни животных »,« Он не твой старик, он твой отец »,« Мы не вызывали полицию, мы назвали полицию ». В таких случаях соответствующей целью отмены выбора является то, что правильно сказать в конкретном контексте, где «истины недостаточно для того, чтобы быть правым, и, возможно, даже не нужно» (Sainsbury 2004: 87). Таким образом, очевидное нарушение LNC (если это Volkswagen, он и есть, и не является автомобилем) не является реальным.

Учитывая, что не каждое кажущееся отрицательное отрицание является противоречивым, является ли каждое противоречивое отрицательное отрицательным? Внутри логики высказываний противоречивое отрицание является самоубиваемым оператором: ¬ (Φ) эквивалентно Φ. Это явно признается в протофрегеанской стоической логике Александра Афродизианского: «Не: не: это день» отличается от «это день» только способом речи »(Mates 1953: 126). Апофатикон стоиков непосредственно предопределяет итеративное и самоотменяющееся пропозициональное отрицание Фреге и Рассела. Как говорит Фреге (1919: 130): «Заключение мысли в двойное отрицание не меняет ее истинной ценности». Соответствующий лингвистический принцип выражен в бромиде грамматиков «Duplex negatio affirmat».

Не все системы логики высказываний принимают двухусловный закон двойного отрицания (LDN), ¬ (¬Φ) ≡ Φ. В частности, LDN, наряду с LEM, недействителен для интуиционистов, которые отвергают ¬ (¬Φ) → Φ, принимая обратное, Φ → ¬ (¬Φ). Но сама возможность применения отрицания к отрицательному утверждению предполагает анализ противоречивого отрицания как итерационный оператор (способный применять к своему собственному выводу) или как функцию, диапазон которой идентичен (или подмножеству) его области. В рамках категоричной логики Аристотеля и его перипатетических преемников, основанной на терминах, каждое утверждение, будь то единственное или общее, имеет форму предиката субъекта. Противоречивое отрицание - это не единичный оператор, принимающий суждения в суждения, а скорее способ предикации, способ объединения предметов с предикатами:данный предикат может быть подтвержден или опровергнут по данному предмету. В отличие от апофатикона или связующего с отрицанием высказываний, введенного стоиками и формализованного в логике Фреге и Рассела, аристотелевское предикатное отрицание, в то же время переключая истину и ложь и давая семантику противоречивого противостояния, не относится к собственному выводу и, следовательно, не синтаксически повторяется. В этом отношении предикатное отрицание как предвидит форму отрицания в грамматике Монтегю (см. Статью о семантике Монтегю), так и обеспечивает более правдоподобное представление противоречивого отрицания в естественном языке, будь то древнегреческий или английский, где рефлексы повторяющегося однотипа Соединение стоиков и фрегеев («Не: не:солнце светит ») трудно найти за пределами искусственных конструкций, таких как конструкция« это не так »(Horn 1989, §7.2). На данном естественном языке противоречивое отрицание может быть выражено как частица, связанная с связкой или глаголом, как наклонный вспомогательный глагол, как глагол отрицания или как отрицательный суффикс или префикс.

Кроме того, существует широко распространенная прагматически мотивированная тенденция к усилению формального противоречивого отрицания до семантического или виртуального противоречия с помощью таких процессов, как литоты («Я не люблю чернослив», которые передают, что я не люблю чернослив) и так называемый нег (ative) поднятие («Я не думаю, что Φ», передающее «я думаю, что ¬Φ»). Точно так же отрицание префикса в таких прилагательных как «несчастный» или «несправедливый» понимается как противоположность, а не как противоречие (не-Adj) его основания. Эти явления много обсуждались риториками, логиками и лингвистами (см. Статью об отрицании и Horn 1989: глава 5).

В дополнение к отрицанию предиката, в котором предикату F отказано от субъекта a, аристотелевская логика допускает узкопространственный предикатный термин отрицание, в котором отрицательный предикат not-F подтверждается как a. Отношения отрицания предиката и отрицания предиката к простому утвердительному предложению (и друг к другу) могут быть схематизированы на обобщенном квадрате оппозиции для единичных (неколичественных) выражений (De Interpretatione 19b19–30, Prior Analytics, глава 46):

(6) Площадь Отрицания

квадрат отрицания

Если Сократа не существует, «Сократ мудр» (A) и его противоположность «Сократ не мудр» (E) оба автоматически ложны (поскольку ничто - положительное или отрицательное - не может быть действительно подтверждено несуществующим субъектом.), в то время как их соответствующие противоречия «Сократ не мудр» (O) и «Сократ не мудр» (I), оба верны. Аналогично, для любого объекта x либо x является красным, либо x не является красным, но x может быть ни красным, ни не красным; если, например, x является единорогом или простым числом.

В то время как Рассел (1905) повторил (без подтверждения) неоднозначный анализ Аристотелем отрицания как противоречивого («внешнего») или противоположного («внутреннего»), в силу двух логических форм, приписываемых «королю Франции не лысому» (см. описания), такие пропозиционированные учетные записи покупаются за счет естественности, поскольку единичные предложения грамматической формы субъект-предикат назначаются логической форме экзистенциально количественного соединения, а имена преобразуются в предикаты.

Различие между отрицанием P of S и утверждением not-P of S понимается в древнегреческом как скопальное различие, отраженное в порядке слов: SP [не есть] (Сократ здоров не есть) против S [не P] есть (Сократ) не здоровый это). Как указано в (6), для Аристотеля только предложения могут быть в противоречивой оппозиции. P и not-P оба приводят к ложности, когда предикат существует для несуществующего субъекта, но один или другой из двух терминов правдиво предсказуем для любого существующего субъекта в соответствующей области. P и not-P являются «логическими противоречиями», которые исключают истинную середину, существующую сущность, которая не является ни P, ни не-P. Но в естественных случаях префиксальных прилагательных, обозначенных (греческим) в греческом языке прилагательными (n), могут присутствовать неисключенная середина, как и полярные противоположности или пары антонимов. Современный грамматический дискурс отходит от Аристотеля в допущении противоречивых терминов: средние допускающие противоположные прилагательные (белые / черные, счастливые / несчастные) отличаются от средних исключающих противоречивых прилагательных (переходных / непереходных, живых / мертвых).

Jespersen (1917: 144) описывает логический статус прилагательных с отрицательным префиксом в английском языке:

Модификация в смысле, вызванная добавлением префикса [un-], обычно представляет собой простой минус: недостойно = «не достойно» и т. Д. Таким образом, два термина [P, unP] являются противоречивыми. Но очень часто префикс дает «противоположный» термин…: несправедливость (и несправедливость) обычно подразумевают противоположность справедливости (справедливости); Неразумный означает более чем не мудрый и приближается к глупости, несчастный не далеко от несчастного и т. д.

Как и Аристотель, Джесперсен предсказывает, что отрицание истинных противоречий, таких как несчастный, несправедливый или неразумный, будет семантически отличаться от их положительных основ. Таким образом, не несчастный человек не может превратиться в счастливый благодаря тому, что он допускает неисключенную середину: человек не может быть ни счастливым, ни несчастным, а просто бла, точно так же, как что-то может быть ни черным, ни белым, а одним из пятидесяти с лишним оттенков серого., В то же время, даже те прилагательные, которые являются семантическими противоречиями, например невозможными, могут быть сведены к минимуму в виртуальные противоречия. Хотя технически любое действие или событие должно быть либо возможным, либо невозможным, для оценки чего-либо как невозможного часто необходимо представить его возникновение как более отдаленную возможность, чем для оценки его как возможного упрощителя, что отражено в свидетельствах «Это возможно или, по крайней мере, не возможно . Подобные случаи виртуального противоречия легко подтверждаются отрицательными глагольными фразами («Я НЕ люблю собаку» ≠ Я люблю собаку ») или номиналами-предикатами (« Мы НЕ НЕ друзья »≠ Мы друзья); см. Рог 2017.

Опираясь на эпистемологическую теорию неопределенности, Krifka (2007) утверждает, что префиксальное отрицание всегда приводит к семантическим противоречиям. С этой точки зрения несчастный буквально просто «не счастлив», с характерным более сильным пониманием, полученным прагматично. Неполная отмена двух отрицателей в «не несчастном» считается чисто прагматическим явлением, связывающим этот случай с случаем не невозможным. Но у классической теории есть свои преимущества. При таком подходе антонимы-адъюнкты (как и их морфологически простые одноклассники, грустные или плохие) являются лексическими элементами, которые могут составлять противоречия по отношению к соответствующему позитиву. В силу своего лексического статуса они являются кандидатами на дальнейшее семантическое дрейфование, в отличие от не адж-последовательностей (или не-аджастических форм), о чем свидетельствует семантическая и фонологическая непрозрачность позорного или нечестивого. Также обратите внимание, что многие не прилагательные и не прилагательные (неопрятные, зачаточные, неисправимые) не имеют соответствующих простых оснований. Кроме того, префикс non-приводит к стойким противоречиям (обычно с объективными и / или техническими значениями), часто минимально контрастирующими с противоречиями un-Adj или iN-Adj, благоприятствующими градиентному и оценочному контекстам:

неамериканцы против неамериканцев; непрофессиональный и непрофессиональный

нехристианин против нехристианина; нерациональный против иррационального

моральные и аморальные; нереально против нереально

неестественный против неестественного; ненаучный против ненаучный

Еще более проблематично для унифицированного обращения, трактовка всех отрицательно прилагательных с префиксом прилагательных как семантических противоречий может показаться естественным образом простирающейся от несчастных или неразумных до симплексных антонимических пар, таких как счастливые / грустные или мудрые / глупые, где свидетельство семантического противоречия представляется неопровержимым, В то время как Krifka (2007: 174) поддерживает анализ, например, «счастливых и несчастных» как «буквально противоречивых, которые получают свои интерпретации как противоречия только посредством прагматического усиления», Хорн (2017) утверждает, что традиционный (неоаристотелевский) подход использует параллельную, но отличную семантическую и прагматичные процессы укрепления находятся на более прочной эмпирической основе.

4. Недостатки и недостатки: LNC и его недовольство

В дополнение к будущим условным утверждениям, обсуждавшимся в § 2, пустые предметы, подобные тем, которые в (7a, b), иногда использовались, чтобы привести к нарушению LEM через возникновение разрыва между истинностью и значением.

(7а) {Нынешний король Франции / король Луи} лысый.

(7b) {Нынешний король Франции / король Луи} не лысый.

В то время как Аристотель видел бы республиканскую Францию как предоставляющую (7a) ложное и (7b) автоматически истинное, Фреге (1892) и Строусон (1950) отвергают идею, что любое из этих предложений может использоваться, чтобы сделать истинное или ложное утверждение. Вместо этого оба утверждения предполагают существование референта для единственного термина; если предположение не выполняется, то же самое можно сказать и о классическом назначении истины. Отметим, однако, что такой анализ представляет собой проблему для LEM, только если (7b) принимается за истинное противоречие с (7a), предположение, не разделяемое универсально. Рассел, например, допускает одно прочтение (7b), на котором оно, подобно (7а), ложно при отсутствии референта или денотата для предметного термина; при том чтении, в котором описание встречается в основном, два предложения не противоречат друг другу. Таким образом, Рассел (1905:485) стремится вывести французского монарха из очевидной ловушки, не прибегая к парикам или пробелам в истинных ценностях:

По закону исключенной середины либо «A есть B», либо «A не B» должно быть истинным. Следовательно, либо «нынешний король Франции лыс», либо «нынешний король Франции не лыс», должно быть правдой. Тем не менее, если мы перечислим вещи, которые являются лысыми, и вещи, которые не лысые, мы не должны найти короля Франции ни в одном списке. Гегельянцы, которые любят синтез, вероятно, сделают вывод, что он носит парик.

В тех системах, которые охватывают пропуски истинностных значений (Строусон, возможно, Фреге) или неклассически оцениваемые системы (Лукасевич, Бочвар, Клини), некоторым предложениям или утверждениям не присваивается (классическая) истинностная ценность; в известном изречении Строусона вопрос о значении истины «король Франции мудр» в мире, в котором Франция является республикой, просто не может возникнуть. Негативная форма таких бессмысленных утверждений, например, «Король Франции не мудр», также не является ни истинной, ни ложной. Это равносильно отказу от LEM, как отметил Рассел 1905 г. В дополнение к бессмысленным единичным выражениям был предложен анализ пробелов для будущих контингентов (после прочтения Аристотелем описания морского сражения; см. § 2 выше) и категории ошибок (например, «Номер 7 любит / не любит танцевать»).

В то время как LNC традиционно оставался более священным, что отражало его положение как первоочередных частей недемонстраблей, в последние годы нарушать это последнее табу становится все более привлекательным. Движение здесь включает в себя охват не пробелов, а разрывов значений истинности, случаев, в которых данное предложение и его отрицание воспринимаются как истинные, или в качестве альтернативы случаев, когда предложению может быть назначено более одного (классического) значения истинности, т.е. оба Истинных и Ложь. Парсонс (1990) отмечает, что две неклассические теории доказуемо логически эквивалентны, так как клейки возникают внутри одного класса теорий, где пробелы возникают в другом; другие, однако, утверждают, что пробелы (как в интуиционистской небивалентной логике) легче проглотить, чем склеить (см. статьи в сборнике Priest et al. 2004 для дальнейшего обсуждения). Диалетеисты отвергают обвинение в непоследовательности, отмечая, что принимать некоторые противоречия - это не принимать их всех; в частности, они стремятся ослабить угрозу логического армагеддона или «взрыва», которую представляет Ex Contradictione Quodlibet, вывод из (8):

(8) р, ¬ р

_____

∴ q

Далеко не сведенные к молчанию овоща, как предопределил Аристотель, красноречивы были сторонники истинных противоречий, в том числе самоуверенные диалектисты, последовавшие примеру Сильвана (не Рутли) и Приста.

Является ли статус «первого принципа» Аристотеля таким очевидным, как он полагал? Сторонники диалеистического взгляда, что существуют истинные противоречия (Priest 1987, 1998, 2002; см. Также записи о диалеизме и паранепротиворечивой логике), твердо ответили бы отрицательно. ^[6]В западной традиции противодействие истинным противоречиям обычно, хотя и не исключительно, мотивируется на основе таких классических логических парадоксов, как «Это предложение неверно» и его аналогов; такое утверждение очевидно верно тогда и только тогда, когда оно неверно. Лжец, или действительно семейство парадоксов лжеца (см. Парадокс лжеца), и парадокс Рассела, его теоретико-множественный аналог (множество, которое не является членом самого себя, является и не является членом самого себя - см. Запись о Расселе Парадокс) больше не будет представлять непосредственную угрозу для логической согласованности в отсутствие LNC (см. Статьи в Priest et al. Для расширенного обсуждения). Если мы действительно готовы отказаться от LNC,мы можем рассматривать «это предложение неверно» (или «это утверждение неверно») как одновременно истинное и не истинное, не выводя из этого противоречия тот абсурд, который Аристотель и его наследники получили в результате такого противоречия. Как отметил Смайли (1993: 19), «диалетеизм стоит на классической идее отрицания, такой как специальная теория относительности к ньютоновской механике: они сходятся в знакомых областях, но расходятся на полях (особенно в парадоксах)».

С классическими парадоксами логики и теории множеств связан Парадокс Камня. Каждый начинает с предоставления основной дилеммы, как очевидный пример ЛЕМ: либо Бог всемогущ, либо Бог не всемогущ. Обладая всемогуществом, Он может делать все, что угодно, и, в частности, Он может создать камень, назовите его так тяжело, что даже Он не может поднять его. Но тогда есть то, что Он не может сделать, а именно. (ex hypothesi) лифт с. Но это нарушение LNC: Бог может поднять s, а Бог не может поднять s. Этот парадокс и потенциальная проблема, которую он предлагает либо LNC, либо возможности всемогущества, были признаны со времен Аквинского, который решил сохранить закон Аристотеля, понимая всемогущество как способность делать только то, что не является логически невозможным. (Другие, включая Августина и Маймонида,отметили, что в любом случае Бог «неспособен» делать то, что несовместимо с Его природой, например совершать грех.) Для Декарта, с другой стороны, всемогущий Бог по определению способен на любую задачу, даже на те, которые дают противоречия. Мавродес (1963), Кенни и другие примкнули к св. Фоме, взяв на себя всемогущество, распространяющееся только на те силы, которыми можно обладать; Франкфурт (1964), с другой стороны, по сути придерживается картезианской линии: да, конечно, Бог действительно может построить камень так, что Он не сможет его поднять, и, более того, он может поднять его! (См. Также Savage 1967 для соответствующего решения.)Фома, взяв на себя всемогущество распространяться только на те силы, которыми можно обладать; Франкфурт (1964), с другой стороны, по сути придерживается картезианской линии: да, конечно, Бог действительно может построить камень так, что Он не сможет его поднять, и, более того, он может поднять его! (См. Также Savage 1967 для соответствующего решения.)Фома, взяв на себя всемогущество распространяться только на те силы, которыми можно обладать; Франкфурт (1964), с другой стороны, по сути придерживается картезианской линии: да, конечно, Бог действительно может построить камень так, что Он не сможет его поднять, и, более того, он может поднять его! (См. Также Savage 1967 для соответствующего решения.)

Как мы уже видели, целью психологической (доксастической) версии Аристотеля LNC был Гераклит: «Никто не может поверить, что то же самое есть и нет, как считают некоторые, - сказал Гераклит, - потому что не обязательно, чтобы вещи один говорит, что он тоже верит »(Мет. 1005б23–26). Но как Аристотель признает здесь (даже если он менее политический в других местах), существует значительная неопределенность в отношении того, что именно сказал Гераклит и во что он верил. Гераклит не мог буквально отвергнуть LNC, как его часто обвиняют (или хвалят за это), поскольку его труды предшествовали утверждению этого принципа в Метафизике Γ уже более века. Но остается вопрос: предвосхищают ли его слова, представленные в сохранившихся фрагментах, диалектистов и других отверженных? Да и нет. Чтобы быть уверенным,Гераклит гордился тем, что носил мантию «парадоксографа» (Barnes 1982: 80) и наслаждался ничем иным, как épater les bourgeois своего времени. Но ключевые фрагменты, поддерживающие его провозглашение Единства Противоположностей, могут быть взяты более чем одним способом. Он указывает, что морская вода полезна (если вы рыба) и вредна для здоровья (если вы человек), так же, как мусор предпочтительнее золота (для осла), но опять же это не так (для человека). И учитывая неизбежность потока (как Гераклит запоминает своей рекой, в которую нельзя войти дважды), то, что верно (сегодня), также ложно (завтра). Но эти проницательные наблюдения не столько опровергают LNC, сколько демонстрируют (через то, что Барнс называет ошибкой отброшенной квалификации) необходимость в критическом кодициле Аристотеля: морской воде, например,не может быть одновременно и здоровым, и вредным для одного и того же переживающего в одно и то же время. (Аналогичным образом, «в настоящий момент идет дождь» может считаться верным в Сиэтле и ложным в Пало-Альто; здесь не нужно допускать никакого противоречия, независимо от того, решаем ли мы проблему, одобряя неучтенные составляющие или иным образом см. Recanati 2002, среди прочего.) В конечном счете, следует ли за Кирком (Гераклитом [1954]) обвинение Аристотеля в искаженном представлении Гераклита как отрицателя LNC или сторон Барнса (1982) и Ведина (2004b) в обосновании обвинения Аристотеля, это Трудно понять, в каком отношении доказательства, представленные Гераклитом, каким бы тонким руководством он ни был для наших путешествий по тому пути, по которому вверх и вниз - одно и то же, угрожают жизнеспособности LNC. (См. Также Гераклит.)))))«Идет дождь», конечно, в настоящий момент можно считать верным в Сиэтле и ложным в Пало-Альто; нам не нужно признавать здесь никакого противоречия, независимо от того, решаем ли мы эту проблему путем одобрения неучтенных элементов или каким-либо иным образом; ср Recanati 2002 среди прочего.) В конечном счете, следует ли за Кирком (Гераклитом [1954]) обвинять Аристотеля в искаженном представлении Гераклита как отрицателя LNC или сторон Барнса (1982) и Ведина (2004b) в обосновании обвинения Аристотеля, трудно Посмотрите, в каком отношении доказательства, представленные Гераклитом, какими бы тонкими ни были его указания для наших путешествий по тому пути, по которому вверх и вниз - одно и то же, угрожают жизнеспособности LNC. (См. Также Гераклит.)«Идет дождь», конечно, в настоящий момент можно считать верным в Сиэтле и ложным в Пало-Альто; нам не нужно признавать здесь никакого противоречия, независимо от того, решаем ли мы эту проблему путем одобрения неучтенных элементов или каким-либо иным образом; ср Recanati 2002 среди прочего.) В конечном счете, следует ли за Кирком (Гераклитом [1954]) обвинять Аристотеля в искаженном представлении Гераклита как отрицателя LNC или сторон Барнса (1982) и Ведина (2004b) в обосновании обвинения Аристотеля, трудно Посмотрите, в каком отношении доказательства, представленные Гераклитом, какими бы тонкими ни были его указания для наших путешествий по тому пути, по которому вверх и вниз - одно и то же, угрожают жизнеспособности LNC. (См. Также Гераклит.)решаем ли мы проблему, одобряя неучтенных участников или каким-либо другим образом; ср Recanati 2002 среди прочего.) В конечном счете, следует ли за Кирком (Гераклитом [1954]) обвинять Аристотеля в искаженном представлении Гераклита как отрицателя LNC или сторон Барнса (1982) и Ведина (2004b) в обосновании обвинения Аристотеля, трудно Посмотрите, в каком отношении доказательства, представленные Гераклитом, какими бы тонкими ни были его указания для наших путешествий по тому пути, по которому вверх и вниз - одно и то же, угрожают жизнеспособности LNC. (См. Также Гераклит.)решаем ли мы проблему, одобряя неучтенных участников или каким-либо другим образом; ср Recanati 2002 среди прочего.) В конечном счете, следует ли за Кирком (Гераклитом [1954]) обвинять Аристотеля в искаженном представлении Гераклита как отрицателя LNC или сторон Барнса (1982) и Ведина (2004b) в обосновании обвинения Аристотеля, трудно Посмотрите, в каком отношении доказательства, представленные Гераклитом, какими бы тонкими ни были его указания для наших путешествий по тому пути, по которому вверх и вниз - одно и то же, угрожают жизнеспособности LNC. (См. Также Гераклит.)следует ли Кирку (Гераклиту [1954]) обвинение Аристотеля в искаженном представлении Гераклита как отрицателя LNC или сторонам Барнса (1982) и Ведина (2004b) в обосновании обвинения Аристотеля, трудно понять, в каком отношении доказательства, представленные Гераклит, каким бы тонким он ни был руководством для наших путешествий по тому пути, по которому вверх и вниз - одно и то же, угрожает жизнеспособности LNC. (См. Также Гераклит.)следует ли Кирку (Гераклиту [1954]) обвинение Аристотеля в искаженном представлении Гераклита как отрицателя LNC или сторонам Барнса (1982) и Ведина (2004b) в обосновании обвинения Аристотеля, трудно понять, в каком отношении доказательства, представленные Гераклит, каким бы тонким он ни был руководством для наших путешествий по тому пути, по которому вверх и вниз - одно и то же, угрожает жизнеспособности LNC. (См. Также Гераклит.)

В рамках современного философского канона Гегеля часто воспринимают как эхт-скептиков, задолго до его печально известного смертного приговора: «Только один человек когда-либо понимал меня, и он не понимал меня». Гегель считал, что он начинает с того места, на котором остановился Гераклит: «В моей логике нет положения Гераклита, которое я не принял» (Barnes 1982: 57), и действительно, гераклитовский взгляд на мир, сформированный единством противоположностей в результате раздоров. и разрешение действительно предвещает гегелевскую диалектику. На самом деле, однако, неразрешенное противоречие было признаком ошибки для Гегеля. Противоречие между тезисом и антитезисом приводит к диалектическому разрешению или замене противоречия между противоположностями как синтеза более высокого уровня посредством процесса Aufhebung (от aufheben, глагола, одновременно интерпретируемого как «сохранить, отменить,поднимать'). Вместо того, чтобы отвергать LNC, диалектика Гегеля основывается на этом. В марксистской теории противоречия не просто устраняются, а динамически разрешаются (aufgehoben) на более высоком уровне таким образом, что одновременно сохраняет и заменяет противоречие, мотивируя историческую диалектику. (См. Horn 1989: §1.3.2.)

Для Фрейда существует сфера, в которой LNC не столько вытесняется, сколько растворяется. На первичном, инфантильном уровне, отраженном в сновидениях и неврозах, нет: «Нет», похоже, не существует в том, что касается снов. Все во сне может означать его противоположность »(Фрейд 1910: 155). Когда анализанд настаивает на характере сновидения «Это не моя мать», аналитик сознательно переводит: «Так что это его мать!» Фрейд стремился обосновать эту до-логическую, свободную от LNC (и без отрицания) сферу не только в первичной сфере бессознательного мечтателя, но и в феномене Гегенсинна, слова (особенно Urworte, первичные слова) с двумя противоположными значениями, подразумеваемыми широко засвидетельствовано на древних и современных языках. Эмпирическая основа для этого последнего утверждения, однако, была широко дискредитирована; см. Бенвенист 1956.

Учитывая наблюдение Аристотеля (Metaphysics 1006a2), что «даже некоторые физики» отрицают LNC и утверждают, что действительно возможно, что одно и то же может быть, а не быть в одно и то же время и в одном и том же отношении, он, возможно, не удивился, узнав что квантовая механика снова привела к таким вызовам. Таким образом, у нас есть знаменитая воображаемая кошка Шредингера, помещенная (в контексте мысленного эксперимента) в запечатанную коробку вместе с радиоактивным материалом и пузырьком с отравляющим газом, который будет выпущен, если и только если этот материал распадется. Учитывая квантовую неопределенность, атом потенциально обитает как в распавшихся, так и не одновременно состояниях, что, по-видимому, делает кошку (в отсутствие наблюдателя вне системы) живой и мертвой. Но большинство физиков утверждают, что хотя квантовая механика может бросить вызов некоторым аспектам классической логики, она не угрожает LNC. Если бы мы могли фактически наблюдать за котом или частицей как А и не-А одновременно, то это было бы нарушением Закона о несоответствии; сам по себе потенциал того, что объект находится в одном из двух взаимно несовместимых состояний, сам по себе не нарушает LNC.

Как мы уже видели, сам Аристотель предвидел многие из тех проблем, которые были с тех пор поставлены против LNC. Еще одна такая проблема связана с повсеместностью доксастической несостоятельности. Взять хотя бы желания Эдипа. В поисках Иокасты в качестве своего партнера он хотел жениться на своей матери? Конечно, он сделал это при чтении: мать Эдипа (Иокаста) такова, что он хотел на ней жениться, хотя он не согласился бы с утверждением, что хочет жениться на своей матери. Таким образом, в некотором смысле «Эдип хотел жениться на своей матери» является истинным (de re) и ложным (de dicto), но никакого нарушения LNC не происходит, поскольку они представляют собой различные положения, семантическое различие нейтрализовано в форме предложения. Но что из того, что de dicto читает само по себе: это действительно ложно? После всего,будучи молодым мальчиком, можно предположить, что Эдип демонстрировал одноименный комплекс, согласно которому ложность (de dicto) суждения о том, что он хотел жениться на своей матери на сознательном уровне, противоречит истинности этого суждения о бессознательный уровень. Но это не означает, что он хотел и не хотел жениться на своей матери в одно и то же время и в одном и том же отношении. Будь то непризнанный кровосмесительный конфликт короля фиванцев, нерешительность ответа Зерлины «Vorrei e non vorrei» на приглашение дона Джованни или неопределенная амбивалентность респондента в обмене Стросона (1952: 7)согласно которому ложность (de dicto) суждения о том, что он хотел жениться на своей матери на сознательном уровне, противоречит истинности этого суждения на бессознательном уровне. Но это не означает, что он хотел и не хотел жениться на своей матери в одно и то же время и в одном и том же отношении. Будь то непризнанный кровосмесительный конфликт короля фиванцев, нерешительность ответа Зерлины «Vorrei e non vorrei» на приглашение дона Джованни или неопределенная амбивалентность респондента в обмене Стросона (1952: 7)согласно которому ложность (de dicto) суждения о том, что он хотел жениться на своей матери на сознательном уровне, противоречит истинности этого суждения на бессознательном уровне. Но это не означает, что он хотел и не хотел жениться на своей матери в одно и то же время и в одном и том же отношении. Будь то непризнанный кровосмесительный конфликт короля фиванцев, нерешительность ответа Зерлины «Vorrei e non vorrei» на приглашение дона Джованни или неопределенная амбивалентность респондента в обмене Стросона (1952: 7)s «Vorrei e non vorrei» ответ на приглашение Дона Джованни или неопределенная амбивалентность респондента в обмене Стравсона (1952: 7)s «Vorrei e non vorrei» ответ на приглашение Дона Джованни или неопределенная амбивалентность респондента в обмене Стравсона (1952: 7)

-Ты был доволен?

-Ну я был и не был.

у нас есть широкие возможности поразмыслить о предвидении всадника Аристотеля: «а есть F» и «а не F» не могут быть одинаковыми, в одно и то же время и в одном и том же смысле.

5. LNC и буддийская тетралемма

Помимо западного канона, основной удар битвы за LNC нес в значительной степени буддисты, особенно в экспозиции Нагарджуны «catuṣkoṭi» или «тетралемма» (ок. 200 г. н.э.; ср. Боченски, 1961: часть VI, Раджу, 1954, Гарфилд, 1995)., Tillemans 1999, Garfield & Priest 2002), также известный как четырехугольное или четырехкратное отрицание. Рассмотрим следующие четыре возможных результата истинности для любого утверждения и его (кажущегося) противоречивым:

(9) (я) S это P

(II) S это не P

(III) S является как P, так и не-P

(IV) S не является ни P, ни не- P

В случае положительной тетралеммы, на счет Нагарджуны, все четыре типа утверждений могут или должны быть приняты:

Все реально, а не реально.

И реальное, и не реальное.

Ни реальным, ни реальным.

Это учение Господа Будды.

- Мула-мадхьямака-карика 18: 8, цитата из Гарфилда (1995: 102)

Такие случаи возникают только тогда, когда мы за пределами сферы, к которой применяется обычная логика, когда «сфера мысли прекратилась». С другой стороны, больше используется отрицательная тетралемма, в которой все четыре утверждения в (9) могут или должны быть отклонены, и, таким образом, нельзя утверждать ни Φ, ¬Φ, ни Φ и ¬Φ, ни Φ ни ¬Φ. Является ли это равносильным, по-видимому, отказу от LEM и LNC, уравновешиванию пробелов и разрывов и, таким образом, по мнению Аристотеля, свержению всех границ рационального аргумента?

Прежде всего следует отметить, что аксиоматический статус LNC и LEM так же устойчив в логических традициях Индии, как и для греков и их эпигонов. ^[7] Гарфилд (1995) и Тиллеманс (1999) убедительно опровергают утверждение, что Нагарджуна был просто «иррационалистом». ^[8]Во-первых, если бы Нагарджуна просто отверг LNC, не было бы возможности приводить аргументы, которые основаны на установлении несостоятельных противоречий, но такие аргументы стандартно используются в его логике. На самом деле он явно запрещает виродху (противоречие). Важно отметить, что только в царстве Абсолюта или Трансцендентного, где мы созерцаем природу предельного, противоречия охватываются; в сфере обычной реальности LNC работает, а классическая логика действует. (Вспомните дихотомию Фрейда между наблюдательным сознанием LNC и бессознательным без LNC.) В этом смысле логика Нагарджуны и буддийской традиции в более общем смысле может рассматриваться не как противоречивая, а как противоречивая. В самом деле, так же, как Аристотель высмеивал софистов-скептиков LNC не лучше, чем овощи (см. § 1),буддисты отвергали архе-скептика Санджайю и его последователей, которые отказались взять на себя определенную позицию по любому вопросу, как «угорь» (amarāvikkhepa). Сам Санджая был печально известен своими периодическими провалами в длительное молчание, которое Аристотель назвал последним прибежищем скептиков LNC (см. Раджу, 1954).

Один аспект кажущегося парадокса в точности параллелен тому, который возникает с некоторыми из потенциальных контрпримеров к LNC, возникающим в западной мысли. В различных буддийских и джайнистских системах мышления очевидное одобрение Закона (или, в терминах высказываний, Φ ∧ ¬Φ) при более тщательном рассмотрении квалифицируется точно так, как это предусмотрено кодицилами в изложении закона Аристотеля: определенная точка зрения Φ (например, существует Нирвана); с определенной точки зрения ¬Φ (например, нирвана не существует). (Сравните наблюдение джайнистов два тысячелетия назад, что «S есть P» и «S не P» могут быть верными с разных точек зрения; ср. Raju 1954: 698–701; Balcerowicz 2003.)

Для дальнейшего изучения статуса склеек истинности-значения, в которых оба классических значения одновременно присваиваются данному предложению (например, «x является действительным»), давайте рассмотрим аналогичные случаи, включающие пробелы. Вспомните, например, случай будущих контингентов, как в (2a, b) выше: мы не должны утверждать, что «Ирак станет светской демократией» не является ни истинным, ни ложным, когда произносится сегодня, а только то, что ни это утверждение, ни его противоречивое «Ирак не станет светской демократией» сегодня утверждается в отсутствие предвидения. Точно так же для прошлых непознаваемых, таких как (чтобы адаптировать пример из Куайна) предположение, что число травинок на лужайке Старого кампуса во время начала учений в Йельском университете 2005 года было странным. Это опять-таки более правдоподобно рассматривается как не подтвержденное, чем бесполезное истина,хотя его истинная ценность никогда не будет известна. Чтобы взять третий пример, мы можем утверждать, вместе с Грайсом (1989: 80 и далее), что отрицание вне рамок условного предложения обычно подразумевается как отказ (или колебание) утверждать «если р, то q», а не как противоречивое отрицание условного, значение истинности которого определяется в соответствии со стандартной материальной эквивалентностью:

(10) ¬ (p → q) ≡ (p & ¬ q)

Таким образом, отрицая ваше условное «если вы дадите ей пенициллин, она поправится», я допускаю возможность того, что ее пенициллин может не повлиять на нее, но я не прогнозирую, что вы будете вводить пенициллин, и она будет не удалось восстановить. Также не отрицая апоэгмы (как правило, хотя и неточно приписываемой Достоевскому или Ницше), что, если Бог мертв, все разрешено, не соглашайтесь с объединенным утверждением, что Бог мертв, а что-то запрещено. Как подчеркивает Даммет (1973: 328–30), мы должны отличать отрицание вне контекста оператора утверждения Фреге, а не (⊢ p), от утверждения отрицательного предложения ⊢ (не p). Прежнее толкование «может рассматриваться как средство выражения нежелания утверждать» p, в частности, когда p является условным:

(11) Х: Если идет дождь, матч будет отменен.

Y: Это не так (или я не думаю, что это так.)

Вклад Y здесь не является отрицанием содержания X; скорее, мы можем перефразировать Y как передачу (11'a) или (11'b):

(11'a) Если идет дождь, матч не обязательно будет отменен.

(11'b) Может случиться так, что идет дождь, и, тем не менее, матч не отменяется.

Даммет отмечает: «У нас нет отрицания условного естественного языка, то есть нет отрицания его смысла: у нас есть только форма для выражения отказа принять его утверждение».

Точно так же с дизъюнкцией. Рассмотрим обмен в (12), предшествующий выборам 2000 года, обновленный на примере Грайса:

(12) Х: Буш или Гор будут избраны.

Y: Это не так: Буш, Гора или Надер будут избраны.

Возражение Y не может противоречить содержанию заявления X, поскольку (де-юре) избрание Буша сделало заявления X и Y верными. Скорее Y возражает на том основании, что X не находится в эпистемологической позиции, чтобы утверждать двоичную дизъюнкцию.

Неустойчивость может быть истолкована как ключ к очевидному парадоксу catu thekoṭi. Достопочтенный текст в «Маджхима-никая» 72, касающийся учений исторического Будды, предлагает предшественник учения Нагарджуны об отрицательной тетралемме. Готама отвечает на вопрос монаха о доктрине перерождения (цитируется в Робинсон 1967: 54):

Готама, где возрождается монах, чей ум таким образом освобожден?

Вачча, это не правда, что он возрождается.

Тогда, Готама, он не возрождается.

Вачча, это не правда, что он не возрождается.

Затем, Готама, он возрождается и не перерождается.

Вачча, нельзя сказать, что он и возрождается, и не перерождается.

Тогда, Готама, он не возрождается и не перерождается.

Вачча, неверно говорить, что он не возрождается и не перерождается.

Обратите внимание на форму перевода здесь, или аналогично форме стандартного представления отрицательного catuṣkoṭi, что «это не выгодно» утверждать Φ, утверждать ¬Φ, утверждать и Φ и ¬Φ, или утверждать ни Φ, ни ¬Φ: соответствующее отрицание может быть взято, чтобы оперировать неявным модальным, в частности, оператором эпистемологии или утверждения. Если это так, то ни LEM, ни LNC не имеют прямого отношения к тетралемме: у вас могут быть и Аристотель, и Будда.

Мы склонны перекалибровать явные нарушения LNC в соответствии с версией закона, включающей в себя аристотелевские квалификации: искренняя защита «p и not-p», по-видимому, предполагает изменение в контексте оценки или изменение точки зрения, или альтернативно подавление модальных или эпистемических операторов. Эта практика может рассматриваться как пример общего методологического принципа, связанного с Дэвидсоном и Куайном, который стал называться принципом милосердия (или, альтернативно, принципом рационального приспособления): когда неясно, как интерпретировать аргумент другого, интерпретировать это так, чтобы это имело смысл. В то же время эта процедура вызывает стандартный способ объяснения по Грайсу (Grice 1989; см. Запись об импликатуре): предоставляется действие Принципа сотрудничества и, в более широком смысле,Общая предпосылка рациональности, мы переосмысливаем очевидные нарушения действительных принципов или принципов, чтобы сохранить предположение, что собеседник является рациональным и кооперативным агентом. И, как напомнил бы Аристотель, ни один принцип не является более достойным сохранения, чем закон непротиворечия.

6. Неопределенность и пограничные противоречия

Мы уже видели, что два из наиболее существенных угроз неоспоримого статуса LNC, как правило, растворяются при более тщательном рассмотрении. Противоречия гераклитского типа (морская вода здорова, а морская вода не здорова) делает LNC-совместимым аристотелевским всадником, разработанным для этой цели («а есть F» и «а не F» не могут оба держаться в одном и том же смысле, в то же время и в том же отношении) после восстановления «отброшенной квалификации» или контекстной спецификации (§4). Противоречия буддийского типа (нирвана существует, а нирвана не существует) можно понимать как модализированные, встроенные в эпистемический оператор модальности или утверждения.

Нам остается две важные проблемы для LNC: (i) случай лжеца и связанные с ним парадоксы самоссылки, о которых говорится в § 3, и цитируемая в нем работа (см. Записи о парадоксе лжеца, парадоксе Рассела, диалетеизме, паранормальной логике) и (ii) случай неопределенности и его значение для пограничной правды, обсуждаемой в этом разделе. Как мы уже видели, допуск разрывов истинности-значения (исключения из LEM) отражается допущением склеек истинности-значения (исключения из LNC). Как интеллектуальные наследники гегелевской традиции, марксисты готовы принять парадокс, и, действительно, дореволюционный теоретик Плеканов (1909) предполагает, что сориты (в форме лысого человека; см. Запись соритов) могут быть решены путем отказа от LNC. Хайд (1997) прослеживает историю основанных на неопределенности аргументов для параконсистенции от Плеханова до Яньковского,Макгилл и Парри в 1940-х годах по логике диалектизма сегодня. Указывая на параллели между трактовками неопределенности с помощью теорий разрыва между истинностью и ценностью (включая теорию супероценки Ван Фраассена, 1969) и их коллегами по перенасыщению истинностью и ценностью, Хайд оплакивает необоснованное пренебрежение последним вариантом: «Мысль о том, что адекватный ответ может требовать признания случаев переопределения, и при этом склеивание истинных значений имеет мало сторонников »(Hyde 1997: 641). За два десятилетия, прошедшие после публикации его важной статьи, это пренебрежение было в значительной степени исправлено, особенно с ростом эмпирической поддержки подходов, ориентированных на перенасыщение, подтверждающих приемлемость ряда истинных противоречий формы a - это P и a не является P, в частности, когда P - неопределенный предикат, такой как высокий, неопределенный или красный.и Парри в 1940-х годах по диалектистской логике сегодня. Указывая на параллели между трактовками неопределенности с помощью теорий разрыва между истинностью и ценностью (включая теорию супероценки Ван Фраассена, 1969) и их коллегами по перенасыщению истинностью и ценностью, Хайд оплакивает необоснованное пренебрежение последним вариантом: «Мысль о том, что адекватный ответ может требовать признания случаев переопределения, и при этом склеивание истинных значений имеет мало сторонников »(Hyde 1997: 641). За два десятилетия, прошедшие после публикации его важной статьи, это пренебрежение было в значительной степени исправлено, особенно с ростом эмпирической поддержки подходов, ориентированных на перенасыщение, подтверждающих приемлемость ряда истинных противоречий формы a - это P и a не является P, в частности, когда P - неопределенный предикат, такой как высокий, неопределенный или красный.и Парри в 1940-х годах по диалектистской логике сегодня. Указывая на параллели между трактовками неопределенности с помощью теорий разрыва между истинностью и ценностью (включая теорию супероценки Ван Фраассена, 1969) и их коллегами по перенасыщению истинностью и ценностью, Хайд оплакивает необоснованное пренебрежение последним вариантом: «Мысль о том, что адекватный ответ может требовать признания случаев переопределения, и при этом склеивание истинных значений имеет мало сторонников »(Hyde 1997: 641). За два десятилетия, прошедшие после публикации его важной статьи, это пренебрежение было в значительной степени исправлено, особенно с ростом эмпирической поддержки подходов, ориентированных на перенасыщение, подтверждающих приемлемость ряда истинных противоречий формы a - это P и a не является P, в частности, когда P - неопределенный предикат, такой как высокий, неопределенный или красный. Указывая на параллели между трактовками неопределенности с помощью теорий разрыва между истинностью и ценностью (включая теорию супероценки Ван Фраассена, 1969) и их коллегами по перенасыщению истинностью и ценностью, Хайд оплакивает необоснованное пренебрежение последним вариантом: «Мысль о том, что адекватный ответ может требовать признания случаев переопределения, и при этом склеивание истинных значений имеет мало сторонников »(Hyde 1997: 641). За два десятилетия, прошедшие после публикации его важной статьи, это пренебрежение было в значительной степени исправлено, особенно с ростом эмпирической поддержки подходов, ориентированных на перенасыщение, подтверждающих приемлемость ряда истинных противоречий формы a - это P и a не является P, в частности, когда P - неопределенный предикат, такой как высокий, неопределенный или красный. Указывая на параллели между трактовками неопределенности с помощью теорий разрыва между истинностью и ценностью (включая теорию супероценки Ван Фраассена, 1969) и их коллегами по перенасыщению истинностью и ценностью, Хайд оплакивает необоснованное пренебрежение последним вариантом: «Мысль о том, что адекватный ответ может требовать признания случаев переопределения, и при этом склеивание истинных значений имеет мало сторонников »(Hyde 1997: 641). За два десятилетия, прошедшие после публикации его важной статьи, это пренебрежение было в значительной степени исправлено, особенно с ростом эмпирической поддержки подходов, ориентированных на перенасыщение, подтверждающих приемлемость ряда истинных противоречий формы a - это P и a не является P, в частности, когда P - неопределенный предикат, такой как высокий, неопределенный или красный.

Теория супероценки использует концепцию допустимого повышения резкости или уточнения неопределенного предикации (см. Статью о неопределенности). Возможно, я не смогу правдиво утверждать, что данный цветовой чип в красно-оранжевом диапазоне является красным, но также я не могу утверждать, что он не красный. Как только понятие красного цвета обострено или уточнено до определенного интервала длин волн, я в состоянии утверждать либо положительное утверждение «а есть красный», либо его отрицание «а не красный», но которое зависит от детали заточки. Предложение S является супертруфным, если оно истинно при каждом повышении резкости, и суперфальшивым, если оно ложно при каждом повышении резкости; Если для одних уточнений верно, а для других ложных, то это не является ни супер-истинным, ни супер-ложным, что соответствует разрыву истинности-ценности. Одним из полезных результатов этого подхода является то, что LEM может быть сохранен:P или нет, P - это супер-правда, так как это верно для каждого повышения резкости. Хайд (1997) опирается на двойной статус пробелов и склеек, чтобы определить паранепротиворечивую теорию «субоценки»: S является неправдой, если истинно, по крайней мере, на одной резкости, субфальшивой, если она ложна, по крайней мере, на одной резкости, и не является ни ложной, ни ложной. если это верно для одних обострений и ложно для других. Учитывая статус супер-оценки и суб-оценки как двойственные, каждая из них одинаково защищаема и применима к семантике неопределенности. Важно то, что именно понятие супер-истины, или, в зависимости от обстоятельств, неправды, отслеживает наши естественные языковые интуиции истины, а также ложь. В этом смысле логика супероценки является неполной (с учетом нарушений LEM), а логика субоценки - противоречивой (с учетом нарушений LNC). В традиции паранепротиворечивой логики Хайд подчеркивает необходимость «изолировать клейки», чтобы избежать взрывных последствий ex противоречивого quodlibet (см. § 4).

Если теория супероценки допускает, что a невысокого роста или a не является лысым, чтобы не быть ни (супер) истинным, ни (супер) ложным, если a представляет пограничный случай роста, теория оценки оценивает такую оценку как (sub) true и (sub))ложный. Но так как тавтологии сохраняются, если достоверность определяется в терминах истины, а не поддельного (или сверхправдивого) - предположение, что некоторые могут оспаривать - а высокое, а не высокое, никогда не может быть правдой, даже если а высокое и а не высокие оба верны

Неопределенное предложение «А» и его отрицание могут быть правдой (поскольку у каждого из них есть какое-то истинное устранение неоднозначности, то есть само предложение «А» как некоторое истинное и какое-то ложное устранение неоднозначности), но их соединение никогда не может быть. «А & ¬А» имеет только ложные неоднозначности; LNC сохраняется (Hyde 1997: 654)

Для Акибы (1999), однако, паранепротиворечивые теории субоценки, такие как параполные теории супероценки, следует пересмотреть в модальном свете, указав в первом случае оператор познания вероятности Pos (напоминающий модализированные описания тетралеммы, исследованной в § 5) и его двойственное, абстрактное модальное понятие, которое Акиба определяет как Def (соответствующий необходимой истине) в последнем. Таким образом, хотя P & ¬P остается полноправным противоречием, его модализированный аналог Pos (P) & Pos (¬P) является когерентным, и в то время как P v ¬P является допустимым экземпляром LEM, Def (P) v Def (¬P) это не так: «Системы супер- и субоценки можно рассматривать не как альтернативу классической логике, а просто как ее модальные расширения». Ключевой отход Акибы от подхода Хайда состоит в том, что он отвергает шаг, чтобы отождествить истину, упрощенную с лживым (или супер-правдивым).

Столкнувшись с задачей применения семантически расплывчатых предикатов, таких как высокий и красный, для пограничных случаев, интуиция респондентов в психолингвистических исследованиях часто становится неопределенной. Субъекты дают разные ответы на важнейшие данные, а составители исследований дают разные объяснения этих данных. В одном из ранних исследований Bonini et al. указывают на асимметрию в суждениях об истине и ложности для пограничных случаев «красный / высокий» и в конечном итоге отвергают расхождения в истине и излишестве правды в пользу LEM- и LNC-совместимой эпистемической теории «неопределенности как невежества». То есть субъект S «мысленно представляет неопределенные предикаты так же, как и другие предикаты с четкими истинными / ложными границами, чье местоположение S неопределенно» (Bonini et al. 1999: 387).

Kyburg (2000) предлагает прагматическое объяснение того, почему a высокий может быть оценен ни как истинный, ни как ложный в случае пограничного роста, или почему a высокий и не высокий может быть оценен как истинный в тех же обстоятельствах. Не допуская пробелов или склеиваний, она указывает на разрыв между интуицией истинности-ценности и интуицией уверенности для кооперативного оратора, стремящегося быть максимально информативным. Конечно, в некоторых случаях счастье a высокое и невысокое может просто отражать понимание того, что применяются разные точки отсечения в зависимости от соответствующего сравнительного класса объектов (дети против взрослых, мужчины взрослые против мужчины профессиональные баскетболисты и т. д.) - случаи, предусмотренные аристотелевским всадником. Но в других случаях такое утверждение действительно сообщило бы, что a обладает пограничной степенью роста,в то время как простое утверждение или отрицание неопределенного предиката - a высокий или a невысокого - означают слишком высокую или слишком низкую степень. Подобно тому, как говорящие могут воздерживаться от произнесения или классификации как истинного, совершенно и «резко» истинного предложения, использование которого может ввести в заблуждение слушателя - снег белый или снег пурпурный - так же как утверждение сочетания противоположностей на границе случаи - а высокий и он не высокий - может быть предпочтительнее, несмотря на его противоречивую природу, вводящему в заблуждение утверждению, что а высокий или а не высокий в тех же обстоятельствах. Совершенно и «резко» истинное предложение, использование которого могло бы ввести в заблуждение слушателя - Снег белый или снег пурпурный - так что утверждение сочетания противоположностей в пограничных случаях - а высокое и невысокое - может быть предпочтительным, несмотря на его противоречивый характер, чтобы вводящее в заблуждение утверждение либо является высоким, либо не является высоким в тех же обстоятельствах. Совершенно и «резко» истинное предложение, использование которого могло бы ввести в заблуждение слушателя - Снег белый или снег пурпурный - так что утверждение сочетания противоположностей в пограничных случаях - а высокое и невысокое - может быть предпочтительным, несмотря на его противоречивый характер, чтобы вводящее в заблуждение утверждение либо является высоким, либо не является высоким в тех же обстоятельствах.

По мнению Соренсена (2001), принятие человеком истинности определенных ложных утверждений, в том числе необязательно ложных утверждений в форме а, является высоким и а не высоким, отражает не неадекватность нашего семантического и логического анализа, но склонность говорящих к быть неправым, сбитым с толку или неосведомленным об истинных условиях данных предложений или об их собственных убеждениях, особенно тех, которые связаны с неопределенностью, подобно тому, как восприятие может вводить в заблуждение в случае зрительных иллюзий.

Теория неопределенности как невежества Bonini et al. (1999), модальная теория Акибы (1999), теория утверждений Кибурга (2000) и теория ошибок Соренсена (2001) являются семантически классическими в отношении сохранения LNC (наряду с LEM и бивалентностью). По сути, каждый из этих подходов к оценке неопределенных предсказаний отражает осторожность в отбрасывании классического объяснения правды и противоречия в пользу подхода, поддерживающего либо супероценки (и пробелы), либо субоценки (и склеивания). Несмотря на трудности, связанные с неопределенностью, эти теоретики, таким образом, переняли философское следствие из известной юридической пословицы: «Трудные дела порождают плохие законы».

В двух недавних работах примирительный подход отвергается в пользу защиты параконсистенции, хотя и не совсем в соответствии с принципами, изложенными Хайдом. С точки зрения Хайда, a высокий и a невысокий, оба могут быть истинными, когда a является гранично высоким (скажем, 5'11 ″), в то время как полное или сокращенное соединение этих утверждений, a высокое и (a есть) не высокое, будет ложным, учитывая стандартный подход к оценке. Alxatib & Pelletier, однако, находят противоположные суждения среди большинства субъектов их исследования, которые принимают соединение, отвергая отдельные приписывания истины. В дополнение к тому, что Alxatib & Pelletier усиливают представление о теориях о чепухах и ненасытности как о зеркальных изображениях, они приводят свои результаты в качестве доказательства против неоклассической позиции неясности как невежества Bonini et al. (1999),позиция, которая также затрудняет учет нехватки субъектов, выбирающих вариант «не могу сказать» в опросах. Подобно прагматической теории пограничных противоречий, основанной на утверждении, предложенной Кибургом, Alxatib & Pelletier (2011: 321) предлагают грицевское объяснение для подтверждения субъектами истинности кажущихся противоречивых утверждений - а высокий и невысок, когда а просто не хватает 6 футов в высоту - что дает (только в этом случае) субъективную интерпретацию, по которой говорящий берется, чтобы передать пограничный статус высоты. Их главный вывод (2011: 298–9) заключается в том, что теории, допускающие разрывы между истинностью и ценностью, такие как у Гайда (1997) или в соответствии с логикой Priest 2006, лучше учитывают весь спектр интересных данных, представленных в их экспериментах, - и те, и другие. Рипли 2011.

Как и Alxatib & Pelletier, Рипли (2011: §2) проводит свой собственный обзор реакций на кажущиеся противоречия, включающие смутные предсказания (например, «Круг есть и не находится рядом с квадратом»; «Круг не является и не является» рядом с площадью »). Он использует результаты своего исследования, чтобы спорить с ошибочными (или эпистемическими) теориями, согласно которым пограничные противоречия всегда ложны, даже если они верны; он также опровергает нечеткие теории неопределенности, которые не в состоянии предсказать, почему субъекты так готовы принять истину пограничных противоречий, а не присваивают им промежуточный рейтинг приемлемости. Рипли также считает, что прагматические или контекстуалистические теории недостаточно раскрыты, чтобы дать правильные прогнозы. Он использует диалектическую версию, которая позволяет ему выстраиваться в линию с большинством своих подданных, находя, что «a есть F и a не является F» и «a не является ни F, ни F» верно для пограничных применений F. Поддерживая эту точку зрения, он отмечает (2011: 186–7), что могут существовать различия в отношении «культурного неприятия противоречий»; есть свидетельства того, что азиатские подданные реже, чем западные люди (особенно, как это бывает, канадцы), возражают против таких противоречий, как «идет дождь и не идет дождь». Но, как признает Рипли, необходимы дополнительные исследования по этому вопросу.есть свидетельства того, что азиатские подданные реже, чем западные люди (особенно, как это бывает, канадцы), возражают против таких противоречий, как «идет дождь и не идет дождь». Но, как признает Рипли, необходимы дополнительные исследования по этому вопросу.есть свидетельства того, что азиатские подданные реже, чем западные люди (особенно, как это бывает, канадцы), возражают против таких противоречий, как «идет дождь и не идет дождь». Но, как признает Рипли, необходимы дополнительные исследования по этому вопросу.

7. Противоречие в повседневной жизни

Логическое несоответствие противоречий является основанием как для нерешительности (как в случае с амбивалентным «Зерлином ворреом») в нашем эпиграфе, так и для прагматического использования очевидных противоречий для коммуникативных целей. Одним из локусов является оксюморон, фразовое противоречие, признанное на протяжении тысячелетий как фигура речи. Драматический эффект от вопиющих противоречий столь же стар, как и у классического праздника «Фестина Ленте» («поторопись медленно», принятого в качестве девиза Августином и Медичи. Немецкий аналог, развернутый Гете и другими, добавляет рифму: «Eile mit Weile»).

Использование фактического или кажущегося противоречия для генерации значений посредством реконструкции может дать совет искать срединный путь, напоминая функцию пограничных противоречий, рассмотренных в § 6, или может, в случае явно несвязной фразовой структуры, служить сигналом что модификатор ограничивает обозначение головы. Таким образом, горько-сладкое не воспринимается как противоречивое свойство, в то время как трагикомедия - это произведение или постановка, охватывающая два обычно противоположных жанра, - вспоминает Уолт Уитмен: «Я большой; Я вмещаю множество людей ». Классические оксюмороны включают жестокую доброту, живую смерть и истинную ложь; регулярно предлагаются шутливые, от военной разведки и этики конгресса до еды на самолете и открытых секретов. Особенно прозрачная форма предлагается теми, кто продвигает не дизайнерский дизайн или концепцию без концепции.

Оксиморон, и в частности каталог оксюморонов, может сигнализировать о нарушении логической когерентности, учитывая взрывной эффект ex противоречивого quodlibet. В «Ромео и Джульетте» мы поднимаемся от ужасного инвентаря первого сражающихся двоичных файлов до горячего прощания последнего на ее балконе:

Почему же тогда, о борющаяся любовь! О, любящая ненависть!

О, ничего, из ничего сначала сотвори!

О тяжелая легкость! Серьезное тщеславие!

Деформированный хаос хорошо выглядящих форм!

Перо свинца, яркий дым, холодный огонь, больное здоровье!

- Ромео и Джульетта, Ii

Спокойной ночи спокойной ночи. Расставание - это такая сладкая печаль, что я должен пожелать спокойной ночи, пока не наступит утро.

- Ромео и Джульетта, II.ii

Переходя от фразового к предложенному уровню, мы обнаруживаем противоречивые предложения, будь то в полной или эллиптической форме, функционирующие на форумах от высокой культуры до социальных сетей для создания различных импликатур. В своем недавнем исследовании феноменологии амбивалентности Разински принимает подтверждение объединенных противоречий «a есть v и a не v» для данного оценочного суждения v, или утверждение «a есть v и a is v´», где v, v´ являются противоречиями (например, a - это хорошо, а a - плохо), чтобы быть «центральными в логике ценности и оценочного суждения» (2017: 229). Некоторые очевидные случаи амбивалентности (и любого основного нарушения LNC) могут быть объяснены. Цитируя Милла, Разинский (2017: 201) соглашается с тем, что существуют случаи, когда справедливость а несправедливость отражает только явное противодействие,быть понятым по существу как a просто в некоторых отношениях и несправедливо в других отношениях. Такие случаи иллюстрируют предвидение аристотелевского всадника: «а есть F» и «а не F» не могут одновременно относиться в одном и том же смысле, в одно и то же время и в одном и том же отношении. Аналогичным образом, введение указа F и D не должно приводить к затруднениям для несчастных a, безусловно, но не обязательно в нарушении LNC, учитывая наличие различных источников обязательств. Но другие случаи связаны с истинной амбивалентностью: «Значимые противоречия связаны с возможностью концептуальной амбивалентности» (Разинский 2017: 44). Анализ таких случаев должен сохранять динамическое напряжение, подтверждая, что a is v, а a not-v, и в то же время признавать осведомленность говорящего о нарушении LNC, а не простая задача:«Верят ли люди в противоречия, когда дело касается ценности? Я не думаю, что здесь можно дать хороший ответ »(Разинский 2017: 228) - они верят им и не верят им.

Возможно, как отражение этой напряженности, мем «А-не-А» широко распространился в популярных развлечениях, рекламе и социальных сетях. «Извините, не извините» стал стандартным устройством для саркастических или неискренних извинений (также известных как «извинения без извинений»), в то время как #SorryNotSorry - это популярный хэштег в Twitter, а также название песни Деми Ловато (см. Carey 2014 в Другие интернет-ресурсы). Связанный мем - «Я не говорю, я просто говорю», ныне пресловутый дискурс «Выйти из тюрьмы», появляющийся в сотнях хитов Google, как тема записи urbandictionary и нескольких онлайн-комментариев от лингвисты, а также в качестве названия в мягкой обложке для фантастики 2012 года Мэтью Салессес. Категория «Рождественские, а не рождественские фильмы» постоянно появляется в Интернете во время курортного сезона,и #worknotwork была принята как мем дома багажа Samsonite. #GuiltyNotGuilty - еще один популярный хэштег, а также тема для рекламы Gucci.

Относительно новым средством выражения амбивалентности в разговорном американском и австралийском английском языке является ответ «Да нет» (или реже «Нет да»), который был проанализирован как передача множества возможных дискурсивных функций (см. Burridge & Florey 2002)., Lee-Goldman 2011 и Liberman 2008 в других интернет-ресурсах).

Соединение противоречивых предикатов в форме не A и / или NOT A используется для указания пограничного статуса объекта по отношению к категории и ее дополнению:

Они не коричневые, но они не коричневые.

[Saturday Night Live (искусственная реклама Levi's Wokes), 30 ноября 2017 г.]

Карл Митце, Джефф Манейн, Ник Монтополи и Захария Маттесон переопределяют, что значит быть струнным квартетом. Invoke, названный « не классическим… но не классическим », продолжает успешно избегать даже самых смелых попыток классификации жанров.

[youtube.com]

Не достаточно панк, чтобы быть панком, но не достаточно панк, чтобы не быть панком.

[форумы по скайблоку]

Заблудились, и я отправляюсь на прогулку в Портленде, штат Орегон, в такую погоду, которой славится этот город: не дождь, но не дождь.

[Шульц 2014, Другие интернет-ресурсы]

Палочки моцареллы - одна из моих любимых закусок … Дело в том, здоровы ли они? Нет. Они даже в середине, как не здоровые, но не здоровые ? Нет.

[Колонка рецептов Creme de la Crumb]

Хотя они кажутся полностью противоречивыми, этот диагноз основывается на статусе S, а не на P как на примере ¬ (¬ (S - это P)) в рамках логики, использующей здравый закон двойного отрицания. Однако можно утверждать, что в каждой из этих аттестаций внутреннее отрицание - не коричневое, не панк, не здоровое и даже не дождливое - можно рассматривать как принудительное или виртуальное противоречие, и в этом случае два отрицания не полностью устраняют, Таким образом, точно так же как невозможное не сводится к возможному, не классическое отличается от классического, и никакое фактическое нарушение LNC в конечном счете не оправдывается. Но, как и в анализе иронии и тавтологии, проведенном Грайсом (1989), это признание очевидного противоречия, которое спикер использует для создания последовательности сообщений более высокого порядка.

Менее или, возможно, по-другому, опосредованный случай согласованности явных противоречий включает в себя просодию. В этом случае слушатель / читатель, похоже, должен примирить LNC с совместной предикацией А, а не А, а не более сложным, не А и не А. Но при ближайшем рассмотрении задача менее сложная, чем кажется, поскольку на самом деле все дело в том, чтобы подтвердить А, отвергая А, или металингвистически отвергнуть А в пользу А:

Проиграв ошеломляющие 40 000 минут (всего за 11 сезонов) и проведя четыре команды Финала подряд, Леброн [Джеймс] может бороться с долгосрочными последствиями исторически нелепого двустороннего бремени. Он все еще великолепен, но он НЕ ВЕЛИКИЙ.

[Simmons 2014, Другие интернет-ресурсы]

Я невысокий. Не коротко, а коротко. Я 5'8 ″ (в хороший день) с 30-дюймовым швом.

[Всего сообщений на мотоциклетном форуме, 31 мая 2007 г.]

«Рита», прошептал он. "Я устал." И то, как он произнес слово, она поняла. Он не устал, он устал, состояние ума и тела. Состояние души.

[Лиза Гарднер, 2008, Say Goodbye, p. 151]

Но - я могу сказать вам это, и, может быть, я заявляю очевидное здесь, но - Вегас - это ПУСТЫНЯ. Другими словами, жарко. Нет, это не жарко … это ГОРЯЧО. ДЕЙСТВИТЕЛЬНО ГОРЯЧИЙ. Люди падают как мухи в течение дня из-за слишком большой ходьбы.

[Сообщение от Skate Log Forum, 5 ноября 2007 г.]

Просодический фокус в таких случаях служит для того, чтобы вызвать скалярный контраст в градусах или качествах A-ness; результат аналогичен случаям, в которых дескриптор сравнивается с экземпляром дублирования или клонирования контрастного фокуса с тем же дескриптором, что приводит к вариантам истинных пограничных противоречий, обсуждаемых в §6:

Средний американский мужчина 5'9 ″. Ты высокий, но НЕ ВЫСОКИЙ высокий … если это имеет смысл.

[https://www.girlsaskguys.com/other/q1740369-is-6-1-1-85m-tall-for-a-guy]

(Значит, он мертв, но не мертв - мертвец. Получите?)

[Https://tinyurl.com/y8656rqy, Джона Сноу из «Игры престолов»]

Наконец, стоит отметить роль, которую противоречие играет в качестве живого источника иронического юмора, особенно для высокопоставленного читателя. В одном мультфильме для ньюйоркцев (Бенджамин Шварц, 30 марта 2015 г.) ветеринар заходит в приемную, кладет успокаивающую руку на плечо взволнованного человека и рассказывает: «О вашей кошке, мистер Шредингер, у меня хорошо новости и плохие новости ». (См. § 4 выше для получения дополнительной информации о неопределенном прогнозе для бедной кошки.) В другом (JB Handelsman, 9 марта 1987 г.) издатель с рубленой бараниной, сидевший за своим викторианским офисным столом и перебирающий огромную рукопись, объясняет унылым Бородатый автор: «Я бы хотел, чтобы вы приняли решение, мистер Диккенс. Это было лучшее время или худшее время? Это вряд ли может иметь и то и другое., Мы заканчиваем тем, что заимствуем последние слова Сэмюэла Беккета «Неуязвимый» (1954) - «Я не могу продолжать, я пойду» - как мое прощальное утверждение, поскольку на самом деле я не могу продолжать.

Библиография

Акиба, Кен, 1999. «О супер- и субоценке: ответ классициста Хайду», Mind, 108: 727–32.

Алксатиб, Сэм и Фрэнсис Джеффри Пеллетье, 2011. «Психология неопределенности: пограничные случаи и противоречия», Mind & Language, 26 (3): 287–326.

Аристотель. Категории и де Интерпретация, JN Ackrill (ред.), Оксфорд: Кларендон, 1963.

Аристотель. Метафизика, Апостол Гиппократа (ред.), Блумингтон: издательство Индианского университета, 1966.

Аристотель. Metaphysics Books Γ, Δ и E, Christopher Kirwan (ed.), 2-е издание, Oxford: Clarendon, 1993.

Аристотель. Pre и Posterior Analytics, WD Ross (ed.), Oxford: Clarendon, 1957.

Авиценна. La Métaphysique du Shifā Livres I à V, Жорж Анавати (ред.), Париж: Врин, 1978.

Balcerowicz, Piotr, 2003. «Несколько замечаний о методе Ная», в очерках «Джайнская философия и религия». Варшавские Индологические Исследования (Том 2), Дели: Издательства Motilal Banarsidass, стр. 37–68.

Barnes, Jonathan, 1969. «Закон противоречия», Philosophical Quarterly, 19: 302–309.

Барнс, Джонатан, 1982. Пресократические философы, Лондон: Routledge & Kegan Paul.

Бенвенист, Эмиль, 1956. «Замечания о функции языка в теории Фрейда», переиздано в «Задачах общего языкознания», ME Meek (пер.), Coral Gables: Университет Майами Пресс, 1971, стр. 65–75.

Боченски, Джозеф М., 1961. История формальной логики, Иво Томас (ред. И пер.), Нотр-Дам: Университет Нотр-Дам Пресс.

Бонини, Николао, Даниэль Ошерсон, Риккардо Виале и Тимоти Уильямсон, 1999. «О психологии неопределенных предикатов», Mind & Language, 14: 377–93.

Dummett, Michael, 1973. Фреге: философия языка, Лондон: Duckworth.

Fine, Kit, 1975. «Неопределенность, правда и логика», Synthese, 30: 265–300.

van Fraassen, Bas, 1969. «Пресуппозиции, супер-оценки и свободная логика», в книге К. Ламберта (ред.), «Логический образ действий», Нью-Хейвен: Издательство Йельского университета, стр. 67–91.

Франкфурт, Гарри, 1964. «Логика всемогущества», Philosophical Review, 73: 262–63.

Фреге, Готтлоб, 1892. «О смысле и референции», в переводах из «Философских сочинений» Готтлоба Фреге, П. Гича и М. Блэка (ред.), Оксфорд: Блэквелл, 1952, с. 56–78.

Фреге, Готтлоб, 1919. «Отрицание» в переводах из философских сочинений Готтлоба Фреге, П. Гича и М. Блэка (ред.), Оксфорд: Блэквелл, 1952, с. 117–35.

Фрейд, Зигмунд, 1910. «Антитетический смысл первичных слов», в J. Strachey (ed.), Стандартное издание Полных Психологических трудов Зигмунда Фрейда (Том 11), Лондон: Hogarth Press, 1957, стр. 155 -61.

Гарфилд, Джей, 1995. Фундаментальная мудрость среднего пути: Mūlamadhyamakakārikā Нагарджуны, Джей Л. Гарфилд (перевод, комментарий), Нью-Йорк: издательство Оксфордского университета.

Гарфилд, Джей и Грэм Прист, 2002. «Нагарджуна и пределы мысли», в Прист 2002, с. 249–70.

Geach, PT, 1972. Logic Matters, перепечатано Berkeley: University of California Press, 1980.

Грайс, Х. П., 1989. Исследования на пути слова, Кембридж: издательство Гарвардского университета.

Гераклит. Гераклит: Космические фрагменты, Г. С. Кирк (ред.), Кембридж: издательство Кембриджского университета, 1954.

Хорн, Лоуренс, 1989. Естественная история отрицания, Чикаго: Университет Чикагской Прессы; переиздание, Стэнфорд: CSLI, публикации, 2001.

Хорн, Лоуренс, 2017. «Обмани: двойные негативы и исключенные середины», Philosophical Studies, 174: 79–103.

Хайд, Доминик, 1997. «От кучи и пробелов к кучам клеев», Mind, 106: 641–660.

Jespersen, Otto, 1962. Отрицание в английском и других языках, Копенгаген: AF Høst.

Kneale, Уильям и Марта Kneale, 1962. Развитие логики, Оксфорд: Кларендон.

Kumārila Bhaṭṭa, Mīmāmsā-śloka-vārtika, R. Talainga (ed.), Benares: Freeman & Co., 1899.

Кибург, Алиса, 2000. «Когда неопределенные предложения сообщают», Синтез, 124: 175–91.

Лир, Джонатан, 1980. Аристотель и логическая теория, Кембридж: Кембридж У. Пресс.

Лейбниц, Вильгельм Готфрид фон, 1696. Новые очерки о человеческом понимании Готфрида Вильгельма Лейбница, А. Г. Лэнгли (ред. И пер.), 2-е издание, Чикаго: Открытый суд, 1916.

Ли-Голдман, Рассел, 2011. «Нет как дискурсивный маркер», журнал Прагматики, 43: 2627–49.

Лукасевич, январь 1910 г. «О принципе противоречия у Аристотеля», В. Ведин (пер.), Обзор метафизики, 24 (1971): 485–509.

Mates, Benson, 1953. Stoic Logic, Беркли и Лос-Анджелес: Университет Калифорнийской Прессы.

Мавродес, Джордж, 1963. «Некоторые загадки, касающиеся всемогущества», Philosophical Review, 72: 221–23.

Парсонс, Теренс, 1990. «Истинные противоречия», Canadian Journal Philosophy, 20: 335–53.

Испанский Петр, Трактат, впоследствии назывался Summulae Logicales, Л. М. де Рийк (ред.), Ассен: ван Горкум, 1972.

Плеханов, Георгий, 1909. Фундаментальные проблемы марксизма, Д. Рязанов (ред.), Нью-Йорк: Международные издательства, 1929.

Священник, Грэм, 1987. В противоречие, Дордрехт: М. Nijhoff.

–––, 1998. «Быть, а не быть - вот ответ. Об Аристотеле о законе непротиворечия », Philosophiegeschichte und logische Analyze, 1: 91–130.

–––, 2002. За пределами мысли, Оксфорд: издательство Оксфордского университета.

–––, 2006. Противоречие: исследование трансконстентного, Гаага: М. Нийхофф.

Прист, Грэм, Дж. К. Белл и Брэдли Армор-Гарб (ред.), 2004. Закон непротиворечия: Новые философские очерки, Оксфорд: Кларендон.

Раджу, PT, 1954. «Принцип четырехугольного отрицания в индийской философии», Обзор метафизики, 7: 694–713.

Разинский, Хили, 2017. Амбивалентность: философское исследование, Лондон: Rowman & Littlefield.

Recanati, Francois, 2002. «Неучтенные составляющие», Linguistics and Philosophy, 25: 299–345.

Рипли, Дэвид, 2011. «Противоречие на границах», в R. Nouwen, R. van Rooij, U. Sauerland и H.-C. Шмитц (ред.), Неопределенность в общении, Дордрехт: Спрингер, с. 169–88.

Робинсон, Ричард, 1967. Ранняя Мадьямика в Индии и Китае, Мэдисон: Университет Висконсин Пресс.

Рассел, Бертран, 1905. «Об описаниях», Mind, 14: 479–93.

Sainsbury RM, 2004. «Отрицание вариантов и диалектии», в Priest et al. (ред.) 2004, 85–92.

Savage, C. Wade, 1967. «Парадокс камня», Philosophical Review, 76: 74–79.

Smiley, Timothy, 1993. «Могут ли противоречия быть правдой?», Труды Аристотелевского Общества (Дополнительный том), 67: 17–33.

Соренсен, Рой, 2001. Неопределенность и противоречие, Оксфорд: издательство Оксфордского университета.

Strawson, PF, 1952. Введение в логическую теорию, Лондон: Метуэн.

Tillemans, Tom, 1999. «Является ли буддийская логика неклассической или девиантной?», Писание, логика, язык (глава 9). Бостон: Публикации мудрости.

Wedin, Michael V., 2004a. «Аристотель о твердости принципа непротиворечия», Phronesis, 49: 226-65.

–––, 2004b. «Об использовании и злоупотреблении непротиворечивостью: критика Аристотеля Протагора и Гераклита в Метафизике Гамма 5», Oxford Studies in Ancient Philosophy, 26: 213–39.

Академические инструменты

значок сеп человек

Как процитировать эту запись.

значок сеп человек

Предварительный просмотр PDF-версию этой записи в обществе друзей SEP.

значок Inpho

Посмотрите эту тему в Проекте интернет-философии онтологии (InPhO).

Фил документы

Расширенная библиография для этой записи в PhilPapers со ссылками на ее базу данных.

Другие интернет-ресурсы

Кэри, Стэн (2014). «Извините, не извините: множество имен за не извинения», пост в блоге LexiconValley, Slate, 20 ноября 2014 г.

Либерман, Марк (2008). «Да, нет почтового мешка», пост в блоге «Language Log», 3 апреля 2008 г.

Мейер, Мэтью (2008). «Непротиворечивость как онтологический принцип: интерпретация метафизики Аристотеля IV.3-4», неопубликованная рукопись, Бостонский университет.

Субботняя ночь в прямом эфире (2017). Levi's Wokes, джинсы без стилей, не соответствующие половому признаку, представленные в рекламной рекламе, 30 ноября 2017 года.

Шульц, Кэтрин (2014). «Ходячее лекарство: Разговор с Шерил Стрейд о том, что заставило Дикого работать», Стервятник, 3 декабря 2014 г.

Симмонс, Билл (2014). Колонка Грантленда, 19 декабря 2014 г.

Противоречие

Оглавление:

Видео: Противоречие